Сборник задач по физике с решениями и ответами: Механика: Для абитуриентов и учащихся 9 — 11 классов - Долгова А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
23 а)
2.18Г Определить ускорения, с которыми движутся два одинаковых цилиндра и призма. Массы призмы т и каждого из цилиндров M, угол между гранями призмы а заданы. Ось симметрии призмы —, вертикальна. Движение тел ограничено горизонтальной поверхностью. Трение отсутствует.
2.19*Определить ускорения, с которыми движутся клинья и цилиндр. Массы цилиндра т и каждого из клиньев М, угол при оснований клина а заданы. Движение тел ограничено горизонтальной поверхностью. Трение отсутствует.
2.20.''Стержень, закрепленный таким образом, что он может перемещаться только в вертикальном направлении, нижним концом опирается на гладкий клин, лежащий на горизонтальной плоскости. Масса стержня — т, масса клина — М. угол при основании клина — а. Трение отсутствует. С каким ускорением движется клин? ~
2.21* Шарик радиуса R, двигающийся поступательно со скоростью v и одновременно вращающийся вокруг горизон-? / тальной оси (см. рисунок), перпендику-' ' лярной плоскости рисунка, с угловой
скоростью со. такой, что (oR » v, испы-///////////////////////// тывает соударение с плоской поверхностью. Деформации шарика при ударе — упругие. Угол падения — а. Коэффициент трения — р. После удара шарик продолжает вра-
24 щаться в прежнем направлении с мало изменившейся угловой скоростью. Определить угол отражения ?. Время соударения мато.
Рассмотреть два случая вращения шарика: а) против часовой стрелки; б) по часовой стрелке.
2.22* Шарик, движущийся со ско- \
ростыр V о, испытывает соударение с !
«бегущей» горизонтальной плоской \ а ¦ п /
дорожкой. Скорость дорожки 0 \ \ v»v0. Деформации шарика при /,///,/
ударе — упругие. Коэффициент тре- ¦
ния — р.. Угол падения — а. При отскоке скорость шарика меньше v. Определить угол отражения ?. Время соударения мато.
Рассмотреть два случая относительного движения шарика и дорожки: а) шарик «догоняет» дорожку; б) шарик движется навстречу дорожке.
\j 2.23. В некоторый момент времени тело начинает скользить вверх по наклонной плоскости со скоростью V0. Угол наклона плоскости к линии горизонта — а, коэффициент трения — ц. Какой путь пройдет тело за время Iq от начата движения. Плоскость — протяженная.
2.24. Тело массой т, находящееся на высоте H над поверхностью Земли, подбрасывают вертикально вверх со скоростью v(). Какой путь пройдет тело за время ( после начала движения, если сила сопротивления воздуха постоянна и равна F, а тело — неупругое? Плотность тела много больше плотности воздуха.
2.25. В некоторый момент времени несжимаемому телу, находящемуся глубоко под поверхностью воды и далеко от. дна водоема, сообщили скорость Vо в направлении вертикально вниз. Плотность воды— р0; плотность тела— р. Какой путь пройдет тело за время t от начала движения, если трением о жидкость можно пренебречь?
2.26. Тело уронили с некоторой высоты в воду без начальной скорости, при этом была измерена глубина его погружения за 1 с после его вхождения в воду. Установлено, что если начальну ю высоту уменьшить в к — 4,5 раза, то глубина погружения уменьшится в Z = 1,9 раз. Утонет ли тело в воде? Сопротивлением (трением) воздуха и воды пренебречь.
25 2.27*Тело уронили с некоторой высоты в воду без начальной скорости, при этом была измерена глубина его погружения за 1 с после вхождения в воду Установлено, что если начальную высоту увеличить в к = 8,3 раза, то глубина погружения увеличится в I = 3.5 раза. Утонет ли тело в воде? Сопротивлением (трением) воздуха и воды пренебречь.
2.28. Телу массой т, находящемуся
-»
F2 1 - на горизонтальной поверхности, сооб-
ща щают скорость V0 вдоль поверхности и
-*¦ V0 прикладывают к нему две постоянные
тттпгтшттттттт силы F1 =F1= mg і 2 под углами
? < а < 90° к горизонту. Какой путь пройдет тело за время t() после начала движения, если коэффициент трения —
2.29. Искусственный спутник Земли летит с выключенными двигателями по круговой орбите вокруг Земли. Почему тела в нем невесомы?
2.30. При каком периоде вращения Земли вокруг своей оси тела на экваторе были бы невесомы? Радиус Земли Ri = 6,37 IO6 м.
2.31. Первый в мире космонавт Ю.А. Гагарин на корабле-спутнике «Восток-1» двигался вокруг Земли по круговой орбите на высоте H = 251 км над поверхностью Земли. Радиус Земли
R., = 6.37 • IO6 м. Определить период обращения его вокруг Земли.
2.32. Подлетев к незнакомой планете, космический корабль перешел на круговую орбиту. Могут ли космонавты оценить среднюю плотность вещества планеты, пользуясь для этой цели только часами?
2.33. Спутник запущен в плоскости экватора по круговой орбите так. что все время находится над одной и той же точкой экватора. Определить радиус орбиты спутника. Радиус Земли R., =
= 6,37 -106 м.
2.34. Спутник запущен в плоскости экватора по круговой орбите так. что все время находится над одной и той же точкой экватора. Определить орбитальную скорость спутника. Радиус Земли Ri =
= 6.37 -106 м.
26 3. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ
В ряде случаев решение динамических задач облегчается использованием законов сохранения импульса и энергии. Особенно эффективным является использование этих законов в тех случаях, когда действующие силы непостоянны и непосредственное решение уравнений динамики с помощью элементарной математики невозможно.
