Сборник задач по физике с решениями и ответами: Механика: Для абитуриентов и учащихся 9 — 11 классов - Долгова А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
1.17. Шарик скользит без трения один раз по желобу ABC. а дру^ гой раз — ADC. AB и CD — вертикальны, углы ABC и ADC закруг-
13
С лены. Начальная скорость шарика в точке А одна и та же и достаточна для достижения точки С. Изобразить графически зависимость скорости шарика от времени, если AB = ВС = CD = AD. Рассмотреть три варианта относительно расположения точек А, В, С, D. приведенных на рисунках а, б ив.
а) о) в)
1.18. Тело брошено с поверхности Земли с начальной скоростью у о под углом а к линии горизонта. Пренебрегая сопротивлением воздуха определить: а) длительность полета; б) дальность полета; в) максимальную высот)' подъема над поверхностью Земли.
1.19. Из двух труб, расположенных на Земле, с одинаковой скоростью бьют струи воды под углами а = 30° и ? = 60° к горизонту . Найти отношение дальностей падения воды на Землю. Сопротивление воздуха мало.
1.20. Из двух труб, расположенных на Земле, с одинаковой скоростью бьют струи воды под углами а = 60° и ? = 45° к горизонту. Найти отношение наибольших высот подъема струй воды, вытекающих из труб. Сопротивление воздуха мало.
1.21. С поверхности Земли бросили два мяча под углами а = 30° и ? = 45° к линии горизонта. Дальность полета мячей оказалась одинаковой. Найти отношение начальных скоростей, с которыми бросали мячи. Сопротивление воздуха мало.
1.227 Тело бросают вдоль плоского склона (вверх) со скоростью Vy под у глом ? к склону. Угол наклона склона к линии горизонта — а, причем а + ? < л/2. Ha каком расстоянии от точки бросания тело упадет на склон? Сопротивлением воздуха пренебречь.
14 vO
/77777777
а
/
It
чиї пи
ПТПТПТП
1.23ГМяч бросают под углом a<iz/2 к горизонту со скоростью V0 с вершины горы, склон которой составляет угол ? < п / 2 с линией горизонта. На каком расстоянии / от точки бросания мяч упадет на склон? Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.24? Мяч бросают со дна прямоугольной ямы со скоростью V о = 20 м/с под углом а = 60° к линии горизонта. Глубина ямы /7 = 10 м, расстояние от точки бросания до стенки ямы / = 10 м. ускорение свободного падения можно принять g = 10 м/с" . Вылетит ли мяч из ямы?
1.25. Мяч бросают под углом а к горизонту с одного края ямы на другой, который ниже на h. Ширина ямы — LC какой минимальной начальной скоростью Vq надо бросить мяч, чтобы перебросить яму7 Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.26?Точечное тело свободно падает на наклонную плоскость с некоторой высоты в точку А. С помощью горизонтальной полуплоскости ВС для него устроена «ловушка». При падении с какой высоты тело попадет в «ловушку» (проскочит между точками В и D)? Все столкновения, испытываемые телом — абсолютно упругие.
Рассмотрите два варианта задачи: 1) расстояние между полу плоскостью ВС и наклонной плоскостью BD = 1 м, AD = 4 м, угол наклона плоскости к линии горизонта а = 45°; 2) расстояние между полуплоскостью ВС и наклонной плоскостью BD = 2 м. AD = 12 м, угол наклона плоскости к линии горизонта а = 45° .
J 1.27*'Точечное тело бросили с поверхности Земли под углом а к горизонту с начальной скоростью V0 . Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить нормальное и тангенциальное ускорения в начальной точке траектории и в наивысшей точке подъема. Определить радиус кривизны в этих точках.
15 vO
1.28ҐНа горизонтальной поверхности, лежащей на глубине Rl 2 ниже уровня Земли, покоится полусфера радиуса R. С какой минимальной скоростью V0, под каким углом а и с какого расстояния S надо бросить с поверхности Земли камушек, чтобы он перелетел через полусферу, коснувшись ее в верхней точке?
1.29.* Воздушный шар радиуса R покоится на высоте 2R над поверхностью Земли. С какой минимальной начальной скоростью Vq , под каким уг-
t а 2R^ ~~ ^ лом а и 0 какого Расстояния $ надо A^-i-|- бросить с горизонтальной поверхности
Земли камень, чтобы он перелетел через шар, коснувшись его в верхней точке?
1.30^ Через какой интервал времени происходят две последовательные встречи минутной и секундной стрелок часов? На какой угол при этом успевает повернуться минутная стрелка?
1.31* Пропеллер самолета радиусом R = 1,5 м вращается с частотой п = 2,0 • IO3 оборотов в минуту. Какова скорость точки на конце пропеллера при посадке самолета, если посадочная скорость самолета относительно Земли V = 161 км/ч ?
1.32!" Две параллельные рейки движутся со скоростями V] и V2: а) в одном направлении; б) в противоположных направлениях. МежДу рейками зажат диск радиуса R. Проскальзывание между диском и рейками отсутствует. Какова угловая скорость вращения диска и скорость его центра?
1.33Г Треугольник ABC движется в некоторой плоскости таким образом, что скорость вершины А направлена вдоль стороны AB, а скорость вершины В — вдоль стороны ВС. Считая заданными дли-
16 ны сторон AB и ВС, а также скорости указанных точек V^ и v ? . определить скорость точки С.
1.34."Стержень AC движется в пространстве таким образом, что в данный момент времени скорость точки А направлена под углом к AC и V = 6,0 м/с, а скорость точки В стержня направлена вдоль стержня и X ? =5.0 м/с. AB = 10,5 м; ВС = 5,0 м. Определить скорость точки С. Точка В лежит между точками А и С.
