Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Долгова А.Н. -> "Сборник задач по физике с решениями и ответами: Механика: Для абитуриентов и учащихся 9 — 11 классов" -> 10

Сборник задач по физике с решениями и ответами: Механика: Для абитуриентов и учащихся 9 — 11 классов - Долгова А.Н.

Долгова А.Н. , Протасов В.П., Соболев Б.Н. Сборник задач по физике с решениями и ответами: Механика: Для абитуриентов и учащихся 9 — 11 классов — M.: МИФИ, 2000. — 132 c.
Скачать (прямая ссылка): sbornikzadachpofizmehanika2000.djvu
Предыдущая << 1 .. 4 5 6 7 8 9 < 10 > 11 12 13 14 15 16 .. 30 >> Следующая


Z mI у І

-Уц. м = V '

Zm' і

2>л

Z -J__

і

Уравнение (4.4) легко получается при дифференцировании по времени выражений (4.3).

Центр тяжести —точка приложения равнодействующей всех сил тяжести, действующих на частицы этого тела при любом его положении в пространстве. Бели линейные размеры тела малы по сравнению с радиусом Земли, то центр масс совпадает с центров

34 тяжести. Сумма моментов всех элементарных сил тяжести относительно любой оси, проходящей через центр тяжести, равна нулю.

При выполнении условия равновесия (4.1) равно нулю ускорение центра масс тела. При выполнении условия равновесия (4.2) отсутствует угловое ускорение вращения. Поэтому, если в начальный момент времени тело покоилось, то оно будет оставаться в покое и дальше.

ЗАДАЧИ

4.1. У какой из двух веревок, изображенных на рисунке, центр тяжести расположен выше. Веревка на рисунке а висит свободно, а на рисунке б удерживается в натянутом состоянии внешней силой

F. Веревки имеют одинаковую длину, а точки их крепления расположены на одном уровне.

а)

б)

4.2. Муравей решил утащить к муравейнику соломинку. Как ему следует поступить; если сила, с которой он может тянуть соломинку, несколько меньше максимальной силы трения покоя.

4.3. Однородная доска массой т в горизонтальном положении покоится на двух точечных опорах. С какой силой доска давит на каждую из опор, если одна из них удалена от края доски на четверть, а другая — на треть длины доски?

4.4. Кирпич лежит на наклонной плоскости, прилегая к ней всем основанием. Какая половина кирпича — верхняя или нижняя — оказывает большее давление на наклонную плоскость?

7777777777777777

4.5. Между двумя одинаковыми ящиками, стоящими на полу, вставили палку, немного не доходящую до пола. К верхнему концу

35 в

с

'D

палки приложена горизонтальная сила F. Какой из ящиков сдвинется раньше при постепенном увеличении силы Fl Трение суще^ ственно.

4.6. Для подготовки к работе в условиях невесомости одетые в скафандры космонавты тренируются в воде. При этом сила тяжести. действующая на них, уравновешивается выталкивающей силой. В чем отличие такой невесомости от настоящей?

4.7. Рычаг изогнут так, что его стороны AB = ВС = CD и образуют прямые углы. Ось рычага— в точке В. Сила F приложена перпендикулярно AB в точке А. Определить минимальное значение силы, которую нужно приложить к плечу BCD, чтобы рычаг находился в равновесии. Массой рычага пренебречь.

4.8. Лестницу прислонили к гладкой стенке. При какой минимальной величине угла а между лестницей и полом лестница еще не будет падать, если коэффициент трения между лестницей и полом равен р?

4.9. Рыболов решил определить, какую нагрузку выдерживает леска, располагая для этой цели гирей массы 1 кг и линейкой. Как должен быть поставлен соответствующий опыт?

4.10. В вашем распоряжении имеется однородная деревянная рейка, линейка, лист фанеры и гладкий металлический лист. Как с помощью только этих предметов определить коэффициент трения дерево о дерево?

4.11. Картина массой т, которую можно считать однородным телом, подвешена к стене на нити, как показано на рисунке. Угол между плоскостью картины и нитью — прямой. С какой силой картина действует на стену? Куда направлена эта сила?

4.12. Однородный стержень массой т удерживается неподвижно под углом а к горизонту с помощью подставки в виде призмы и

36 перпендикулярной к нему стены. Трение между стержнем и подставкой отсутствует. С какой силой стержень действует на стену ? Куда направлена эта сила?

4.13. Однородный стержень массой т удерживается неподвижно в горизонтальном положении с помощью подставки в виде призмы и нити, как показано на рисунке. С какой силой стержень действу ет на подставку? Куда направлена эта сила?

цццццццццц

\J

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

4.14.*Лестница опирается на вертикальную стену и пол. При каких значениях угла между лестницей и полом она может стоять, если коэффициенты трения лестницы о пол И о стену равны pj и р2 соответственно.

4.15*Катушку. находящуюся на горизонтальной поверхности, тянут за четыре намотанные на нее нити. Силы прикладываются под углами к линии горизонта aj=45°. a2=30°. <хз=60°. оц = 45°, величины сил относятся, как F\ : Fi . Fii . F4 =1:2:3:2. Отношение радиуса обода катушки и радиуса цилиндра, на который намотаны нити, RIr = I. Проскальзывание отсутствует. В какую сторону покатится катушка?

\Ч\Ч\\\ЧЧЧ^\Ч\ЧЧЧЧЧЧ

37 4.16. Центр тяжести пустого цилиндрического стакана выше дна стакана. В стакан наливают воду. Докажите, что положение центра тяжести стакана с водой будет самым низким в том случае, когда он совпадает с уровнем воды в стакане.

4.17* В гладкой сферической чаше лежит невесомый стержень с точечными массами тj = 0,5 кг и /Я2 = 0,4 кг. Длина стержня равна lU 3 , где R — радиус сферы. Определить, под каким углом к линии горизонта расположен стержень.

Ч444чмч^444444

, м 4.18?При каком отношении Mlm

масс призмы M и цилиндров т цилиндры будут раскатываться по горизонтальной поверхности при условии, что между призмой и цилиндрами нет проскальзывания. Коэффициент трения между цилиндрами и поверхностью ц = 0,4; угол между боковой гранью призмы и вертикальной осью симметрии а = 45°. При каких значениях коэффициента трения между призмой и цилиндром возможно осуществление вышеописанной ситуации?
Предыдущая << 1 .. 4 5 6 7 8 9 < 10 > 11 12 13 14 15 16 .. 30 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed