Прикладная нелинейная оптика: Генераторы второй гармоники и параметрические генераторы света - Дмитриев В.Г.
Скачать (прямая ссылка):
ch [(Г0/) Qx — l][ch(ro0Qa- 11-
— Q1Q2 sh2 (Г0/) = 0. (5.6.8)
Это равенство преобразуется к виду
sh2 (ГоОпор = 0 - Q1) (1 - QMQ1 + Q2)2. (5.6.9)
Таким образом, при Ak = 0 условие самовозбуждения ПГС имеет вид
sh2 (Г0/) >(1 - од (1 - <?;)/(& + q2)2. (5.6. Ю)
5.6. Оптические схемы
31?
При наличии волновой расстройки условие (5.6.10) заменяется условием [41]
(Г0/Г)2 sh2 (Г 1) > (1- Q?) (1 - QDKCh + Q*)2. (5.6.11)
Здесь
Г2 = Г; — (Д6/2)2. (5.6.12)
При переходе от ДПГС к ОПГС с резонирующей частотой о»! надо положить Q2 = 0, после чего условие (5.6.11) принимает вид
(Г0/Г)2 sh2 (П) >(1 - QD/QI- (5.6.13)
Пороговая плотность мощности накачки. При точном выполнении фазового синхронизма и при малых значениях коэффициента усиления (параметра нелинейной связи) соотношение (5.6.9) упрощается:
(Гойор) = (1 - QJ) (1 - Qt)l{Qi + Q2)2. (5.6.14)
Отсюда для пороговой плотности мощности накачки в стационарном режиме получаем [29]
5ЗПОр = (Р0П2) (1 - Ql) (1 - <2№+ Q2)2, (5.6.15)
где
Р0 = (^ПхПфд/8 (2я)3 cOitOaDjDaDg (5.6.16)
В нестационарном вырожденном режиме оценку S3n0p можно производить по формуле [29]:
[коэффициенты D, определяются из (5.3.5)].
ihom вырожденном режиме оценк} эр муле [29]:
S3noV~(Po/l2)(l-T*)y4T*, (5.6.17)
где
T = IR (0) R (/)]Рехр[-4 (6 + 6нс) /]. (5.6.18)
Параметры р и 6НС, характеризующие увеличение соответственно излучательных и пассивных потерь в нестационарном режиме, зависят от у и могут быть определены из табл. 5.1. При коротких длительностях импульса накачки нестационарные потери 6НС могут быть заметно больше, чем 6. Так, для ПГС на кристалле LiNb03 длиной / = 1 см при тн = 13 не (у,, = 5 • 10 ~4), R (0) = 1, (/) =
= 0,64 экспериментально наблюдаемое значение S3nop почти на порядок превышает пороговую интенсивность, вычисленную для стационарного режима по формуле (5.6.15).
3ig
Гл. 5. Параметрическая генерация света
Таблица 5.1
7 0 4-10-5 2-10-4 4-10-“ 2-10-3
Р 1,0 1,2 1,3 1,6 1,72
6ИС, см-1 0 0,085 0,205 0,280 0,400
Кластерная структура спектра двухрезонаторного ПГС.
Спектр частот ДПГС характеризуется доменной (кластерной)* структурой. Это означает, что вместо набора эквидистантных частот наблюдается группирование генерируемых частот в домены (кластеры) [42].
Возникновение кластеров нетрудно понять, если учесть, что каждый из резонаторов ДПГС имеет свой собственный дискретный спектр резонансных частот. Обозначим резонансные частоты одного резонатора через й1( а другого через Q2- Предположим, что условие синхронизма выполняется для волн с частотами oij и й2 (с учетом, разумеется, волны накачки на частоте ш3). Назовем частоты шх и ш2 синхронными. Существование собственных дискретных наборов резонансных частот у каждого из резонаторов ДПГС может привести (и приводит) к тому, что если одна из синхронных частот (например, он) совпадает с резонансной частотой «своего» резонатора (а^ = ?2^, то другая синхронная частота уже не совпадает (со2 ^г)- Таким образом, для резонансных частот и й2 существует волновая расстроила, тогда как синхронные частоты % и со2 характеризуются частотной расстройкой (иначе говоря, отстройкой от центров спектральных линий резонаторов). С другой стороны, для частотой ?22нет частотной расстройки, а для частот а»! и со2 нет волновой расстройки. Влияние обеих расстроек существенно; поэтому в генерацию войдут те пары частот, для которых суммарный эффект обеих расстроек (с учетом ширины кривой синхронизма и ширины спектральной линии резонатора) оказывается наименьшим и позволяет превысить порог генерации. В результате ДПГС будет генерировать некоторые промежуточные частоты,
*От английского claster — скопление, рой.
5.6. Оптические схемы
319
находящиеся неточно в синхронизме и неточно в максимумах линий резонаторов. Эти частоты группируются в кластеры.
Расстояние от некоторой резонансной частоты О = ^ до соседней резонансной частоты определяется соотношением
ДО = (лс/l) [п (Ох) + Qj (5лШ)й=о1]-1. (5.6.19)
Из-за дисперсии или типа взаимодействия межмодовое расстояние ДО принимает разные значения для резонаторов ДПГС; обозначим их через ДО' и ДО". Расстояние между кластерами До>кл выражается через ДО' и ДО" следую-щим образом [28]:
Дюкл = Д0'.Д07|Д0' — ДО"|, (5.6.20)
Число линий в кластере зависит от добротности резонатора и мощности накачки.
В качестве примера приведем ДПГС на кристалле KDP с длиной резонатора / — 5 см при к3 = 0,53 мкм, ^ « К2 — = 1,064 мкм (режим, близкий к вырожденному); еое-син-хронизм, добротность резонатора 10е. В этом случае расстояние между кластерами составляет (по шкале длин волн) примерно 0,3 нм, число мод в кластере около 10, расстояния между модами порядка 0,01 нм.
Существенно, что кластерная структура спектра ДПГС приводит к нестабильности генерируемых частот. Происходят перескакивания частот внутри кластеров, а также скачки кластеров от импульса к импульсу. Все это снижает частотную стабильность ДПГС, ухудшает условия плавной перестройки частоты. Перестройка происходит скачками, определяемыми межкластерными расстояниями [43]. В ОПГС кластерный эффект отсутствует, в связи с чем реализуется более плавная перестройка частоты.
