Прикладная нелинейная оптика: Генераторы второй гармоники и параметрические генераторы света - Дмитриев В.Г.
Скачать (прямая ссылка):
= о;7 ~ 0,745/а30/. Отметим основные особенности этих осциллограмм: импульс субгармоники развивается не сразу, а через определенное время (время задержки) т3; одновременно с развитием импульса субгармоники происходит падение амплитуды импульса накачки на выходе, выходной импульс накачки как бы «выедается», на нем возникает «ступенька выедания»; импульс субгармоники асимметричен (быстрое нарастание и затем относительно медленный спад).
5.5. Генерация при импульсной накачке
313
Время задержки определяется превышением мощности накачки над пороговой, оно уменьшается при увеличении коэффициента отражения выходного зеркала или при увеличении параметра нелинейной связи. На рис. 5.18 штриховыми кривыми показаны зависимости т3/тн от R2 (/) при R (0) = 1, 70' = 5-10-5, б1 = б2 = б3 = 0,035 см-1 для разных значений параметра ахат1: 0,5 (кривая 1); 0,745 (2); 1,0 (3); 1,5 (4)\ 2,0 (5). На том же рисунке непрерывными кривыми представлены зависимости тген/тн от R2 (/), где тген — длительность импульса субгармоники. Заметим, что значительное укорочение импульса субгармоники является признаком существенно нестационарного режима генерации и может быть использовано для создания ПГС, генерирующих короткие импульсы с крутым фронтом.
Интегрируя «машинные осциллограммы» по времени, можно получить энергетические характеристики импульса субгармоники. На рис. 5.19 представлены зависимости коэффициента преобразования в субгармонику по энергии (коэффициент г}) от R2 (/) при R (0) = 1, у0 = 4-10~5, Ьу = = б2 = б3 = 0,035 см"1 для разных значений параметра 0iaзо/ : 0,3 (кривая 1); 0,4 (2); 0,5 (3); 0,75 (4);\ 1,0 (5). Как и на рис. 5.14, здесь хорошо видно, что существует оптимальное значение коэффициента отражения R0пт (1) выходного зеркала, при котором коэффициент преобразования достигает максимального значения т]тах. На рис. 5.20 представлены зависимости Rom (0 °т Oidзо/ (непрерывные кри-
314
Гл. 5. Параметрическая генерация света
Рис. 5.19 Рис. 5.20
вые), а также 2т]тах от ага30/ (штриховые кривые), полученные для разных значений параметра у0: 5-10-4 (кривые /); 10-4 (2); 5-10~5 (<?); 10~5 (4).
5.6. ОПТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ ПГС
Классические схемы ПГС. В 1962 г. Ахманов и Хохлов [5], а также Кролль [6] и Кингстон [7] предложили схему двухрезонаторного ПГС, показанную на рис. 5.21. Эта схе-
5.6. Оптические схемы
315
ма работает на основе векторного синхронизма. Она имеет два резонатора: для волны на частоте а»! (зеркала с коэффициентами отражения и Ri2)) и
для волны на частоте со2 (зеркала с Ri^) и R[2)). Волна накачки свободно проходит сквозь ПГС. На рисунке: г' — оптическая ось кристалла, 0Ь 02, 03 —¦ углы, образуемые с оптической осью волновыми векторами кь к2, к3 соответственно; заштрихована область параметрического взаимодействия. Вывод излучения из рассматриваемого ПГС может осуществляться на любой из частот сох и со2, а также на обеих частотах одновременно. Перестройка частоты осуществляется синхронным вращением пар зеркал навстречу друг другу — в соответствии с условием векторного синхронизма.
На рис. 5.22 дана другая классическая схема ПГС, представляющая собой коллинеарный вариант предыдущей схемы. Как правило, в схеме на рис. 5.22 реализуют Ri,2 (0) = 1; при этом R3 (0) = R3 (I) = 0—накачка свободно пронизывает ПГС. Перестройка частоты осуществляется за счет поворота нелинейного кристалла относительно оси резонатора (за счет изменения угла 0С). Часто применяется также температурная перестройка.
Условие самовозбуждения. Полагая = 0, бх = б2 = б и используя (5.3.24), запишем выражения для амплитуд at (I) и < (/): _____
о! (0 = № (0) ch (Г0 I) + а% (0) Уст^о, sh (Г0/)] X
X ехр (—6/);
,____ (5.6.1)
а\ (0 = К (°) ch (Г0 0 + а+ (0) У о.,!о1 sh (Г0/)] х
X ехр (—6/).
Здесь ___
fo = aSoV G\G%- (5.6.2)
Предположим, что на входе ПГС (при 2 = 0) возникли флуктуации полей волн на частотах сох и со2: а+0 и atn. Таким образом,
«Г(1) (0) = ataj(l) (0) = at0, (5.6.3)
316
Гл. 5. Параметрическая генерация света
где верхний индекс фиксирует номер шага. Подставляя (5.6.3) в (5.6.2), получаем амплитуды й^(1) (I) и а^(л) (/) в конце первого прямого прохода по резонатору. На обратном проходе нет параметрического взаимодействия, нелинейными потерями на регенерацию волны накачки пренебрегаем, так что остаются лишь пассивные потери. В результате к началу второго шага (началу второго прямого прохода) будем иметь
а+(2) (0) = [а+0 ch (Г0/) + а+0 Vaja^sh (Г0/)] х
хе-28'^ (0)Rxil);
а+(2) (0) = [а+о ch (Г0/) + а+0/а2/а! sh (Г0/)] X
хе-2«* R2 (Q)R2(l).
Для самовозбуждения волн на частотах он и со2 необходимо, чтобы выполнялись неравенства а+(2) (0) ^ а^0; а^0)
^5 а20. Соответствующие пороговые равенства имеют вид
(0) = а+0; а2+(2’ (0) = <• (5.6.5)
Подставляя (5.6.4) в (5.6.5), получаем систему уравнений относительно а*0, а+д\
а+о [ch (Г0l)Q1—l] + а\0 Vojo., sh(ro I) = 0; J g ^ a\о Voa/®i"sh (Го0 Q2 + a+0 [ch (Г0 /) Q2 — 1] = 0, J
где
Qx = exp (— 26l)-Rx (0) (/);
Q2 = exp (— 281) R2 (0) R2 (I). (5.6.7)
Приравниваем нулю детерминант системы:
