Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Дмитриев В.Г. -> "Прикладная нелинейная оптика: Генераторы второй гармоники и параметрические генераторы света" -> 81

Прикладная нелинейная оптика: Генераторы второй гармоники и параметрические генераторы света - Дмитриев В.Г.

Дмитриев В.Г., Тарасов Л.В. Прикладная нелинейная оптика: Генераторы второй гармоники и параметрические генераторы света — М.: Радио и связь, 1982. — 352 c.
Скачать (прямая ссылка): prikladnayanelineynayaoptika1982.djvu
Предыдущая << 1 .. 75 76 77 78 79 80 < 81 > 82 83 84 85 86 87 .. 111 >> Следующая

Следуя работе [9], рассмотрим процесс развития лазерной генерации в резонаторе длиной /р, частично заполненном активной средой (длина L), а частично — нелинейной средой (длина /); см. рис. 4.19. Будем рассматривать плотности мощности 2 *(г> 0. ГДе индексы 1 и 2 относятся соответственно к основному излучению и второй гармонике, а знаки + и — связаны с направлением распространения волн относительно положительного направления оси г. Поскольку для импульсных лазеров со сравнительно быстрой моду-
270
Гл. 4. Внутрирезонаторная генерация второй гармоники
ляцией добротности время развития и длительность импульса генерации, как правило, достаточно малы (не более 10-7 с) по сравнению с характерными временами спонтанного излучения, а также временем действия накачки, то влиянием указанных процессов на развитие гигантского импульса генерации можно пренебречь. В этом приближении система балансных уравнений принимает вид*
3S + /d2-|—— dS + /dt = (x—р) S + ; '
—dS-/&+-^ dS-/d/ = (x—р) S—; dv,jdt= —2ок ( S^~ + S—)/ft со,
(4.6.1)
где x — коэффициент усиления; p — коэффициент пассивных потерь; а — сечение рабочего перехода (не путать с коэффициентами нелинейной связи и сг2).
Коэффициент отражения левого зеркала резонатора изменяется со временем (при t ^ 0) по закону
/?1 (0 = Ki (0) ¦+ [/?! (00) - К, (0)] th* (2^/Твкл), (4.6.2)
близкому к кспериментально наблюдаемому при модуляции добротности с помощью электрооптического затвора (здесь Rx (0) и R, (оо)— начальный и конечный коэффициенты отражения, тВкЛ — характерное время включения добротности); при t < 0 затвор заперт и генерация отсутствует. Присутствие в резонаторе нелинейной среды учтем с помощью введения «нелинейного» зеркала с коэффициентом отражения R%, нелинейно зависящим от плотности мощности падающего на него излучения Sjj":
Sf (L + li, t) = RalS?)St(L + t1, t-т,); (4.6.3)
т2 — удвоенное время прохода светом расстояния 1г + / + 13 (см. рис. 4.19):
т2 — 2 (^ In )lc (4.6.4)
(n •— показатель преломления нелинейного кристалла). Для левого торца активного элемента имеем
S+(/i, t) = R1(t—ri/2)Sr (It, t—n), (4.6.5)
где = 2 Ijc. (4.6.6)
В начальный период развития генерации, когда можно положить у. = х0, Ri яз Ri (0) и пренебречь нелинейными потерями на
*См. [42], а также §3.6 {уравнения (3.6.42)] из [15].
4.6. Лазеры с импульсной накачкой
271
генерацию второй гармоники, решение системы уравнений (4.6.1) имеет вид
si(z, 0 = 5оехр [« (^—Ч—ZM + (Щ—Р) (L + z) + lnR1(0)]; (4.6.7) SI (г> 0 = soexp[a(i+2/ti) + (>«a —р) (L — г)], (4.6.8)
[/?2 (0) — начальное значение коэффициента отражения правого зеркала (в отсутствие генерации второй гармоники), S0 — постоянная, определяемая уровнем спонтанного излучения].
Уравнения (4.6.1) совместно с (4.6.2)—(4.6.6) должны решаться на ЭВМ. При этом будем считать, что зеркало на правом конце резонатора полностью отражает основное излучение и частично (с коэффициентом отражения R) излучение второй гармоники.
ВРГВГ при точном выполнении условия синхронизма. Полагая Ak = 0 и используя (2.3.23), получаем следующее выражение для коэффициента отражения «нелинейного» зеркала:
R2 (S+) = [sch2 Q + R th* Q] sch* {(q0 + q) [S+ (sch*Q + R th* Q)j1/2},
____ ______ (4.6.10)
где Q = q~\/Sf; q= CTi/ ~[/8rt/cn,
Выберем время включения добротности твкл в (4.6.2) так, чтобы т0 < твкЛ < Тразв, где Тразв — время развития плотности мощности от S0 до уровня 0,1 от максимальной; это позволит исключить побочные эффекты, возникающие при конечном времени включения добротности.
Характерные машинные осциллограммы импульсов прямой волны второй гармоники
для разных значений параметров х0 и q при R = 0,1, р = 0,05 см _1 представлены на рис. 4.20, где а) к0 = 0,6 см-1, q' = q!qx = 2 (кривая 1), 6 (кривая 2), 10 (кривая 3); б) и0 = 0,1 см-1, q' = 4 (кривая 1), 5 (кривая 2) 10 (кривая 3), qx = 4,5 • 10_5 см/Вт1/2. Видно, что при большом начальном коэффициенте усиления и при q > qonT (кривые 2 и 3 на рис. 4.20, а) импульс второй гармоники имеет временною субструктуру, причем максимумы вторичных «пичков» возрастают с увеличением q. С другой стороны, при мень-ших значениях и0 и при q > допх наблюдается заметное удлинение импульса второй гармоники (кривая 3 на рис. 4.20, б).
Практический интерес представляют показанные на рис. 4.21 зависимости выходной энергии импульса гармоники (штриховые кривые) и импульсной плотности мощности гармоники Sj1" (непрерывные кривые) от параметра q'. Расчеты были проведены для
L 1
а = 2 (х0 р РизЛ) ; Р2зл = Т71п т0 IL
т0 —T! + T2+2 L/v
2L Rj_ (0) R2 (0)
(4.6.9)
(4.6.12)
272
Гл. 4. Внутрирезонаторная генерация второй гармоники
Рис. 4.20
р= 0,05 см-1, площади поперечного сечения луча 0,1 см2; и0 = = 0,6 см -1 (рис. 4.21, а) и = 0,1 см-1 (рис. 4.21, б). Видно, что плотность мощности достигает максимума при некотором q' = = ?опт, причем ^опт с ростом х0 уменьшается, а энергия импульса второй гармоники с увеличением q' насыщается.
Интересны кривые на рис. 4.22, где показана зависимость параметра д0пт = ?опт/?1 от начального коэффициента усиления х0 при р = 0,01 см -1 (кривая 1) и при р = 0,05 см -1 (кривая 2); рас-
Предыдущая << 1 .. 75 76 77 78 79 80 < 81 > 82 83 84 85 86 87 .. 111 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed