Прикладная нелинейная оптика: Генераторы второй гармоники и параметрические генераторы света - Дмитриев В.Г.
Скачать (прямая ссылка):
Подчеркнем, что, как это видно из рис.4.6, приближение к оптимальному режиму при ВРГВГ возможно только при сравнительно низких частотах повторения импульсов. При больших / эффективность ВРГВГ существенно уменьшается.
Это нетрудно пояснить, обратившись к генерации второй гармоники в нелинейном кристалле, находящемся вне резонатора непрерывно накачиваемого лазера с модуляцией добротности. При малых / (до некоторого значения fx) импульсная мощность основного излучения практически постоянна; при этом средняя мощность Рм линейно растет с увеличением /. В области f > ft увеличение частоты повторения импульсов приводит к уменьшению Р“и к замедлению возрастания Ра. При достаточно больших / средняя мощность основного излучения становится практически постоянной и равной мощности лазера в непрерывном режиме. При этом энергия импульса, как и импульсная мощность, продолжает падать с увеличением /.
Мощность в импульсе второй гармоники ведет себя с увеличением / так же, как и мощность в импульсе основного излучения:
Рис. 4.6
4.3. Динамика лазеров с непрерывной накачкой
251
при / < /х она постоянна, а затем падает. Существенно, что в силу квадратичного характера преобразования это падение происходит быстрее, чем для основного излучения. Поэтому при / > Д средняя мощность второй гармоники Я2ш начинает уменьшаться с ростом /.
Все эти зависимости для случая внерезонаторной генерации второй гармоники показаны на рис. 4.7. Видно, что зависимость Я2“ (/) имеет максимум в области значений / вблизи Д. Такой максимум обнаруживается и в режиме ВРГВГ.
Дифференцируя пт1п из (4.3.64) по птах = п (тх), находим, что
I ^min/^max I < 1 (4.3.67)
и, следовательно, рассматриваемый режим ВРГВГ устойчив. Этот режим соответствует «завершению» (полному высвечиванию) импульса, поскольку уравнение (4.3.64) получено для и (0) = и (т0) = 0.
Предположим, что timax ^ 1 и поэтому импульс не успевает полностью высветиться за время т0 — тх. В этом случае вместо уравнения (4.3.64) получаем из (4.3.60) следующее уравнение для определения пт 1п:
т («min)r + ««min — Р = и (То)- (4.3.68)
Рассматриваемый случай иллюстрирует рис. 4.8, построенный по аналогии с рис. 4.5. В отличие от рис. 4.5 здесь выбрано одно значение частоты повторения импульсов. Это значение выбрано достаточно большим с тем, чтобы импульс не успевал полностью высветиться. Кривые 1, 2, 3 на
252
Гл. 4. Внутрирезонаторная генерация второй гармоники
рис. 4.8 показывают зависимость timln от птах, определяемую уравнением (4.3.68), для разных значений параметра г. Кривая 1 получена для г = 0, кривая 2 — для г = гг, кривая 3 — для г = г2, причем гх < г2. Трем точкам пересечения (точкам I, II, III на рисунке) отвечают три режима генерации. Видно, что по мере роста г наклон касательной, проведенной к соответствующей кривой в точке пересечения, уменьшается, в связи с чем режим генерации неустойчивый при малых г, может стать устойчивым при достаточно больших г.
Таким образом, если при линейной нагрузке режим неполного высвечивания импульса всегда неустойчив, то при квадратично-нелинейной нагрузке этот режим может оказаться устойчивым. Иными словами, в отличие от лазера с линейной нагрузкой в лазере с ВРГВГ можно получить устойчивую генерацию при относительно высоких частотах повторения импульсов, когда импульс высвечивается не полностью.
Режим «обрывания импульса» [26, 27]. Для увеличения / надо, чтобы инверсия скорее достигала максимального значения и чтобы процесс развития генерируемого импульса протекал быстрее. Этого можно добиться, если поддерживать инверсию на относительно высоком уровне, для чего достаточно оборвать генерацию, резко снизив в некоторый момент добротность резонатора. Такой режим называют режимом «обрывания импульса»*. В рассматриваемом режиме происходит неполное высвечивание импульса. Наряду с остаточной инверсией в данном случае сохраняется в резонаторе также некоторое остаточное излучение, что сокращает длительность этапа развития импульса.
^9 Для реализации устойчивого режима обрывания импульса необходимо использовать квадратично-нелинейную нагрузку, т. е. работать в режиме ВРГВГ. При линейной нагрузке обрывание генерации, приводящее к неполному высвечиванию импульса, делает режим неустойчивым.
Обозначим через т3 момент обрывания генерации, т. е. момент, когда добротность резонатора резко снижается до минимума. Пусть и0 = и (т3) — поле в резонаторе в момент
*По-видимому, более оправдан был бы термин «обрывание генерации». Термин «обрывание импульса» подходит к режиму cavity-dumping, где действительно наблюдается обрывание выходящего из резонатора светового импульса (см. ниже).
4.3. Динамика лазеров с непрерывной накачкой
253
Т3. В данном случае уже нельзя полагать равным нулю слагаемое С в (4.3.32). Вместо (4.3.36) запишем теперь
Еи = (1 — А) (1 — В) Ф/(1 — АВ) + In В — и0. (4.3.69)
Момент выключения добротности т3 выбирается таким, чтобы соотношение между nmin и птах было близким к оптимальному соотношению (4.3.38). При этом в соответствии с (4.3.43)
«т1п«?0]/Ф; ^тах-^Ф- (4.3.70)
