Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Дмитриев В.Г. -> "Прикладная нелинейная оптика: Генераторы второй гармоники и параметрические генераторы света" -> 25

Прикладная нелинейная оптика: Генераторы второй гармоники и параметрические генераторы света - Дмитриев В.Г.

Дмитриев В.Г., Тарасов Л.В. Прикладная нелинейная оптика: Генераторы второй гармоники и параметрические генераторы света — М.: Радио и связь, 1982. — 352 c.
Скачать (прямая ссылка): prikladnayanelineynayaoptika1982.djvu
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 111 >> Следующая

2.6. Генерация гармоники световыми импульсами
83
А?тах=4 см-1; 4—ДЛЯ 0^(0) =
= 0,4 СМ-1, Абщах = 4 СМ-1).
Каждый из графиков г)р (I) имеет максимум, которому соответствует оптимальная длина нелинейного кристалла /опт. Значение 10аг определяется в основном параметром аах (0), тогда как зависимость /опт от Akmax является относительно слабой.
Увеличение длины кристалла сверх /опт, нецелесообразно, поскольку это будет приводить к уменьшению цр за счет эффекта обратной перекачки мощности.
Заметим, что сравнение экспериментальных данных с рассмотренными выше теоретическими результатами следует проводить с осторожностью. Здесь рассматривался стационарный режим генерации второй гармоники. В таком режиме значения Q ~ 1 заведомо не достигаются. В квазинепрерывных и импульсных режимах нетрудно получить значения Q вплоть до пробойных, однако при этом надо скорректировать теорию применительно к импульсу основного излучения. Корректировку теории следует произвести и в связи с неоднородным распределением плотности мощности основного излучения в поперечном сечении светового пучка. Иными словами, в теорию генерации второй гармоники необходимо ввести учет пространственно-временнбй модуляции излучения на основной частоте.
2.6. ГЕНЕРАЦИЯ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ СВЕТОВЫМИ ИМПУЛЬСАМИ (КВАЗИСТАТИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ)
Световые импульсы с плоским фронтом. Оставаясь в рамках приближения плоских волн, предположим, что амплитуда волн промодулирована во времени. Иначе говоря, будем рассматривать генерацию второй гармоники световыми импульсами с плоским фазовым фронтом. Вместо (2.2.2) в данном случае используют следующее выражение для напряженности светового поля (рассматривается скалярный оое-синхронизм):
Е (z,t) — 1/а{е1Л1 (;г, f) ехр [i (соt — kz)] -f е2Л3 (z,t) X
Xexp fi (2 at —Кг) + к.с.}.
(2.6.1)
84
Гл. 2. Генерация второй гармоники
На первый взгляд, различие между (2.6.1) и (2.2.2) может показаться несущественным. В действительности же здесь есть принципиальное различие. Модуляция амплитуды поля
во времени означает, что теперь излучение уже не является
монохроматическим. Спектр частот основного излучения описывается функцией
^(©')~ J° Ai(z, t)ex^[i {w—a')t—ikz]dt, (2.6.2)
— oo
характеризующейся центральной (основной) частотой а и имеющей ширину Дсо', которая связана с длительностью светового импульса [иначе говоря, с шириной функции
(01 известным соотношением
До' « 1/т*. (2.6.3)
Предположим, что
Доз' < со. (2.6.4)
Это означает, что световой импульс может рассматриваться как квазимонохроматический сигнал с узким ‘частотным спектром. Такие импульсы (сигналы) называют волновыми пакетами.
Итак, со световым импульсом Аг (г, t) ехр Ucof—ik(a>)z] следует сопоставлять набор монохроматических волн с частотами со' и волновыми векторами k (со'). Частоты со' заполняют некоторый интервал Дсо', «привязанный» к основной частоте со. Существенно, что все эти монохроматические волны распространяются в диспергирующей среде; поэтому их фазовые скорости с/п(со') оказываются разными. Это обстоятельство приводит к тому, что по мере распространения в среде световой импульс деформируется (эффект дисперсионного расплывания волнового пакета).
Разложим функцию k (со') в степенной ряд вблизи со' = со и ограничимся тремя членами разложения (используя малость Дсо'):
&(©') = &(со) + (®' — со)(-^—1 + — (со—со')2 X
\ Ло' 2
Эффект дисперсионного расплывания волнового пакета связан с третьим слагаемым в правой части (2.6.5). Эффектов-
2.6. Генерация гармоники световыми импульсами
85
ное расплывание происходит на длине
L™=ril2{ikl- <2-6-6>
называемой длиной дисперсионного расплывания. Обратим внимание на то, что 1дис ~ т|. Чем короче импульс, тем шире его спектр частот и тем, следовательно, сильнее проявляется эффект дисперсионного расплывания (тем меньше ?дис). Если можно пренебречь третьим слагаемым в (2.6.5), волновой пакет (световой импульс) распространяется в среде, не деформируясь, со скоростью
“-'/(¦г-).- (2&т>
называемой групповой скоростью *К Напомним, что k (©') = = ©' п (w')lc. Следовательно,
с/и = п (©) + ®{dnld(?>')(?>. (2.6.8)**)
Из (2.6.8) видно, что групповые скорости импульсов основного излучения и второй гармоники в нелинейном кристалле, вообще говоря, различны. Обозначим их через щ и ы2 соответственно.
Используя (2.2.2), мы получили в § 2.2 систему укороченных уравнений (2.2.22). Если вместо (2.2.2) использовать (2.6.1), то можно получить систему укороченных уравнений, состоящую из уравнений (2.2.22), дополненных слагаемыми с производными по времени dAx,Jdt и d2A1,ildf. Каждое из этих слагаемых связано с определенным физическим эффектом. Слагаемые с первыми производными (dAjdt и dAJdf) позволяют учесть эффект группового запаздывания взаимодействующих световых импульсов. Этот эффект проявляется в том, что благодаря различию групповых скоростей импульсы основного излучения и второй гармоники по мере распространения по нелинейному кристаллу смещаются друг относительно друга (один импульс запаздывает по отношению к другому). Слагаемые со вторыми производными (слагаемые с (ТА Jdf и d‘lA2/df) позволяют учесть эффект дисперсионного расплывания световых импульсов.
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 111 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed