Прикладная нелинейная оптика: Генераторы второй гармоники и параметрические генераторы света - Дмитриев В.Г.
Скачать (прямая ссылка):
11. Нелинейная спектроскопия: Пер. с англ. /Н. Бломберген, Т. Ханш, Р. Брюер и др. Под ред. Н. Бломбергена. Пер. под ред. С. А. Ахманова. — М.: Мир, 1979. — 586 с.
12. Бломберген Н. Нелинейная оптика: Пер. с англ. /Под ред. С. А. Ахманова и Р. В. Хохлова. — М.: Мир, 1966.—424 с.
13. Горелик Г. С. Колебания и волны. —М. —Л.: ГИТТЛ, 1950.— 551 с.
Глава 2
ГЕНЕРАЦИЯ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ
2.1. ФАЗОВЫЙ синхронизм в случае генерации второй гармоники
Элементы оптики одноосных кристаллов *>. Как известно, распространение света внутри оптически анизотропной среды имеет особенности. В выбранном направлении в среде распространяются две линейно-поляризованные волны на одной и той же частоте с различными скоростями (различными показателями преломления); векторы поляризации волн взаимно перпендикулярны. С существованием в кристалле двух световых волн, распространяющихся с разными скоростями, связано явление двойного лучепреломления. Каждой из волн соответствует своя поверхность значений показателя преломления (индикатриса показателя преломления), наглядно показывающая, как зависит от направления волнового вектора показатель преломления для данной волны. В одноосных кристаллах одна из индикатрис показателя преломления есть сфера, а другая — эллипсоид вращения вокруг оптической оси кристалла. Первая индикатриса соответствует обыкновенной (ordinary) световой волне; ее показатель преломления не зависит от направления волнового вектора. Вторая индикатриса соответст-
*) Распространение световых волн в анизотропных средах и, в частности, в одноосных кристаллах рассмотрено, например, в §4.3 из [1]; см. также [2—4].
32
Гл. 2. Генерация второй гармоники
Рис. 2.1
вует необыкновенной (extraordinary) волне; ее показатель преломления зависит от угла 0 между направлением волнового вектора и оптической осью кристалла. Вектор Е обыкновенной волны перпендикулярен к плоскости угла 0; вектор Е необыкновенной волны лежит в указанной плоскости.
На рис. 2.1 показаны сечения индикатрис показателя преломления плоскостью, проходящей через оптическую ось: а) в отрицательном одноосном кристалле, б) в положительном одноосном кристалле. Кристалл характеризуется двумя параметрами, зависящими от частоты — главными значениями показателя преломления п0 и пе; смысл этих параметров ясен из рисунка. Параметр п0 определяет скорость обыкновенной волны в любом направлении (v0 = с/п0). Параметр пе определяет скорость необыкновенной волны в направлении, перпендикулярном к оптической оси. В направлении оптической оси скорости обеих волн совпадают. Если пе < п0, то имеем отрицательный одноосный кристалл, а если пе >п0, то положительный. Поскольку используемые в нелинейной оптике одноосные кристаллы являются, как правило, отрицательными, ограничимся рассмотрением отрицательных одноосных кристаллов.
Зависимость показателя преломления пе необыкновенной волны*) от угла 0 выводится из уравнения эллипса
(пУ nl) + (tiHnl) = 1.
*) Индекс «е» помещен здесь вверху для того, чтобы не спутать рассматриваемый показатель преломления, являющийся функцией от 0, с главным значением показателя преломления, обозначаемым как^яе.
2.1. Виды фазового синхронизма
33
Представим это уравнение в виде (см. рис. 2.1, а) [(ne)2 cos20/rio] + [(ne)2 sm20/n2e] = 1. Отсюда находим искомую зависимость ле (0)
(2.1.1)
: «о «е/к «о — (tlo—ni) COS2 0.
(2.1.2)
Из (2.1.2) следует, что скорость необыкновенной волны, распространяющейся под углом 0 к оптической оси, равна
ve (0) = с/ле (0) = с У По —(По — п%) cos2 В/п0 пе. (2.1.3^
Виды фазового синхронизма для генерации второй гармоники в одноосных кристаллах. В области прозрачности диэлектрика дисперсия показателя преломления является нормальной: с ростом частоты показатель преломления увеличивается. На рис. 2.2 показаны сечения индикатрис показателя преломления отрицательного одноосного кристалла для основной частоты (непрерывные кривые) и второй гармоники (штриховые кривые). Из рисунка видно, что в направлениях ОА, образующих угол 0С с оптической осью, выполняется равенство показателей преломления обыкновенной волны на основной частоте и необыкновенной волны на частоте второй гармоники:
п0 (со) = пе (2(о). (2-1.4)
Соотношение (2.1.4) может рассматриваться как условие фазового синхронизма для генерации второй гармоники в случае, когда волновые векторы взаимодействующих волн коллинеарны и при этом основные волны являются обыкновенными, а волна второй гармоники— необыкновенной. Для выполнения синхронизма волновые векторы должны быть ориентированы по ОА. Направления О А называют направлениями синхронизма, а угол 0С—углом синхронизма. В пространстве эти направления образуют конус синхронизма.
2 Зэк. 637
Рис. 2.2
34
Гл. 2. Генерация второй гармоники
Приведенный пример соответствует одной из разновидностей фазового синхронизма.
Виды синхронизма делятся на две группы (на два типа)-При синхронизме первого типа обе волны на основной частоте имеют одну и ту же линейную поляризацию, а волна на частоте второй гармоники имеет перпендикулярную поляризацию. При синхронизме второго типа волны на основной частоте имеют взаимно перпендикулярные поляризации. Если одноосный кристалл отрицателен, то синхронизм первого типа может быть реализован в том случае, когда обе волны на основной частоте являются обыкновенными, а волна второй гармоники — необыкновенной; это есть случай так называемого оое-синхронизма или, иначе, оое-взаимодействия. В положительном одноосном кристалле синхронизм первого типа может быть реализован, когда волны
