Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Джонс М.Х. -> "Электроника - практический курс" -> 61

Электроника - практический курс - Джонс М.Х.

Джонс М.Х. Электроника - практический курс — М.: Постмаркет, 1999. — 528 c.
ISBN 5-901095-01-4
Скачать (прямая ссылка): elektronika1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 55 56 57 58 59 60 < 61 > 62 63 64 65 66 67 .. 195 >> Следующая

спад первого порядка; такая характеристика показана на рис. 7.22. Частота
половинной мощности /j приходится на точку пересечения асимптоты с
наклоном -6 дБ/октаву и горизонтальной прямой на уровне 0 дБ; кроме того,
мы знаем, что на частоте/j коэффициент передачи равен -3 дБ, и это дает
нам возможность провести кривую на графике.
В параграфе 4.6 в главе об отрицательной обратной связи было указано, что
для того, чтобы обратная связь оставалась отрицательной во всем диапазоне
частот, сдвиг фаз не должен приближаться к 180°. Вот почему полезно
посмотреть, каким образом фаза сигнала на выходе усилителя меняется с
частотой, и установить связь между изменениями амплитуды и фазы.
Мы можем вернуться теперь к выражению (7.9)
170 Усиление на высоких частотах
Рис. 7.22. Частотная характеристика фильтра нижних частот первого
порядка.
Рис. 7.23. Фазо-частотная характеристика фильтра нижних частот первого
порядка.
V
А = ^-V;,,
1
1
и найти сдвиг фаз между входным и выходным сигналами на разных частотах,
имея в виду, что фазовый угол ф можно вычислить по правилу:
tg ф = -
мнимая часть А
действительная часть А Соотношение (7.9) можно переписать так
1-Х///.)
1+(/7/.2)'
А = -
(7.11)
На нижних частотах f " ft и мнимый член исчезает, давая нулевой сдвиг по
фазе. При f - fx действительная и мнимая части равны и имеет место
запаздывание по фазе на ф = 45° (tg^ = l).
Умножая числитель и знаменатель в (7.9) на -jf//, совсем легко найти
фазо-частотную характеристику на более высоких частотах:
(7.12)
Амплитудная и фазовая частотные характеристики фильтра нижних частот 171
При / " fx имеем: [l - j(fx //)]" 1; поэтому
(7.13)
/
Действительный член исчезает, откуда следует, что tgф -> -со и ф & -90° .
Используя эти результаты, мы можем построить фазовую характеристику
фильтра нижних частот первого порядка (рис. 7.23). Два графика,
приведенные на рис. 7.22 и 7.23, вместе составляют очень полезное
описание амплитудных и фазовых свойств схемы на различных частотах;
поэтому их часто изображают в паре и называют диаграммой Боде .
Иногда эти две зависимости объединяют, строя график в полярных
координатах; такой график, называемый диаграммой Найквиста, часто
используют при расчете следящих систем и в других приложениях с обратной
связью. На рис. 7.24 показана диаграмма Найквиста, соответствующая
диаграмме Боде, приведенной на рис. 7.22 и 7.23. В полярных координатах
коэффициент передачи можно наглядно изобразить в виде вектора, идущего из
начала координат, длина которого равна величине коэффициента передачи, а
утол между вектором и горизонтальной осью - это реальное запаздывание по
фазе в данной системе. Диаграмма Найквиста представляет собой траекторию,
по которой движется конец такого вектора по мере того, как частота растет
от нуля до бесконечности. При анализе систем с обратной связью длина
вектора равна | /? А01, как это показано на рис. 7.25. Здесь диаграмма
изображена задом наперед по сравнению с графиком на рис. 7.24, так как
для отрицательной обратной связи необходимо, чтобы в р или в А0
происходил переворот фазы.
Рис. 7.24. Диаграмма Найквиста, соответствующая диаграмме Боде,
представленной на рис. 7.22 и 7.23.
Когда кривая на рис. 7.25 попадает в первый или четвертый квадранты, это
указывает на то, что обратная связь на некоторых частотах становится
положительной, и если кривая охватывает отмеченную на рисунке точку
(1,0), то в схеме возникнут колебания, так как при положительной обрат-
172 Усиление на высоких частотах
Рис. 7.25. Диаграмма Найквиста, используемая при анализе систем с
отрицательной обратной связью. Усилитель с обратной связью неустойчив,
если кривая охватывает точку (1,0).
ной связи коэффициент усиления в петле обратной связи будет больше
единицы. Как видно из рис. 7.25, система первого порядка является
идеальной с точки зрения устойчивости, поскольку в ней не может
происходить сдвиг по фазе больше, чем на 90°.
Диаграммы Найквиста и Боде могут быть чрезвычайно ценными при поиске
слабых мест в системе с обратной связью, однако в электронике,
безусловно, самой употребительной является простая частотная
характеристика, показанная на рис. 7.22. Эту характеристику легче всего
построить, поскольку для измерений требуются только генератор и
милливольтметр, но, на самом деле, в случае простых минимально-фазовых
цепей эта характеристика неявно содержит также информацию о фазе.
Как мы видели, в системе первого порядка на высоких частотах имеет место
спад со скоростью 6 дБ/октаву и максимальный сдвиг по фазе равен 90°. Из
этого можно заключить, что в большинстве схем, у которых спад частотной
характеристики не круче, чем 6 дБ/октаву, фазовый сдвиг не будет
превосходить 90°. Если система включает в себя две цепи первого порядка,
то ее частотная характеристика имеет спад второго порядка, равный 12
дБ/октаву, а максимальный сдвиг по фазе будет равен 180°, хотя такого
значения фаза будет достигать вблизи нулевого коэффициента усиления.
Предыдущая << 1 .. 55 56 57 58 59 60 < 61 > 62 63 64 65 66 67 .. 195 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed