Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Джонс М.Х. -> "Электроника - практический курс" -> 175

Электроника - практический курс - Джонс М.Х.

Джонс М.Х. Электроника - практический курс — М.: Постмаркет, 1999. — 528 c.
ISBN 5-901095-01-4
Скачать (прямая ссылка): elektronika1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 169 170 171 172 173 174 < 175 > 176 177 178 179 180 181 .. 195 >> Следующая

применяется весьма искусно, а именно, спектр шума дрожания формируется
таким образом, чтобы большая часть мощности этого шума приходилась на
верхние частоты звукового диапазона, где ухо менее чувствительно. Таким
способом можно достичь очень хороших результатов и получить малые
искажения вследствие квантования. Требуемое формирование спектра обычно
осуществляется одновременно с избыточной дискретизацией, рассматриваемой
в разделе 14.15.5. В некоторых приложениях можно получить дальнейшее
увеличение SNR, вычитая дрожание после того, как оно выполнило свою
функцию в процессе преобразования.
14.15.4 Частота выборок
Дискретизация сигнала заключается в регулярном взятии отсчетов его
мгновенных значений. Как часто требуется брать эти отсчеты, называемые
также выборками, чтобы представить весь сигнал полностью? Рис. 14.26
демонстрирует подход к проблеме правильного выбора частоты выборок с
точки зрения здравого смысла. Из рис. 14.26(a) ясно, что результат будет
плохим, если частота выборок сравнима с частотой сигнала, тогда как много
большая частота выборок дает представление о сигнале, значительно более
близкое к оригиналу, как это показано на рис. 14.26(A).
Этот вопрос был рассмотрен Найквистом в связи с передачей сигналов по
линиям связи, и его результат носит название теоремы Найквиста о
выборках:
Чтобы не потерять никакой информации о сигнале, частота взятия выборок fs
должна удовлетворять неравенству:
31 Зак 4729.
482 МикроЭВМ и их применения
Рис. 14.26. Взятие выборок из аналогового сигнала до аналого-цифрового
преобразования. (а) Неправильное значение частоты выборок. (b) Подходящее
значение частоты выборок.
fs - 2/max , (14.3)
где /ш - наибольшая частота спектра дискретизуемого сигнала.
На первый взгляд это требование, заключающееся во взятии всего лишь одной
выборки на каждом полупериоде сигнала, выглядит на удивление слабым. Все
дело в том, что эта теорема справедливо предполагает, что сигнал, из
которого взяты выборки, будет восстанавливаться путем пропускания через
фильтр с крутым срезом и с шириной полосы, точно равной /пах. При этом из
колебания будут аккуратно удалены "прямоугольные изломы", поскольку они
представляют собой "мусОр", спектр которого лежит вне интересующей нас
полосы частот.
На рис. 14.27 показано, как можно понимать теорему о выборках, представив
себе процесс взятия выборок, как модуляцию. Колебание с частотой выборок
умножается на колебания всех частот в спектре входного сигнала. Небольшие
тригонометрические преобразования, относящиеся к синусам и косинусам,
быстро приводят нас к получению компонентов, являющихся результатом
взаимной модуляции, спектр которых располагается по обе стороны частоты f
. Если частотные составляющие этих компонентов попадают
Аналого-цифровое преобразование 483
в полосу от 0 до fmax, то они интерферируют с находящимися там
спектральными составляющими исходного сигнала, и это означает, что
исходный сигнал уже никак не может быть восстановлен. Такая интерференция
носит название искажений вследствие наложения спектров. По этой причине
частота выборокдолжна, по меньшей мере, вдвое превосходить частоту ,
чтобы избежать перекрытия.
частота
Замечания:
1. Верхня и нижняя боковые полосы являются результатом модуляции и
возникает при умножении входного сигнала на функцию взятия выборок с
частотой ,/\
2. Теорема Найквиста о выборках утверждает следующее: чтобы избежать
перекрытия спектра
входного сигнала с нижней боковой полосой, должно выполняться
неравенство^ > 2/^, где /тах- наибольшая частота во входном сигнале.
1 "
Рис. 14. 27. Спектр дискретизованного сигнала.
Например, на компакт-дисках частота выборок взята равной 44,1 кГц, чтобы
вдвое превосходить полосу звукового диапазона 20 кГц с небольшим запасом.
Проблема наложения спектров становится яснее, если представить себе,
например, что частота выборок на компакт-диске была бы всего 22 кГц.
Тогда при поступлении на вход АЦП, в котором берутся выборки, звукового
сигнала с частотой, скажем, 17 кГц в результате взаимной модуляции с
колебанием частоты 22 кГц возникнет паразитный сигнал с частотой 5 кГц.
Этот паразитный результат наложения, попавший в полосу частот звукового
диапазона, никак нельзя будет исключить в дальнейшем последующей
фильтрацией. Вот почему совершенно необходимо еще до взятия выборок
подвергать аналоговые сигналы фильтрации, предупреждающей наложение,
чтобы гарантировать отсутствие в спектре сигнала компонентов с частотами
больше fj 2.
14.15.5 Дельта-сигма преобразование данных (избыточная дискретизация)
(а) Избыточная дискретизация. Когда требуется разрешение лучше 16
двоичных разрядов при высокой частоте выборок, рассматривавшиеся до сих
пор методы преобразования, такие как последовательное приближение,
становятся все менее эффективными, особенно при малых уровнях сигнала.
Требование точно откалиброванного многоразрядного ЦАП в качестве элемен-
484 МикроЭВМ и их применения
Предыдущая << 1 .. 169 170 171 172 173 174 < 175 > 176 177 178 179 180 181 .. 195 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed