Электроника - практический курс - Джонс М.Х.
ISBN 5-901095-01-4
Скачать (прямая ссылка):
кОм. Замена резисторов сдвоенным потенциометром позволит изменять частоту
среза плавно.
Коэффициент усиления А = ^
Рис. 11.30. Практическая схема активного фильтра нижних частот с
характеристикой Баттерворта. При указанных на схеме значениях Л, С, и
Я2С1 частота, соответствующая уровню -3 дБ, равна 1 кГц. Эти значения
можно изменить, чтобы получить другое значение частоты, с которой
начинается спад.
314 "Строительные блоки" аналоговой электроники на интегральных
микросхемах
Добротность фильтра Q, а значит, и остроту изгиба частотной
характеристики легко изменить, варьируя коэффициент усиления А, равный,
как обычно, (Л, +RA) / /?4 . На рис. 11.31 показаны несколько типичных
частотных характеристик.
Частота (Гц)
Рис. 11.31. Частотные характеристики фильтра нижних частот, собранного по
схеме, приведенной на рис. 11.29, с Л, = R2 = 15 кОм и С, = С2 = 10 нФ.
Наклонную часть частотной характеристики можно сделать более крутой,
добавляя со стороны входа фильтра перед Л, новые С-звенья (подобные звену
на рис. 11.27(a)). Добавление каждого звена дополнительно увеличит наклон
на 6 дБ/октаву. Затем можно экспериментально подобрать коэффициент
усиления усилителя так, чтобы получить изгиб частотной характеристики
требуемой остроты. Можно каскадно включить два или большее число активных
фильтров, и получится характеристика с очень крутым наклоном.
Стоит отметить, что с увеличением коэффициента усиления А и по мере его
приближения к трем добротность Q растет и стремится к бесконечности. В
общем случае не рекомендуются значения А больше двух, так как в противном
случае схема чувствительна к малым отклонениям значений компонентов.
11.14.3 Фильтры верхних частот
Меняя местами резисторы и конденсаторы в схеме Саллена и Кея, придем, как
и следовало ожидать, к фильтру верхних частот, изображенному на рис.
11.32. Выполняя вычисления, подобные тем, которые относились к случаю
нижних частот, не слишком трудно - при наличии терпения - вывести
следующее выражение для коэффициента передачи:
Активные фильтры 315
Ы"-
1
СО C\C2R\R2
У
1 1
- +------------------+ -
coC2R2 coCxR2 coCxR
^гО-л)
(11.22)
Если С, = С2 = Са и Л, = R2 = Ra, то полученное только что выражение
упрощается:
= А
1-
1
. 3-А
orClRl 1 coC"Ra
(11.23)
Частотные характеристики, задаваемые соотношением (11.23), представлены
графически на рис. 11.33 для трех значений коэффициента усиления А при Rt
= R2= 15 кОм и С, = С2 = 0,01 мкФ.
Рис. 11.32. Активный фильтр верхних частот (Саллена и Кея).
Частота (Гц)
Рис. 11.33. Частотные характеристики фильтра верхних частот,
изображенного на рис. 11.32, с Л, = R2 = 15 кОм и С, = С2 = 10 нФ.
316 "Строительные блоки" аналоговой электроники на интегральных
микросхемах
11.14.4 Полосовые фильтры
Полосовые фильтры, как это следует из их названия, пропускают только
частоты из определенного интервала, и их можно строить, используя
отдельные фильтры верхних и нижних частот, чтобы установить границы
выделяемой полосы. Такой подход дает полосовую характеристику с хорошей
плоской вершиной. Но в случае, когда требуемая полоса узка, другой вид
полосового фильтра является наиболее элегантным и экономически выгодным
решением. Этого легко достичь, применяя в петле обратной связи,
охватывающей ОУ, ту или иную схему подавления частоты {режекции), как
показано на рис. 11.34. Сопротивление резистора /^определяет как
максимальный коэффициент усиления при резонансе (А = - Rf //?,), так и
добротность фильтра Q, причем последнее имеет место по той причине, что
это сопротивление оказывает демпфирующее действие на полосовую схему
режекции. На рис. 11.35 приведены две схемы режекции, пригодные для
использования в петле обратной связи.
Рис. 11.34. Простейшая схема полосового активного фильтра.
Схема, показанная на рис. 11.35(a), LС-контур с резонансной частотой^ :
/0 = 2ЯШ'
это знакомый нам параллельный
(11.24)
В двойном Т-образном мосте (рис. 11.35(A)) удается избежать применения
катушек индуктивности и все же получать острую режекцию на его
резонансной частоте f0 :
Л~. (11.25)
Недостаток двойного Т-образного моста состоит в том, что в случае, когда
нужно перестраивать резонансную частоту, необходимо изменять
сопротивления трех резисторов одновременно; это и неудобно, и дорого,
потому что требуется тройной потенциометр.
Показанный на рис. 11.36 фильтр с несколькими обратными связями
Активные фильтры 317
Рис. 11.35. Схемы режекции: (а) параллельный /.С-контур, (Ь) двойной Т-
образный мост.
Рис. 11.36. Полосовой активный фильтр с несколькими обратными связями.
является одним из самых употребительных полосовых ЛС-фильтров. Используя
привычные предположения о свойствах ОУ, можно найти резонансную частоту
фильтра (середину полосы пропускания):
\V2
/о =
1
2 лС
R\ +R2 R\R2R3
Ширина полосы (измеряемая на уровне 1
-3 дБ) равна
А/ =
nCR-,
(11.26)
(1127)
318 "Строительные блоки" аналоговой электроники на интегральных
микросхемах
