Электроника - практический курс - Джонс М.Х.
ISBN 5-901095-01-4
Скачать (прямая ссылка):
перед его оцифровыванием наибольшая частота сигнала должна быть строго
меньше половины частоты выборок, для чего в отдельных случаях требуется
фильтр нижних частот с очень крутым срезом.
11.14.2 Фильтры нижних частот
Характеристика "идеального" фильтра имеет прямоугольную форму и вырезает
строго определенную полосу частот (рис. 11.26(a)). Характеристика такой
формы нереализуема на практике, как и можно было ожидать. Более реальной
целью могло бы быть получение характеристики, показанной на рис.
11.26(Ь)\ в общем случае, чем более сложным является фильтр, тем круче
срез характеристики. Как правило, желательно, чтобы "изгиб"
характеристики был настолько резким, насколько это возможно при плоской
характеристике в пределах полосы пропускания и быстром переходе к области
подавления.
Несколько практических фильтров нижних частот показаны на рис. 11.27
вместе с графиками типичных частотных характеристик. У знакомого нам
одиночного Л С-фильтра (рис. 11.27(a)) наибольшая скорость спада равна 6
дБ на октаву и переход от горизонтального участка к максимальному наклону
происходит постепенно. Фильтр второго порядка (рис. 11.27(A)),
составленный из двух ЛС-цепей, дает характеристику с более крутым спадом
с максимальным наклоном 12 дБ на октаву, но изгиб все еще остается
слишком плавным с точки зрения многих применений. Включение индуктивности
(рис. 11.27(с)) делает схему ощутимо более гибкой. Наличие двух
реактивных элементов означает, что максимальный наклон равен 12 дБ на
октаву, а наличие тупого резонанса в LC-системе, когда оба реактивных
сопротивления равны, можно использовать для обострения изгиба частотной
харак-
Активные фильтры 307
Частота (Гц) •
Рис. 11.26. Идеализированные частотные характеристики фильтра нижних
частот. (а) Нереализуемая прямоугольная характеристика. (А)
Характеристика, на шаг более близкая к реальности: плоская вершина в
пределах полосы пропускания при конечной скорости спада в ее наклонной
части. Ширина полосы, как правило, измеряется на уровне -3 дБ (точка/j).
теристики так, чтобы в результате приблизиться к идеальному случаю,
изображенному на рис. 11.26(b). Высота резонансного пика определяется
добротностью цепи Q, как мы вскоре увидим.
Катушки индуктивности служат очень ценным подспорьем при проектировании
фильтров с точно заданными характеристиками, но у них есть недостатки.
Они дороги, в частности, в том случае, когда требуются точные значения
индуктивностей, и они чувствительны к фону, который магнитным путем
наводится от расположенных поблизости силовых трансформаторов. Этот
последний недостаток можно устранить, поместив катушку индуктивности в
экран из мю-металла (магнитный сплав с высоким И - Прим. перев.), но это
сделает их еще дороже. Поэтому проектировщик предпочитает избегать
применения катушек индуктивности, если это возможно.
К счастью, ОУ позволяет решать эту задачу путем имитации поведения Ю-
фильтра, изображенного на рис. 11.27(c), с применением только резисторов
и конденсаторов. Такой фильтр, содержащий в себе усилитель, называется
активным фильтром . Возможных схем активных фильтров исключительно много,
и понадобилась бы отдельная книга, чтобы надлежащим образом разобраться с
ними.
Мы рассмотрим один из самых удобных активных фильтров, так называемый
фильтр Саллена и Кея. Сравнивая выражение для его частотной
характеристики с характеристикой 1СЛ-фильтра, мы намереваемся
продемонстрировать, что они могут выполнять одну и ту же функцию.
308 "Строительные блоки" аналоговой электроники на интегральных
микросхемах
№
R
-WWV-
(Ь)
о-
R
-^'ЛЛЛЛ-
R
-WA-
Рис. 11.27. Схемы пассивных фильтров нижних частот и их частотные
характеристики: (а) однозвенный ЛС -фильтр (первого порядка), (Ь)
двухзвенный RC-фильтр (второго порядка), (с) однозвенный ZC-фильтр
(второго порядка).
Вернемся сначала к 1C/?-фильтру нижних частот на рис. 11.27(c). Учет
импедансов в этой схеме дает следующее выражение для отношения выходного
напряжения ко входному (передаточная функция):
о _
1
V, \-co2LC + jcoCR
(11.7)
Активные фильтры 309
Резонанс наступает на частоте со0, где WqLC - 1;
в этой точке величина V0/ Vf достигает своего максимального значения
(ниже это утверждение уточняется автором - Прим. перев.). За остроту
резонансного пика отвечает добротность цепи Q, которая, по определению,
равна
(11.8)
На рис. 11.28 на примере двух значений Q показано влияние добротности на
характеристику LCft-фильтра нижних частот. Большие значения Q дают острый
пик, а малые Q (большие значения R) приводят к более плавному изгибу.
Активный фильтр Саллена и Кея представлен на рис. 11.29(a) в его основной
форме, относящейся к нижним частотам. Чтобы доказать, что эта схема может
имитировать 1СЛ-фильтр, поучительно в процессе вывода пе-
0=ЩЬ = ЦЬ_ R r{c
Частота (Гц)
Рис. 11.28. Влияние изменения добротности цепи Q на характеристику LCR-
фильтра нижних частот, изображенного на рис. 11.27(c): (а) большое Q (Q -
