Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Джеррард А. -> "Введение в матричную оптику" -> 72

Введение в матричную оптику - Джеррард А.

Джеррард А., Бёрч Дж.М. Введение в матричную оптику — М.: Мир, 1978. — 341 c.
Скачать (прямая ссылка): vvedenievmatrichnuu1978.djvu
Предыдущая << 1 .. 66 67 68 69 70 71 < 72 > 73 74 75 76 77 78 .. 106 >> Следующая

Е2 = 1Е\.
Предположим, что у нас имеются два прибора, матрицы Джонса которых равны соответственно /а и
!ШШ1МЦ
IW 'джонса ДЛЯ ИДЕАЛЬНОГО':
ФАЗОВОЙ ПЛАСТИНКИ ДЛЯ ЛИНЕИНО-ПОЛЯРИЗОВАННОГО света,
ПОВОРОТА ОСЕЙ И ФАЗОВОЙ ПЛАСТИНКИ ДЛЯ ЦИРКУЛЯРНО-ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА •)
Тип прибора
3 = 0
0=Я/2
Произвольный угол 0
[!21 iu*1.] СП [Д^]
ГI °1 1Г о-о ±(1 + оп Г-'°1 Г с»-«1 c.s.d + ol
Lo-zJ 2L±(.+0(.-oJ L О ij [CiSi(1 + 0_/c? + s;J
Идеальный линейный поляризатор, ориентированный под углом 0
Четвертьволновая pi 0"| 1 р (1 — г) ±(1 + 0
пластинка, быст-рая ось которой ориентирована под углом 0
В случае 0 = ± я/4 матрицу можно умножить на ei7^4; при этом получим —}=- Г * ±г "I
V2 L ±j 1J
Полуволновая пла- Г10"| Г 0 ± 1 П Г —10"| ГСг S21
стинка, быстрая |_0 -1 J L ±1 0 J I OlJ LS2-C2J
ось которой ориентирована под
углом 0 ‘
Фазовая пластинка Г1 01 ip (е-«+1) ±(1_е-*в)п р е-« 01 Г C? + S?e~<e C.S. (l - е~а) 1
L*“>“Tb tSo П± (.-“ + !) j L ® >J Lc,Sl(.-.-«) сй + Sf J
рой ориентирована под углом 0
’) Угол 6—угол ориентации плоскости пропускания поляризатора или быстрой оси фазовой пластинки для линейно-поляризованного света относительно оси Oz\ Ci— cos 0; Si —sin 0, C*=cos20, Ssesin20.
Переход к новой системе координат, получаемой при пово- Г Ci Si 1 Обозначим эту матрицу поворота через R (0); с ее помощью
роте старой системы координат вокруг осн Ох на угол 0 или |_ q J можно преобразовать матрицу Джойса для произвольного
действием фазовой пластинки для циркулярно-поляризован поляризационного прибора (или целой системы), ориентнро*
иого света, которая замедляет волну с левой круговой поля- ванного под углом ф, в соответствующую матрицу для того же
рнзаиией на 20 рад. прибора (или системы) с новой ориентацией 0+Ф. При этом
формула преобразования запишется в виде 7(6+^») = ~R{— Q) J (ф) R (6).
Если целую систему» состоящую нз нескольких поляризационных приборов, необходимо развернуть на некоторый угол, то, используя унитарность преобразования поворота, можно значительно сократить выкладки. Однако в случае одного прибора предпочтительнее использовать матрицу нз соответствующего столбца этой таблицы. (Методы вычисления таких матриц, а также некоторые замечания по поводу их нормнровкн приведены в приложении V.)
222
Глава 4
Пропустим пучок света последовательно через каждый из двух приборов. Пусть вектор Максвелла для входного пучка равен Ей для пучка на выходе первого прибора Е2 и на выходе второго прибора Eg. Тогда, используя наше предположение, мы можем написать следующие соотношения:
Е2 = ]аЕ\ и Е3 = ]ъЕ2.
Подставляя первое соотношение во второе, получаем
Е3 = 1ь(1аЕ1) = (ШЕ1
(здесь мы использовали свойство ассоциативности матриц). Таким образом, мы видим, что если пучок света проходит ряд последовательно установленных приборов, то параметры пучка на выходе такой системы вычисляются путем перемножения соответствующих этим приборам матриц Джонса. (Такое же самое правило мы использовали для матриц преломления и перемещения в гауссовой оптике и для матриц Мюллера.)
Для удобства решения задач в табл. 4.2 представлены матрицы Джонса различных наиболее часто используемых поляризационных приборов.
§ 6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ МАТРИЦЫ ДЖОНСА И СТОЛБЦА МАКСВЕЛЛА
Рассмотрим теперь методы измерения вектора Максвелла для любого пучка света, поляризованного либо линейно, либо эллиптически, и методы, с помощью которых можно найти экспериментально матрицу Джонса произвольного прибора. Эти методы характеризуются тем, что пучки света пропускают через прибор, различные поляроиды и фазовые пластинки, а затем измеряют интенсивность пучка на выходе каждого элемента системы.
Сначала займемся измерением вектора Максвелла. Предположим, что он определяется выражением
[ К ехр (?А) ]'
Следовательно, интенсивность равна
[Я *ехр(-й)]["ехр(и)]=.Н’ + *’.
Единицу измерения интенсивности выберем таким образом, чтобы исследуемый пучок света имел единичную интенсивность.
Матрицы для описания состояния поляризации света
223
Сначала пропустим пучок через поляризатор, плоскость пропускания которого горизонтальна, т. е. параллельна оси Ох. Вектор Максвелла для пучка на выходе поляризатора равен
г1 °ir'/ 1=и
L О О J L К ехр (г'Д) J L О J
Следовательно, интенсивность 1{ = Н2 и соответственно
Н = л/1\, где 11 — измеряемая интенсивность прошедшего све-
тового пучка.
Теперь пропустим исходный пучок через поляризатор, плоскость пропускания которого вертикальна (параллельна оси Оу)\ при этом вектор Максвелла принимает вид
Г° °1Г 1_Г° 1
Lo 1 J L /с ехр (*А) J L К ехр (г‘А) J •
Отсюда находим, что интенсивность /2 = К2, т. е. К = ¦yJh-Затем пусть пучок проходит через поляризатор, плоскость пропускания которого составляет угол 45° с осью Ох и располагается в первом и третьем квадрантах. Для такого поляризатора матрица Джонса записывается следующим образом:
Г V* V* *1___________________1_ Г 1 п
Lv* V.J 2Li и’
а вектор Максвелла становится равным
JN ПГЯ 1 2. Г // + /С ехр (* Д) I
2 Ll 1 J L /с ехр (fA) J 2 |_Я + Кехр(;Д)_Г
Предыдущая << 1 .. 66 67 68 69 70 71 < 72 > 73 74 75 76 77 78 .. 106 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed