Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Джеррард А. -> "Введение в матричную оптику" -> 69

Введение в матричную оптику - Джеррард А.

Джеррард А., Бёрч Дж.М. Введение в матричную оптику — М.: Мир, 1978. — 341 c.
Скачать (прямая ссылка): vvedenievmatrichnuu1978.djvu
Предыдущая << 1 .. 63 64 65 66 67 68 < 69 > 70 71 72 73 74 75 .. 106 >> Следующая

- /,-р/п 1-P-I
. — /i + р/. — 1 + Р
0 ~ 4 0 •
_ 0 0 -
1
Интенсивность светового пучка на выходе системы описывается первым элементом столбца Стокса Se, а именно:
Теперь мы видим, что интенсивность выходного пучка Определяется только интенсивностью h входного пучка и раЭноСтью фаз д, вносимой фазовой пластинкой, и совсем не зависит от угла
Матрицы для описания состояния поляризации света
213
йриеитации фазовой пластинки 9. Таким образом, изоклины, ко-1-орые зависят от ориентации пластинки, исчезнут и останутся только йзохроматы.
Иногда линейный поляризатор и четвертьволновая пластинка, ориентированная под углом +45 или —45°, изготавливаются совместно на одной и той же пленке, и такая комбинация называется поляризатором с правовращающей и левовращающей круговыми поляризациями. При использовании такого фильтра необходимо проявлять особую осторожность, чтобы не установить его «задом наперед». (Студенту весьма полезно, выполняя вычисления, которые были проведены выше, рассчитать эффект, связанный с перестановкой первого поляроида на место первой четвертьволновой пластинки.)
Метод вычислений, рассмотренный выше, заключается в том, что последовательно получают столбцы Стокса. Хотя можно было бы найти тот же самый результат и другим путем, а именно перемножая все матрицы Мюллера 4X4, но вычисления здесь оказываются значительно более громоздкими. Однако если использовать соответствующие программы для расчетов на ЭВМ, приведенные в приложении VII, то это неудобство становится несущественным. (Следует заметить, что если исходный неполя-
/1
ризованный луч со столбцом Стокса
О
О
L0
заменить поляризо-
ванным лучом
то большинство эффектов, связанных с со-
h '
Qi Ui LF, J
стоянием поляризации входного пучка, погашаются первым поляризатором; единственное различие, которое при этом возникнет, состоит в том, что в последующих этапах расчета величина 1\ заменяется на I\ + Q\.)
§ 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ МАТРИЦЫ МЮЛЛЕРА И СТОЛБЦА СТОКСА
Теперь мы сделаем небольшое отступление и опишем методы, с помощью которых можно экспериментально находить параметры Стокса для любого светового пучка и матрицы Мюллера для произвольного оптического прибора. (См. также § 8, гл. 2, где были описаны методы экспериментального определения элементов матрицы преобразования луча для оптических систем, формирующих изображение.)
214
Главй 4
Вр-первых, нам необходимо научиться измерять параметры Стокса для произвольного луча. Предположим, что мы можем измерять непосредственно интенсивность пучка, используя, скажем, фотоэлемент, а затем определять параметры Стокса путем наблюдения за изменениями этой интенсивности при прохождении пучка через различные приборы. Как обычно, предположим, что пучок распространяется горизонтально в направлении Ог и что ось Оу расположена в вертикальной плоскости, а ось Ох — в горизонтальной. В общем случае, для того чтобы определить путем измерений полный столбец Стокса, необходимо провести следующие шесть измерений интенсивности.
1. На пути пучка устанавливается поляроидная пленка так, что плоскость пропускания ее параллельна оси Ох. Поляроид пропускает интенсивность Еи которая пропорциональна квадрату амплитуды вектора электрического поля, параллельного оси Ох, т. е. Н2 в наших прежних обозначениях. Таким образом, Е\ — Н2.
2. Затем поляроидную пленку поворачивают до тех пор, пока ее плоскость пропускания не станет вертикальной, т. е. параллельной оси Оу. Теперь поляризатор пропускает интенсивность Ег, пропорциональную квадрату «/-компоненты вектора электрического поля, т. е. Е^ — К2 в наших прежних обозначениях. Далее, исходя из определения параметров Стокса, находим
/ = Я2 + К2 = ?, + ?2 и Q — H2 — K2 — Ex — е2.
3. Исходный пучок пропустим теперь через поляроид, плоскость пропускания которого образует угол 45° с горизонталью и проходит через первый и третий квадранты. Используя полученную выше матрицу Мюллера, соответствующую поляроиду, находим столбец Стокса для пучка, прошедшего через поляроид:
О
О
О
О
г / 1 [I + Ul
Q 1 0
и 2 I+U
J -V - - 0 -
Таким образом, интенсивность Е3 пучка, прошедшего через поляроид, равна (‘/г) (/+ Щ-
4. Пропустим теперь исходный пучок через поляроид, плоскость пропускания которого также образует угол 45° с горизонталью, но проходит через второй и четвертый квадранты, так что угол удобно рассматривать как — 45°. Если вычислить матрицу Мюллера для поляроида при таком значении угла ос, то получим столбец Стокса для пучка,
Матрицы для описания состояния поляризации света
215
прошедшего через поляроид, в следующем виде:
1
О
-1
О
-1
0
1 О
Г71 Г 1~и'\
Q 1 0
и ~ 2 -I + U
J -V - 0 -
Интенсивность пучка на выходе этого поляроида равна Е4 = ('/г) (/ — U). После вычитания ?4 из Е3 имеем Е3-Е, = и.
Таким образом, на данном этапе мы определили три из четырех параметров Стокса. Для того чтобы измерить четвертый параметр, на пути пучка установим четвертьволновую пластинку так, чтобы ее быстрая ось была горизонтальна. Используя матрицу Мюллера для четвертьволновой пластинки, получаем столбец Стокса для пучка, прошедшего через эту пластинку:
Предыдущая << 1 .. 63 64 65 66 67 68 < 69 > 70 71 72 73 74 75 .. 106 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed