Введение в матричную оптику - Джеррард А.
Скачать (прямая ссылка):
Для большинства поляризаторов плоскость колебаний проходящего света — плоскость пропускания — указывается жирной прямой линией или стрелкой с двойным концом; если поляроид имеет квадратную форму, то плоскость пропускания обычно параллельна одной из сторон квадрата. (Однако в некоторых лабораториях предпочитают использовать также 45° срезы!)
Первую полезную проверку можно провести, анализируя с помощью поляризатора свет, отраженный под некоторым углом от гладкой горизонтальной поверхности, например от полированного стола. Поляризатор вращается в своей собственной плоскости до тех пор, тока отраженный свет почти полностью не по-гасится. Поскольку известно, что отраженный свет поляризован в основном горизонтально, плоскость пропускания нашего поляризатора в пределах нескольких градусов совпадает с вертикалью. Таким образом, можно смело нанести в этом направлении обозначение плоскости пропускания — линию РР'.
Для того чтобы более точно установить ориентацию этой предварительно проведенной линии или проверить, правильно ли была нанесена линия на готовом поляризаторе, можно поступить следующим образом. Поляризатор устанавливают на горизонтальную оптическую скамью так, что линия РР' располагается строго вертикально (или горизонтально). Затем ставят второй поляризатор либо со стороны лампы, либо со стороны наблюдателя и вращают этот второй поляризатор до тех пор, пока не получат минимальную интенсивность проходящего света.
Не трогая второго поляризатора, следует развернуть первый поляризатор вокруг оси, перпендикулярной направлению распространения света, на угол 180° и ориентировать его таким образом, чтобы линия РР' имела ту же ориентацию, что и в предыдущем случае. Если и в этом случае РР' совпадает с истинной плоскостью пропускания поляризатора, то поле зрения вновь окажется темным; но если через поляризаторы проходит значительная часть света, то следует повернуть первый поляризатор на несколько градусов до такого положения, когда поле зрения вновь станет темным. Затем наносят вторую линию на поляри-
*) В литературе встречаются два термина: плоскость колебаний и плоскость поляризации. В старых справочниках и книгах плоскостью поляризации называют плоскость, проведенную через векторы Н и К, а плоскостью колебаний-г-плоекоеть, содержащую Е в К. В последние годы в литературе отождествляют эти два термина, подразумевая при этрм плоскость Е, к. Мы также не будем делать различий между этими терминами. — Прим. ред. .
Матрицы для описания состояния поляризации света
197
затор, и истинное положение плоскости пропускания поляризатора будет находиться между двумя отметками.
Откалибровав таким образом поляризатор, можно определить угол 0, образованный плоскостью колебаний исследуемого света и горизонтальной осью х. Выражения, описывающие взаимно перпендикулярные компоненты электрического вектора, имеют вид
Ех = A cos 0 cos (сot + ф)
и
Еу — А sin 0 cos (®/ + ф).
(Эти выражения аналогичны тем, которые мы уже использовали д^ля описания полностью когерентного лазерного пучка; однако здесь рассматривается свет, характеризуемый целым диапазоном различных направлений и частот, причем амплитуда А и фаза 0 осциллирующего поля не являются в действительности постоянными. Они представляют собой функции пространственных и временных координат и быстро флуктуируют случайным образом около своих средних значений. Расстояние и время, для которых эти величины можно считать приблизительно постоянными, иногда называют длиной когерентности и временем когерентности пучка. Точнее говоря, для каждой точки .гу-плоскости, перпендикулярной направлению распространения, мы можем написать следующее равенство:
Г ЕХ1 Г cos0 1
{Е ](*• ^) = Lsin0 ]А(Х' У’ 0 cos {<»/ + *(*, у, 0}.
Однако следует заметить, что, поскольку рассматривается столбец Максвелла, флуктуации происходят только в скалярном множителе, который изменяет обе компоненты одинаковым образом. В большинстве случаев фаза ф и ее флуктуации несущественны, а величину А (х, у, t) можно заменить среднеквадратичным значением, которое мы будем обозначать А.)
Рассмотрим теперь снова движение нашей гипотетической малой заряженной частицы. Под действием электрического поля, описываемого этой синхронной парой векторов, ее смещение дается уравнениями
х — A cos 0 cos (a>t + ф) и у — A sin 0 cos (®/ + ф).
Умножая первое уравнение на sin 0, а второе на cos 0, сразу получаем для поперечного смещения уравнение х sin 0 = у cos 0, т. е. в плоскости колебаний движение частицы является прямолинейным,
198
Глава 4
1.2. Эллиптически поляризованный свет
Для получения эллиптически поляризованного света плоско-поляризованный пучок обычно пропускают через фазовую пластинку, вырезанную из одноосного кристалла. Как будет показано в гл. 5, такая пластинка вносит разность фаз между двумя компонентами электрического вектора, параллельной и перпендикулярной выделенному направлению в кристалле. Это направление называется оптической осью кристалла. Луч, в котором колебания электрического вектора параллельны направлению оптической оси кристалла, называют необыкновенным (Е-луч или ^-колебания), а луч, в котором колебаняя электрического вектора перпендикулярны направлению оптической оди, называют обыкновенным (О-луч или О-колебания) '). Для большинства фазовых пластинок (если они сделаны из отрицательного одноосного кристалла) показатель преломления для Я-луча меньше, чем для О-луча, и в этом случае оптическую ось кристалла называют быстрой осью. При маркировке ориентации фазовой пластинки лучше всего нанести линию на оправке, которая параллельна быстрой оси. (Чтобы проверить правильность маркировки, можно использовать тот же самый метод проб и ошибок, описанный нами для случая определения ориентации поляризатора, а именно фазовая пластинка испытывается в двух положениях между двумя скрещенными поляризаторами.)
