Введение в матричную оптику - Джеррард А.
Скачать (прямая ссылка):
Довольно парадоксальным кажется то, что лазерный свет, позволяющий получить очень большие пространственно-частотные произведения, зависит от генерационных характеристик оптических резонаторов, для которых произведение AQfX2 жестко ограничено и не превышает единицы. Такое ограничение вводится специально при установке пространственного фильтра, при этом в процессе генерации возбуждается только одна строго определенная стоячая волна: генерация происходит на одной поперечной моде.
При расчете оптических резонаторов обычно используют параметр а!«?/&?„ который мы уже рассматривали выше; этот параметр называется числом Френеля М Двумерное пространст-венпо-частотное произведение AQj}} численно равно квадрату величины лЛ^. Для типичного гслпп-неонового лазера низкой мощности длина резонатора Ь может быть порядка 300 мм, а ра-
112
Глава S
диус разрядной трубки а — 0,5 мм. В случае длины волны 633 нм число Френеля N составляет (0,5) (0,5) 106/(300) (633) да да 1,3.
В принципе, если рассматривать разрядную трубку как пространственный фильтр, то от одного конца резонатора к другому может проходить порядка дюжины вполне разрешаемых световых пятен; для генерирующего лазера такое распределение излучения может быть нежелательным, но, к счастью, в лазере осуществляется естественная селекция мод, и только центральное пятно обладает минимальными дифракционными потерями и характеризуется самовоспроизводящейся модовой картиной. Рассмотрением геометрии этой модовой картины мы и будем заниматься в следующих параграфах настоящей главы.
§ 4. МАТРИЧНОЕ ОПИСАНИЕ ОПТИЧЕСКОГО РЕЗОНАТОРА
Основная функция оптического резонатора, о чем мы кратко упомянули в предыдущем параграфе, состоит в том, чтобы придать световым волнам, излучаемым лазером, строго определенную форму или модовую картину. Специалисты в области квантовой электроники при разработке таких источников света должны учитывать три следующих важных аспекта:
а) Необходимо выбрать подходящую среду для лазера, такую, чтобы вынужденное излучение при переходе с верхнего лазерного уровня на нижний соответствовало желаемой области спектра.
б) Активйую среду, которая поглощает свет на заданной длине волны, необходимо превратить в усиливающую среду с требуемым коэффициентом усиления. Обычно это достигается с помощью «иакачки», которая позволяет селективно поглощать энергию таким образом, чтобы обеспечить «инверсную населенность» между двумя энергетическими уровнями.
в) Чтобы превратить полученный таким образом усилитель света в генератор, необходимо ввести оптическую обратную связь так, чтобы свет многократно проходил через усилитель. При условии что усиление превышает полные потери излучения в резонаторе, возникает самоподдержи-вающаяся генерация, начинающаяся с естественной спонтанной эмиссии, которая всегда присутствует в инвертированной активной среде. Во всяком случае, для большинства лазеров непрерывного действия результирующая картина стоячих световых волн автоматически становится стабильной при уровнях мощности, определяемых скоростью, с которой требуемая энергия накачки поступает в усилитель.
Оптические резонаторы и распространение лазерного пучка
113
При изложении материала в данной главе мы будем считать само собой разумеющимся, что проблемы выбора активной среды и накачки уже решены. Предположим, что лазерный усилитель цилиндрической формы представляет собой, например, стеклянный стержень или газоразрядную трубку и имеет однородный коэффициент усиления по всему сечению. Кроме того, будем считать, что активная среда не вносит никаких аберраций и никаких других изменений в форму волновых фронтов, которые в ней усиливаются. Хотя последнее предположение является идеализацией реальной ситуации, оно довольно близко соответствует действительности, в частности, во многих газовых лазерах низкой мощности, а также в некоторых лазерах на неодимовом стекле и в лазерных системах на красителях.
Поскольку рассматривается способ создания оптической обратной связи (см. п. «в»), мы пренебрежем многочисленными, играющими важную роль, нестационарными (переходными) процессами, которые могут возникать в реальной ситуации, и исследуем распространение света в лазере в стационарном режиме генерации, когда потери на один проход резонатора полностью возмещаются усилением активной среды. Другой аспект, который мы также будем предполагать заданным, — это процесс селекции аксиальных мод, который строго фиксирует интервалы между модами, поскольку световые волны, прошедшие через резонатор и совершившие «полный проход», должны иметь ту же фазу, что и в начале. Все, что мы будем здесь рассматривать, можно сформулировать в виде следующего вопроса: «Что происходит с поперечным распределением амплитуд световых волн при их распространении внутри резонатора?»
Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно знать геометрию оптического резонатора. В подавляющем большинстве лазерных систем свет многократно проходит интервал между двумя торцевыми зеркалами. Существуют также кольцевые лазеры, в которых свет циркулирует по замкнутому пути либо по часовой, либо против часовой стрелки. Но такие системы используются достаточно редко, и мы рассмотрим их позже.
