Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Джеррард А. -> "Введение в матричную оптику" -> 3

Введение в матричную оптику - Джеррард А.

Джеррард А., Бёрч Дж.М. Введение в матричную оптику — М.: Мир, 1978. — 341 c.
Скачать (прямая ссылка): vvedenievmatrichnuu1978.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 106 >> Следующая

6
Предисловие редактора перевода
использует матрицы, которые уже более ста лет известны в геометрической оптике. По сути дела, задача распространения лазерных пучков сведена к простейшей и давно решенной задаче распространения лучей в геометрической оптике. Проводя аналогию между оптикой и механикой (геометрическая оптика — механика Ньютона, квазиоптика — волновая, или квантовая, механика), можно сказать, что правило ABCD в принципе позволяет построить точное решение уравнения Шредингера для частицы в свободном пространстве на основе решения элементарной задачи классической механики. Таким образом, совершенно естественно, что формулы, полученные с помощью правила ABCD, при Я,—>0 в полном согласии с принципом соответствия переходят в формулы геометрической оптики (см. гл. 3, стр. 157).
Во-вторых, матричные методы расчета оптических систем во многом аналогичны широко известным методам, которые уже давно используются в инженерной практике при расчетах приборов в диапазоне СВЧ и электрических схем на основе четырехполюсников. В рамках этих методов полная матрица системы Записывается в. виде произведения матриц составляющих ее элементов, которых, например в оптике, формирующей изображение, всего два: 1) преломляющая или отражающая оптическая поверхность и 2) оптический промежуток, измеряемый приведенным расстоянием вдоль оптической оси между двумя такими поверхностями. С помощью этих матриц можно решать (о квазноптическом приближении) многочисленные практически важные задачи лазерной оптики, например вычислять параметры резонаторов лазеров по заданным параметрам пучка не выходном зеркале и решать обратную задачу согласования оптических систем лазерной оптики, рассчитывать линзовые оптические волноводы, оптимальную фокусировку лазерного излучения на мишень и т. д.
Нередко в лабораторной практике возникает вопрос: с какой точностью и в каких случаях лазерный пучок можно считать гауссовым? Известно, в частности, что при использовании специальным образом сконструированных лазеров с эффективной селекцией поперечных и продольных мод резонатора можно получить пучок, конфигурация которого чрезвычайно близка к гауссовой практически на любом расстоянии от лазерного источника. Большинство же лазеров, используемых на практике, излучает многомодовые пучки, которые с большей или меньшей точностью могут быть описаны линейной суперпозицией функций Эрмята — Гаусса [3]. Применение правила ABCD часто оправданно даже в случае многомодовых лазеров, поскольку, согласно [3J, радиус кривизны волнового фронта одинаков для всех мод реззддоора я перетяжки всех мод такого пучка совпадают как
Предисловие редактора перевода
7
внутри резонатора, так и при внешней фокусировке. Тем не менее на практике желательно иметь хотя бы грубые критерии, позволяющие устанавливать, можно ли пучок данного конкретного лазера считать гауссовым.
Кроме того, никогда не мешает проверить, насколько параметры пучка на выходном зеркале лазера соответствуют расчетным значениям (см. табл. 3.2, гл. 3). Существует много причин, которые могут вызвать отклонения истинных значений параметров лазерных пучков от расчетных; это термические линзоподобные неоднородности, часто возникающие в активной среде, неоднородность профиля коэффициента усиления по сечению лазерного усилителя, разъюстировка лазерного резонатора, аберрации, дифракция на малых апертурах и т. д. Следует отметить, что в ряде случаев (например, для резонаторов с двумя плоскопараллельиыми зеркалами) формулы, приведенные в табл. 3.2, вообще неприменимы. Таким образом, очевидно, что в лабораторной практике очень важно уметь непосредственно измерять геометрические характеристики лазерных пучков в соответствии с конкретно решаемой задачей.
К сожалению, в данной книге вопрос об измерении геометрических параметров лазерных пучков практически не рассмотрен, хотя в четвертой главе, а также во второй подробно описаны экспериментальные методы измерения буквально всех параметров, используемых в приведенных там расчетах. Мы попытаемся здесь хотя бы частично восполнить этот пробел, описав по крайней мере самые простые методы экспериментального измерения геометрических параметров лазерных пучков. Речь идет об измерении полуширины гауссова пучка:
1»?(2) = «ф + (гу?] (1)
и радиуса кривизны волнового фронта такого пучка
R(z) = (z-zn) + -j4^> (2)
где г0 и wo — радиус дифракционной расходимости (конфокальный параметр) пучка и радиус перетяжки пучка. Эти параметры связаны между собой соотношением z0 = nw*jk. Следовательно, для полного описания геометрии гауссова пучка необходимо задать или измерить два независимых параметра.
Наиболее прямой метод измерения геометрических параметров гауссова пучка предложен Пирсоном и др. в работе [4] и основан на измерениях радиуса пучка w{z) в двух точках оси г.
Предисловие редактора перевода
При этом радиус дифракционной расходимости пучка следует Искать по формуле
R\z.
= <3> где Z\ ~ nw2(zi)/K и Ri — радиус кривизны волнового фронта пучка в точке Zu который, как показано в работе [4], определяется действительным положительным корнем уравнения
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 106 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed