Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Дженкинс Г. -> "Спектральный анализ и его приложения Том 2" -> 19

Спектральный анализ и его приложения Том 2 - Дженкинс Г.

Дженкинс Г., Ваттс Д. Спектральный анализ и его приложения Том 2 — М.: Мир, 1972. — 285 c.
Скачать (прямая ссылка): spekralanalizt21972.djvu
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 85 >> Следующая

(7 4 3)
В (7.4.3) G(fo) есть значение функции усиления системы на частоте /о-
Пример 3. Данные о партиях продукта на рис. 5.2 были получены без каких-либо преднамеренных изменений переменных, управляющих процессом. Таким образом, функция Cxx(f), показанная на рис. 7.15, дает выборочную оценку спектра Fzz(f) шума процесса. Эту информацию можно использовать при планировании эксперимента, где некоторая переменная, управляющая процессом, намеренно изменяется по косинусоидальному закону (7.4.1) или по другому периодическому закону, скажем, в виде прямоугольной волны с периодом 2Ь.
Из рис. 7.15 видно, что спектр почти плоский от f = 0 до / = 0,25 гц, но резко возрастает при f > 0,25 гц. Поскольку b = 1 соответствует частоте / = 0,5 гц, а 6^2 соответствует диапазону от 0 до 0,25 гц, то, очевидно, любое значение Ь > 2 было бы приемлемым. Однако имеются серьезные причины выбирать возможно более высокую частоту, поскольку существуют низкочастотные тренды и сносы, увеличивающие дисперсию на этих частотах. Поэтому значение Ь = 2 представлялось бы разумным, учитывая форму выборочного спектра.
7.4.3. Изучение частотных характеристик
Применение спектрального анализа, в этой области основано на использовании соотношения (6.2.15), связывающего спектры входа Z(t) и выхода X (г) линейной системы, т. е.
rXx(f) = rZz(f)G4f). (7.4.4)
На практике можно различать два типа ситуаций. Либо функция усиления системы G(f) фиксирована и единственной изменяемой величиной в (7.4.4) является входной спектр rzz(f), либо фиксирован входной спектр, а функцию усиления можно изменять.
Примеры одномерного анализа
59
Пример 4. В качестве примера изучения частотной характеристики системы с фиксированной функцией усиления рассмотрим задачу о неровностях взлетной полосы [20]. Важность этой задачи при конструировании са-молетов заметно возрос- krmw ла в последние несколько лет, так как от ее решения зависят поломки самолета, срок его усталостной сопротивляемости, трудности с отсчетом показаний приборов и неудобства пассажиров
Результат действия неровностей взлетной полосы на самолет зависит от частотной характеристики шасси. Например, шасси типичного самолета гражданской авиации имеет функцию усиления с большими значениями в интервале от 1,5 до 2 гц.
Один способ измерения неровностей взлетной полосы заключается в том, чтобы измерять непосредственно высоты неровностей примерно через полметра вдоль взлетной полосы. Затем эти измерения можно использовать для характеристики неровностей взлетной полосы с помощью выборочной оценки ее спектра. Спектр rZz(f) в этом случае . измерялся бы в единицах (высота) 2/ /число колебаний, укладывающихся на 1 м, т. е. м21(\1м) = м3. Зная функцию усиления шасси и спектр неровностей взлетной полосы, можно узнать, какое напряжение возникнет в крыльях самолета и т. д. Предположим, например, что спектр неровностей такой,
P її с. 7.22. Влияние пиков на входе, амортизации и скорости на частотную характеристику самолетного шасси.
0,0328 0,328 3,28
Приведенная частота (число колебаний на /метр)
Рис. 7.23. Типичные спектры неровностей взлетной полосы.
Примеры одномерного анализа
61
как показан на рис. 7.22, а, где он имеет некоторый пик, обусловленный тем, что неровности чаще всего встречаются на определенном расстоянии (на определенной длине волны) друг от друга. Квадрат функции усиления шасси показан на рис. 7.22,6 при одной и той же амортизации для двух разных скоростей (V ~ 64 км/час — кривая 3 и V ~ 32 км/час—кривая 2) и для двух разных амортизации при одной и той же скорости V ~ «32 kmJчас (для слабой амортизации — кривая 1 и для сильной амортизации — кривая 2).
Полоса
Рис. 7.24. Выборочная оценка спектра поперечных движений хвоста самолета.
Предсказываемая частотная характеристика, полученная по формуле (7.4.4), показана на рис. 7.22, в для этих трех случаев.
Отметим, что при фиксированной скорости ослабление амортизации приводит к увеличению мощности спектра и, следовательно, к увеличению эффектов, приносящих ущерб. Кроме того, увеличение скорости сдвигает максимум функции усиления в сторону более низких частот, где спектр неровностей больше, и снова мощность выходного процесса увеличивается. Наконец, максимум функции усиления, сдвинутый из-за увеличения скорости, может еще больше увеличиться спектром неровностей, что приведет к резкому возрастанию спектра выходного процесса (кривая 3 на рис. 7.22, в). То же самое происходит, когда автомобиль движется по неровной дороге со скоростью, вызывающей его резонанс.
Некоторые типичные спектры неровностей показаны на рис. 7.23. На основании упоминавшихся выше расчетов можно выработать нормативы (допуски) для спектров проектируемых взлетных полос и для ремонта существующих. Эти допуски обозначены прямыми линиями на рис. 7.23.
62
Глава 7
Пример изучения частотной характеристики системы с фиксированным входным спектром дает задача проектирования узлов подвески мотоциклов и автомобилей. Поскольку качество дорог в различных странах разное, измерение спектров неровностей дорог все больше начинает влиять на проектирование частотных характеристик мотоциклов и автомобилей, особенно предназначенных на экспорт. Другой пример задачи такого типа возникает при проектировании самолетов, когда требуется минимизировать усталостные эффекты, обусловленные атмосферной турбулентностью. Этот вопрос обсуждается ниже.
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 85 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed