Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Дженкинс Г. -> "Спектральный анализ и его приложения Том 2"

Спектральный анализ и его приложения Том 2 - Дженкинс Г.

Спектральный анализ и его приложения Том 2

Автор: Дженкинс Г.
Другие авторы: Ваттс Д.
Издательство: М.: Мир
Год издания: 1972
Страницы: 285
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85
Скачать: spekralanalizt21972.djvu

SPECTRAL ANALYSIS
AND ITS APPLICATIONS
GWILYM M. JENKINS
University of Lancaster, U. K
and
DONALD G. WATTS
University of Wisconsin, U. S. A
HOLDEN-DAY
San Francisco, Cambridge, London, Amsterdam
Г. ДЖЕНКИНС, Д. BATTC
СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ
И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ
ВЫПУСК 2
Перевод с английского в. ф. писаренко С предисловием а. м. я г лом а
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» МОСКВА 1972
УДК 51:52 + 53
Спектральный анализ — новая и весьма важная отрасль прикладной математики, посвященная выделению из наблюдаемых явлений или процессов периодических компонент, т. е. правильно меняющихся со временем составляющих. Подобные задачи очень часто встречаются в инженерном деле, различных разделах физики, механики, геофизики, электротехники и радиотехники, а также в экономике и статистике.
Цель книги — дать читателю руководство, позволяющее овладеть приемами и методами спектрального анализа для применения их в практической работе. Большая ценность книги — наличие в ней вычислительных схем для обработки спектров на ЭВМ, запрограммированных на ФОРТРАН'е.
Вып. 1 издан в 1971 г. Вып. 2 включает спектральную теорию стационарных процессов, спектральные оценки, полученные с помощью сглаживания периодограмм, спектральный анализ двух временных рядов, методы статистической оценки характеристик линейного фильтра, обобщение изложенных методов на случай многомерных случайных процессов.
Книга будет с большим интересом встречена инженерно-техническими работниками, физиками, геофизиками, математиками-прикладниками, экономистами, статистиками — как специалистами, так и студентами старших курсов, для которых она послужит ценным учебным пособием.
Редакция космических исследований, астрономии и геофизики
2-6-2; 2-3-2; 2-9-2
1972
предисловие ко второму выпуску
Во второй выпуск вошли гл. 7—11. В гл. 7 разбираются примеры оценивания спектров искусственных и практических временных рядов. В гл. 8 методы и понятия, введенные при анализе одномерных рядов, обобщаются на случай пары временных рядов. Гл. 9—10 посвящены задачам оценивания взаимного спектра двух рядов и частотной характеристики линейной системы. Наконец, в гл. 11 излагается спектральный анализ многомерных временных рядов и методика оценивания матрицы частотных характеристик многомерной линейной системы,
А. М. Яглом
Глава 7
В этой главе ієория, изложенная в гл. 6, применяется для получения практических способов оценивания спектров по наблк> даемым временным рядам. Для того чтобы читатель приобрел опыт в вычислениях, которые нужно при этом проводить, в разд. 7.1 проиллюстрировано влияние изменения полосы частот окна и его формы на спектральные оценки искусственных временных рядов. В разд. 7.2 веодится один практический метод оценивания спектров, названный стягиванием окна. Для этого метода нужно сначала использовать окно с широкой полосой частот, а затем постепенно уменьшать полосу до тех пор, пока не выявятся все важные детали спектра. Однако такая процедура бывает иногда очень неустойчивой из-за сильной изменчивости выборочных оценок спектра, обусловленных малой длиной временного ряда.
В разд. 7.3 обсуждаются практические вопросы, возникающие при оценивании спектров, а также приводится стандартный метод оценивания, который можно применять на практике. Подчеркивается важность предварительной фильтрации данных для устранения низкочастотных трендов. В разд. 7.4 даются примеры спектрального анализа в трех прикладных областях: построении моделей, планировании экспериментов и изучении частотных характеристик.
7.1. СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ИСКУССТВЕННЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
В этом разделе вычисляются выборочные оценки спектров для искусственных временных рядов. Это сделано для того, чтобы читатель приобрел опыт в интерпретации выборочных спектральных оценок. В разд. 7.1.1 даются формулы, непосредственно пригодные для вычисления на цифровых машинах выборочных сглаженных спектральных оценок, а также приводятся результаты вычислений выборочных характеристик. Затем в разд. 7.1.2 проиллюстрировано влияние изменения точки оттечения корреляционной функции на спектр. Для этого функция YXX(f) сравнивается с TXx(f) и Cxx(f) с Txx(f) в случае, когда процесс является авторегрессией первого или второго порядка. Чтобы подготовить приведенное в разд. 7.2
ПРИМЕРЫ ОДНОМЕРНОГО СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА
8
Глава 7
обсуждение практических способов сглаживания, проводится исследование влияния точки отсечения (разд. 7.1.2) и формы спектрального окна (разд. 7.1.3) на спектральные оценки.
7.1.1. Формулы для дискретного оценивания
В предыдущих главах статистическая теория спектрального оценивания была развита в предположении, что данные x(t) непрерывны. Однако во многих случаях данные являются дискретными по существу, как, например, данные о партиях продукта на рис. 5.2, и, следовательно, необходимы дискретные формулы. Кроме того, все более широкое распространение в настоящее время получают цифровые вычислительные машины благодаря своей точности, универсальности и относительной доступности. Поэтому можно предположить, что в большинстве случаев спектральный анализ будет теперь проводиться с помощью цифровых вычислительных машин. Следовательно, непрерывный, или аналоговый, сигнал нужно отсчитывать в дискретные моменты времени, как это описывалось в гл. 2, и отсчитанные значения переводить в числа, содержащие конечное число цифр. Процесс перевода из аналоговой в цифровую форму называется квантованием. Детальный разбор влияния этого процесса на корреляционный анализ можно найти в [1]. Мы будем предполагать, что квантование производится с достаточно малым шагом, так что при переводе из аналоговой в цифровую форму не вносится никаких ошибок. Практически это означает, что данные нужно отсчитывать с точностью, равной одной десятой (или одной сотой) от полного диапазона изменения сигнала.
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 85 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed