Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Джеммер М. -> "Понятие массы в классической и современной физике" -> 82

Понятие массы в классической и современной физике - Джеммер М.

Джеммер М. Понятие массы в классической и современной физике — М.: Прогресс, 1967. — 255 c.
Скачать (прямая ссылка): ponyatiemassivklassisovrfiz1967.djvu
Предыдущая << 1 .. 76 77 78 79 80 81 < 82 > 83 84 85 86 87 88 .. 96 >> Следующая


Гравитационные потенциалы gmn представляются в виде gmn = Лтд + hmni где Г[тп — галилеевы величины, a hmn — отклонения пространства-времени от плоского пространства (необязательно малые). Для удобства некоторые линейные комбинации hmn определяются как Утп = hmn -1IWmn^vqKq. ПерВЫЙ (НЄ НуЛЄВОЙ) члєн в разложении представляет собой существенный член, обозначаемый Y44. Далее, приближение первого порядка 2

к уравнениям поля показывает, что уUjS8 = 0. Теперь

46 А. Einstein und J. G г о m m е г, Relativitatstheorie und Bewegungsgesetz, «Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften» (1927), S. 2—13, 235—245.

46A. Einstein, L. Infeld and B. Hoffmann, Gravitational equations and the problem of motion, «Annals of Mathematics», 39, 65—100 (1938); A. Einstein and L. I n f e 1 d, Gravitational equations and the problem of motion II; ibid. 41, 455—464 (1940).

47 A. E і n s t e і n and L. I n f e 1 d, On the motion of particles in general relativity theory, «Canadian Journal of Mathematics», 1, 209—241 (1949). Эта статья представляет собой только краткое изложение результатов. Рукопись, содержащая полные расчеты, хранится в Институте высших исследований (Принстон, Нью-Джерси). В нашем резюме используются латинские индексы для суммирования от 1 до 4.

:221 Можйо показать, что это последнее уравнение аналогично уравнению Пуассона и его решение может быть записано

N

2 S 8

( — и где суммирование

Z . 2

8=1

распространяется на N ¦ сингулярностей, имеющихся

S

в поле; г|) — обратная величина пространственного расстоя-

S

ния от s-й сингулярности, а т — не зависящие от времени

2

положительные постоянные, пока не определенные.

Чтобы установить физический смысл этих постоянных, Эйнштейн и Инфельд рассчитали поле (ассоциированное с первой частицей) для случая, когда все остальные сингулярности удалены от первой частицы, характеризуемой і

постоянной т. Путем сравнения результата с гравитацион-2

ным полем, порождаемым изолированным телом гравитационной массы M1 рассчитанным «общепринятыми методами общей теории относительности», как, например, шварц-шильдовский линейный элемент, авторы нашли, что для больших г последнее поле оказывается тождественным

і

полю приближения первого порядка, если принять M=171.

2

1

Следовательно, «т есть гравитационная масса, так как для 2

больших г это поле есть поле частицы с гравитационной і

массой т». 2

Таким образом, обращение к аналогии (в данном случае даже по аналогии с аналогией) с классической динамикой делает указанные постоянные интегрирования физически осмысленными и обозначает их как массы. Однако настоятельно ли необходимо в рамках строгой теории поля искать динамическую интерпретацию этих постоянных интегрирования? Не может ли их чисто математический статус постоянных в пространственно-временнйх функциях четырехмерных кривых полностью исчерпывать их смысл? Ответ был бы утвердительным, если бы их конкретные числовые значения не играли никакой роли. Однако эти значения являются важными для фактического

:222 определения четырехмерйых траекторий сингулярностей. Эти значения могут быть установлены только с помощью конфигурационной структуры по крайней мере двух таких сингулярностей или, другими словами, путем исследования их взаимодействия. Но это означает, что для описания их движения требуется динамическая интерпретация в традиционном смысле этого слова. Короче говоря, уступка традиционным понятиям необходима даже в такой развитой трактовке современной теории поля.

Определение массы как сингулярности в метрике выдвигает, однако, дополнительные проблемы. Прежде всего возникает принципиальный вопрос, какого сорта сингулярности являются допустимыми. Как недавно установил Уилер 48, «на сегодняшний день не существует даже зародышей исчерпывающего анализа видов сингулярностей, которые могут возникать в решениях эйнштейновских уравнений поля». И далее, масса перестает быть хорошо определимой величиной в случае нескольких сингулярностей, если составные части системы отделены друг от друга расстояниями порядка их собственных радиусов. Действительно, само понятие «число сингулярностей» представляется недостаточно определенным. Поэтому важно понять, что даже метод эйнштейновско-инфельдовской аналогии не может считаться методом, приводящим к отчетливому определению массы.

В заключение этого раздела о понятии массы в теории поля необходимо рассмотреть так называемые пространственные теории материи. В их попытках свести физику к геометрии пространства проблема массы, несомненно, имеет первостепенное значение.

Если игнорировать донаучные пространственные теории материи, как, например, некоторые понятия 49 древних Вед, основанные на вере в несубстанциональность мира явлений, или некоторые пифагорейские и платоновские учения60 и подобные им спекуляции, то следует

48 John A. Wheeler, Geometrodynamics and the problem of motion, «Reviews of Modern Physics», 33, 64 (1961).

49 См. теорию акаши в: «Brihadaranyaka Upanishad», part 2, chap. 3, sees. 2 and 3; в «Taittiriya Upanishad», part 2, chap. 1, sec. 3; в «Chhandogya Upanishad», part 1, chap. 9, sec. 1; part. 3, chap. 18, sec. 6.
Предыдущая << 1 .. 76 77 78 79 80 81 < 82 > 83 84 85 86 87 88 .. 96 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed