Понятие массы в классической и современной физике - Джеммер М.
Скачать (прямая ссылка):
В древности могли применяться два метода измерения и оба действительно применялись: определение веса и определение объема.
Употребление весов, несомненно, восходит к доисторическим временам. В древнеегипетской религии Озириса подчеркивалась важность весов при обложении налогом и как средство оценки В Библии (Книга Бытия, 23 : 16) мы читаем: «И отвесил Авраам Ефрону серебра, сколько он объявил вслух сынов Хетовых, четыреста сиклей серебра, какое ходит у купцов». Эта фраза, очевидно, относится ко времени, когда деньги еще взвешивались. Монеты как средство обмена, сберегающее время и делавшее повторное взвешивание излишним, кажется, были введены в седьмом столетии до нашей эры.
Интересно, что самая ранняя единица измерения — за исключением, конечно, естественных единиц времени и длины (день, месяц, ступня и т. п.) — была не единица
1 «Book of the dead», chap. 125, Papyrus Nobseni; см. фотокопии папирусов в Британском музее: Departement of Oriental Antiquities, ff. 33, 1876. См. также Thomas Ibe 1, Die Wage im Altertum und Mittelalter (Erlangen, 1008); Lenk, Die Messkunde als nationales und internationales Problem (1926).
24веса, а единица объема, о чем говорит знаменитая серебряная ваза из коллекции принца Лагашского (около 2800 г. до н. э.). Ее емкость, как это указано в надписи, выгравированной на ее поверхности, служила в качестве определения десяти силей (приблизительно 5 литров). С другой стороны, в ту эпоху единицы веса все еще значительно отличались друг от друга в зависимости от места и времени. Только во времена ассирийского царя Салманасара V, (726—722 гг. до н. э.), в качестве стандартной меры веса была провозглашена мина 2 (около 1000 граммов).
И тем не менее количество товаров измерялось, как правило, в различных единицах 3. Большое разнообразие древних единиц веса — факт, который до сих пор отражается в метрологии древних наций на Востоке,— нельзя объяснить одним лишь отсутствием в те времена международных отношений. Такое разнообразие является, скорее, выражением господствующей философии, преобладающей в древнем мышлении в отношении понятия веса: вес не представляется, как это имеет место в современной науке, в качестве динамического универсального количества или силы, пропорциональной количеству материи или массе (в одном и том же месте), но, скорее, как свойство тел, подобное цвету, запаху или хрупкости.
Пьер Бутру в статье по истории принципов динамики до Ньютона 4 утверждает, что, вероятно, именно такое понимание веса было ответственным за ошибочное заключение Аристотеля, касающееся свободного падения тяжелых тел. Вес материальной частицы, согласно этой концепции, зависит от того, является ли частица частью большого и массивного объекта или маленького и легкого. Перипатетическое воззрение, состоящее в том, что тяжелые тела падают быстрее, чем легкие, оказывается, таким образом, гарантированным от последующего обвинения в непоследовательности (которое фактически появилось в семнадцатом столетии): два равных, относительно лег-
2 В то время употреблялись две различного рода мины — тяжелая мина и легкая мина, которая составляла примерно половину первой.
3Hans Joachim von Albert і, Mass und Gewicht (Akademieverlag, Berlin, 1957), S. 25.
4Pierre Boutrou X, L'histoire des principes de Ia dyna-mique avant Newton, «Revue de Metaphysique», 28, 660 (1921).
25ких тела, рассматриваемые в отдельности друг от друга, должны, согласно учению перипатетиков, падать со сравнительно небольшой скоростью; однако те же самые тела, рассматриваемые как части сложного объекта (двойного веса), должны иметь большую скорость падения. В мышлении древних вес был скорее интенсивной, чем экстенсивной величиной. В системе перипатетической мысли вес, следовательно, не мог рассматриваться как мера количества материи с универсальной применимостью к любого рода материалам. Кроме того, вес не мог играть роли количества материи, так как процедура взвешивания необходимо предполагала соответствие или пропорциональность между весом и количеством. Но такое соотношение было абсолютно недопустимо, ибо элементы, подобные огню, или их составляющие обладали врожденной легкостью.
Для философии и естественных наук в противоположность ремеслу и коммерции вес не был мерой количества материи. В таком случае, естественно, возникает вопрос, может ли, согласно Аристотелю, в качестве такой меры служить объем или масса. В своей «Физике» Аристотель утверждает следующее: «И материя тела, как большого, так и малого, одна и та же. Это ясно из следующего: когда возникает воздух из воды, та же самая материя становится другим телом не путем присоединения чего-либо, а просто: что было в потенции, становится актуальным. И обратное превращение воды и воздуха идет таким же образом: один раз из малой величины в большую, другой — в малую из большой» 5.
Изменения объема не отражаются на тождественности материи, и, следовательно, объем, подобно весу, не может служить мерой «количества материи».
Но было ли действительно у Аристотеля понятие количества материи? Могло ли это понятие неизменного количества (how much) материи получить смысл, если Аристотель не имел в своем распоряжении никакого операционального критерия для его количественного определения? Мы утверждаем, что понятие количества материи как предполагающее принцип сохранения — несмотря на его важность в позднейшей схоластической философии —