Понятие массы в классической и современной физике - Джеммер М.
Скачать (прямая ссылка):
nF = f (By па), (11)
которое может удовлетворяться, если
F = ay(B), (12)
где ф(5) является характеристическим свойством В и определяет ускорение под действием F. Функция ф в уравнении (12) может быть определена теперь ссылкой на эксперименты с двумя скользящими металлическими телами B1 и B2, имеющими веса G1 и G2l связанными шнуром и скользящими по одному и тому же горизонтальному вращающемуся стержню. В случае равновесия центробежные силы уравновешивают друг друга независимо от числа вращений в секунду:
Fi = ^v(Bi) = F2 = a2v (B2). (13)
Если расстояния по радиусу от Bi и B2 до оси вращения представляют Ri и R2, а угловая скорость есть со, тогда cii = jRtco2, а2 = R2M2, так что на основании уравнения (12)
RiV(Bi) = R2V(B2). (14)
114 Сопоставление радиусов Ri iL R2 С весами Gi и G2 тел B1 и B2 показывает, что RiGi = R2G2. Поэтому из уравнения (14) следует
ф (Ді) ^ Ф Ш /15ч
Gi G2
Другими словами,
Ф (R) = CG, (16)
где С представляет собой константу, не зависящую от какого-либо выбора тела В. Уравнение (12) показывает теперь, что
F = aCG. (17)
Это дает возможность подсчитать ускорение а тела весом G, вызванное данной силой F, и определить константу С. Наконец, для того чтобы определить С, уравнение (8) применяется к случаю свободного падения, в котором ускоряющей силой является вес G самого тела В:
G = gCG, (18)
где g — ускорение свободного падения. Это уравнение дает
C=Vg, (19)
и, следовательно, характеристическое свойство ср (В) тела В обнаруживается как Glg, которое называется массой тела В. Излишне говорить, что определение массы, данное Лэмпа, интересное с концептуальной точки зрения, слишком сложно для того, чтобы служить введением в это важное, фундаментальное понятие.
Если для некоторых теоретиков в начале столетия основным понятием было понятие силы, а не понятие массы, то для В. Оствальда таким понятием была энергия, которая рассматривалась в качестве исходного фундаментального понятия физической науки. Масса, таким образом, должна была определяться в терминах энергии. В своей «Натурфилософии» 55 Оствальд ставит вопрос, является ли энергия движения физического объекта, если не считать ее зависимости от скорости, функцией каких-либо других изменяющихся величин. Утвердительный ответ на этот вопрос демонстрируется простым примером: кусок пробки и камень брошены в нас с одной
В. Оствальд, Натурфилософия, M., 1902.
115
8* й той же скоростью. По опыту мы знаем, что удар камня будет значительно сильнее, чем удар пробки. Мы также знаем из опыта, что для сообщения некоторой скорости камню требуется больше работы (энергии). «Это особое свойство, от которого, как и от скорости, зависит энергия движущегося тела, называется массой» б6. Таким образом, масса для Оствальда является просто емкостью для кинетической энергии, подобно тому как удельная теплоемкость представляет собой емкость для тепловой энергии. Выражаясь математически, масса определяется и измеряется при помощи отношения
E
V2"2 '
где E — кинетическая энергия, а г? — скорость движущегося объекта.
В лекции, прочитанной в 1895 году на научном конгрессе в Любеке, Оствальд подчеркнул связь между своим понятием массы и своей общей «энергетикой», согласно которой весомая и осязаемая материя является лишь вместилищем энергии. Оствальдовское определение массы вскоре было обобщено Тюрином57, выведено за пределы механических явлений и распространено на электромагнитные процессы. Оствальдовское представление массы физического объекта в терминах энергии и скорости, его объема в терминах сжимаемости и его формы в терминах упругости представляет собой одну из заключительных стадий в развитии, которое началось с сенсуалистической философии Локка и которое навсегда положило конец субстанциальному понятию материи. То, что мы ощущаем, не является больше сомнительной и в себе совершенно неопределенной «материей», относительно которой прежние сторонники классической механики полагали, что в области точных количественных определений она дана посредством их понятия количества материи, или силы инерции. Пассивный и индифферентный субстрат свойств теперь устранен. Объект представляет собой только то, чем он является,— источник активности, способ воздействия на наши органы чувств. Эта тенденция
56 Там же, стр. 136.
57 V. V о n T u г і п, Uber die Grundsatze und Hauptbegriffe der Mechanik, «Annalen der Naturphilosophie», 5, 378—394 (1906).
116 в направлении десубстанциализации материи до некоторой степени в неявной форме содержалась уже в махов-ском понятии массы. Это, несомненно, одно из основных положений в концепции массы у Оствальда в рамках его натурфилософии*.
Обозревая ситуацию в начале настоящего столетия, мы оказываемся перед лицом смущающего нас выбора между различными определениями массы. Сложность ситуации была полностью осознана современными учеными и исследователями, и проблема массы была предметом многих дискуссий в специальных журналах и предметом многих дебатов на научных конференциях. Итальянское физическое общество, например, полагало, что необходимо обратиться к выдающимся теоретикам механики в этой стране (механика, как и геометрия, получила в то время в Италии сильное развитие) для разъяснения ситуации. В результате Г. Ванни, JI. Силла, К. Горетти, Е. Алессандрини, М. Асколи, Ф. Бонетти, Д. Мацотто, Г. Кастельново и другие приняли участие в 1907 году в дискуссии о понятии массы и о его изложении в элементарных курсах механики. Протокольная запись этих дискуссий появилась в печати под названием «О понятии массы в начальном курсе механики» в журнале «Nuovo cimento» за тот же год 58. По вопросу о том, как ввести понятие массы в курсах механики, не было достигнуто полного согласия. И действительно, этот вопрос остается предметом обсуждения и в настоящее время.
