Понятие массы в классической и современной физике - Джеммер М.
Скачать (прямая ссылка):
«Воздуха двойной плотности в двойном объеме вчетверо больше, в тройном — вшестеро. То же относится к снегу или порошкам, когда они уплотняются от сжатия или таяния. Это же отно-
13 «Propositio IX. Datus corporibus duobus inaequalibus, directe sibi occurrentibus...; invenire celeritates quibus utraque post occursum ferentur... Dividatur AB in C ut sit AC ad CBj sicut B ad A mag-nitudine...» «Oeuvres completes de Christiaan Huygens» (The Hague, 1929), vol. 16, p. 65. О важности исследований явления удара для формирования фундаментальных понятий классической механики см. M а X Jammer, Concepts of force, p. 126.
14 См. В.Г.Фридман, Об учении Ньютона о массе. «Успехи
физических наук», т. 61, вып. 3, 1957.
16 И. Ньютон, Математические начала натуральной философии, в: «Собрание трудов академика А. Н. Крылова», т. VII, 1936, стр. 23. Далее везде даются ссылки на это издание.— Ped.
70 сится и ко всякого рода телам, которые в силу каких бы то ни было причин уплотняются. Однако при этом я не принимаю в расчет той среды, если таковая существует, которая свободно проникает в промежутки между частицами. Это же количество я подразумеваю в дальнейшем под названием тело или масса. Определяется масса по весу тела, ибо она пропорциональна весу, что мной найдено опытами над маятниками, произведенными точнейшим образом, как о том сказано ниже».
Прежде чем обсуждать в деталях это ньютоновское определение массы, необходимо сослаться на некоторые утверждения Ньютона, относящиеся к этой проблеме. Понятие плотности было не совсем точно определено в первом издании «Начал». Только в третьей книге, «Система мира», «тела одинаковой плотности» определяются как тела, «инерция которых пропорциональна их массам» 16. Определение 2 вводит количество движения или, по современной терминологии, импульс: «Количество движения есть мера такового, устанавливаемая пропорционально скорости и массе». К этому добавляется следующее разъяснение: «Количество движения целого есть сумма количества движения отдельных частей его; значит, для массы вдвое большей при равных скоростях оно двойное, при двойной же скорости — четверное». Определение 3 описывает vis insita, или врожденную силу материи, как «присущую ей способность сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно предоставлено самому себе, удерживает свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения» 17. Особенно важно пояснение, данное этому определению:
«Эта сила всегда пропорциональна массе (suo corpori), и если отличается от инерции массы (inertia massae), то разве только воззрением на нее.
От инерции материи происходит, что всякое тело с трудом выводится из своего покоя или движения. Поэтому «врожденная сила» могла бы быть весьма вразумительно названа силой инерции (vis inertiae). Эта сила проявляется телом, единственно лишь когда другая сила, к нему приложенная, производит изменение в его состоянии. Проявление этой силы может быть рассматриваемо двояко: и как сопротивление (resistentia), и как напор (impetus). Как сопротивление — поскольку тело противится действующей на него силе, стремясь сохранить свое состояние; как напор — поскольку то же тело, с трудом уступая силе сопротивляющегося ему препятствия, стремится изменить состояние этого препятствия. Conpo-
16 Там же, стр. 414.
11 Там ще, стр. 125.
71 тивление обычно приписывается телам покоящимся, напор — телам движущимся. Но движение и покой при обычном их рассмотрении различаются лишь в отношении одного к другому, ибо не всегда находится в покое то, что таковым простому взгляду представляется» 18.
Наконец, важно заметить, что три закона движения, которые следуют после этих определений, в явной форме не содержат понятия массы 19.
Ньютоновское определение массы и инерциальной силы стали предметом бесчисленных комментариев и часто подвергались резкой критике. Интересное замечание было сделано Лесёром и Жакье в женевском издании «Начал» в 1739 году. Ссылаясь на определение 3, они утверждают, что сила инерции является свойством материи, инвариантным относительно движения или покоя. Переход от покоя к движению, говорят они, представляет собой столкновение с тем же самым воздействием на часть тела, как и переход от движения к покою 20. Выраженное в современной терминологии, их утверждение означает, что инерциальное сопротивление инвариантно относительно преобразований равномерно движущихся систем отсчета. В отношении ньютоновского определения массы Лесёр и Жакье замечают, что количество материи есть агрегат или сумма всех материальных частиц, из которых составлено тело. Если нет никаких промежутков между частицами, то, поясняют они, масса и объем тождественны 21.
18 Там же, стр. 25—26.
19 Во втором законе используется понятие движения, в котором, согласно определению 2, в неявной форме содержится понятие массы. Объяснение, следующее за определением 8 величины центростремительной силы, является единственным местом в первых частях «Начал», где явно упоминается понятие массы как количества материи, кроме цитированного выше определения понятия массы. [В русском переводе «Начал» слова «количество материи» переведены словом «масса» (см. «Собрание трудов академика А. Н. Крылова», т. yil, стр. 28—29).— Прим. перев.]
