Пути физики - Дирак П.А.М.
Скачать (прямая ссылка):
и магнитным моментом и что значения спина и магнитного момента
согласуются с экспериментальными. Полученный результат был совершенно
неожиданным, так как он означал, что простейшее решение задачи построения
релятивистской квантовой теории частицы соответствует частице со спином.
Я считал, что простейшее решение получится для частицы без спина, а уже
затем нужно будет ввести спин. Оказалось же, что в простейшее решение
входит спин.
Уравнение (9) прекрасно "работало" в самых различных направлениях теории,
но проблема отрицательной энергии оставалась нерешенной. В новой теории
наряду с положительными энергиями разрешены и отрицательные, и, поскольку
остальные трудности были устранены, проблема отрицательной энергии стала
главной.
Оказалось, что эту проблему можно решить, есля использовать то свойство
электронов, что никакие два (или более) из них не могут находиться в
одном и том же состоянии. Это свойство является следствием законов -
квантовой механики, возникающим при наложении на волновую функцию
необходимых условий симметрии. Первым его предложил Паули,
20
для того чтобы объяснить структуру атомов в периодической системе
элементов. Если ни в каком состоянии не может находиться больше одного
электрона, то в атоме существуют разные электронные оболочки. Оболочки
заполняются постепенно от внутренней к внешней, и так постепенным
заполнением оболочек строится периодическая система элементов.
В квантовой механике нельзя исключить переходы из состояний с
положительной энергией в состояния с отрицательной энергией, а это
означает, что невозможно исключить из теории отрицательные состояния. А
раз так, мы обязаны отыскать способ их физической интерпретации. Разумную
интерпретацию дает новое представление о вакууме. Раньше вакуум
представляли себе как совершенно пустую область пространства, т. е.
область, в которой совсем ничего нет. Сейчас мы вынуждены принять другую
картину. Можно сказать, что вакуум есть область в пространстве с
минимально возможной энергией. Для того чтобы достичь низшей энергии,
необходимо заполнить все состояния с отрицательной энергией. Чем большим
числом электронов заняты состояния с отрицательной энергией, тем меньше
полная энергия, потому что каждый электрон в состоянии с отрицательной
энергией уменьшает полную энергию. Таким образом, примем новую картину
вакуума, в котором заняты все состояния с отрицательной энергией и
свободны все состояния с положительной энергией.
Из состояния вакуума можно выйти двумя способами: первый заключается в
том, чтобы одно из состояний с положительной энергией заполнить
электроном; второй способ - в том, чтобы создать "дырку" в распределении
состояний с положительной энергией. Второй способ заставляет нас обратить
внимание на понятие дырки. Вы можете поинтересоваться, как такая дырка
будет двигаться в присутствии электромагнитного поля. Оказывается, что
она движется, грубо говоря, так же, как двигался бы заполняющий ее
электрон. Все сказанное согласуется с квантовой модификацией
классического уравнения Лоренца для частицы с отрицательной энергией. А
как я уже сказал, частица с отрицательной энергией в соответствии с
уравнением Лоренца будет вести себя, так, как будто ее энергия и заряд
положительны. Поэтому дырка движется так, как будто она обладает
положительной энергией и положительным зарядом, а не обычным
отрицательным зарядом, который несет электрон; дырки возникают как новый
сорт частиц, заряженных положительно.
Какова масса новых частиц? Когда я впервые об этом подумал, мне пришло в
голову, что из соображений симметрии масса должна быть такой же, как у
электрона. Но я не осмелился выдвинуть эту идею; мне казалось, что если
бы новая
21
частица существовала (с массой, равной массе электрона, но с
противоположным по знаку зарядом), то, конечно, ее бы уже давно открыли
экспериментаторы. В то время известными частицами были только
отрицательно заряженный электрон и положительно заряженный протон, а все
атомные ядра считались составными системами. Вот почему я высказал
предположение, что эти дырки соответствуют положительно заряженным
протонам, и оставил открытым вопрос о том, почему их масса должна так
сильно отличаться от массы электрона.
Конечно, это было большой ошибкой: мне просто не хватило твердости.
Прежде всего следовало сказать, что дырка должна иметь ту же массу, что и
электрон. Это предположение было сделано другими вскоре после
опубликования моей статьи. По-моему, Вейль первым высказал вполне четкое
утверждение о том, что в силу требований математической симметрии дырки
должны быть частицами с массой, равной массе электрона. (Вейль был
математиком, и его интересовали только вопросы, связанные с
математической симметрией. Поэтому он совершенно не волновался по поводу
того, что физики никогда не видели такую частицу.) Похоже, что идея была
правильной: дырки - это новые частицы, которые сейчас называют
позитронами, обладающие такой же, как у электрона, массой и
