Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами - Дейрменджан Д.
Скачать (прямая ссылка):
Гла в а 4. Анализ и применение полученных результатов 111
ния весьма детальных экспериментальных данных, которые имеются в настоящее время или будут получены в недалеком будущем. Эти данные должны содержать информацию, получаемую как с искусственных спутников, так и при использовании лабораторных источников узконаправленного когерентного излучения большой интенсивности в видимой, инфракрасной и СВЧ-областях спектра.
Безоблачная атмосфера, освещенная Солнцем; аэрозольные слои в стратосфере и мезосфсре; облака, состоящие из водяных капель и льда; различные возмущения, создаваемые крупными извержениями вулканов, лесными пожарами и промышленными загрязнениями,— вот наиболее характерные полидисперсные среды в задачах атмосферной оптики. Форма уравнения переноса для каждого из этих случаев различна в зависимости от рассматриваемой проблемы. Иногда уравнение переноса можно решить сразу и провести анализ полученного решения. Но это удается не всегда. В следующих разделах будут даны примеры использования числовых таблиц в некоторых наиболее простых случаях.
4.3.1. АЭРОЗОЛЬ, ДЫМКА И ПЫЛЕВЫЕ СЛОИ
В первом приближении наблюдаемое распределение яркости по безоблачному небу можно объяснить, рассматривая оптически однородную, освещенную солнечным излучением среду, состоящую из неполярных молекул с одинаковыми характеристиками рассеяния (случай релеевского рассеяния). Однако подробное изучение диффузнорассеянного солнечного света в земной атмосфере обнаруживает значительные отклонения от этой модели, особенно в области околосолнечного ореола. Эти отклонения обусловлены главным образом присутствием различных крупных частиц, природа и концентрация которых для каждой локальной области атмосферы меняется в вертикальном и горизонтальном направлениях, а также со временем.
Ясно, что невозможно включить все эти изменения в теоретическую модель диффузно-рассеивающей среды. Поэтому на практике часто используют различные упрощающие предположения. Одно из них состоит в том, что рассматривается система только из двух видов рассеивателей: релеевских и частиц Ми. Для этих компонент используется обозначение Р и М. Учитывая только однократное рассеяние, уравнение (93) можно переписать в виде
где
РослМ-Р^А) : Р«СЛ(А), Pp«(A)-PpPac(A)-t-PSla (А),
(102)
(ЮЗ)
h
112
Теория рассеяния света
Чтобы решить уравнение (101), его надо записать в форме (98), т. е.
Из (104) следует, что в данном случае аналитических решений типа (99) нельзя получить, если альбедо частиц а% и отношения смеси для релеевского рассеяния Ррас/Ррас и рассеяния Ми Р^ас/Ррас зависят от общей оптической толщины т(п) *). Однако предположение о постоянном распределении частиц Ми по размерам равносильно условию, что их концентрация изменяется с высотой так же, как плотность чисто молекулярной атмосферы. Хорошо известно, что это условие в реальной земной атмосфере не выполняется.
Допустим теперь, что можно не учитывать изменение ноля диффузного излучения внутри среды, пренебрегая многократным рассеянием. Если рассматривать только отраженное и пропущенное излучения, совокупность частиц Ми всегда можно заменить эквивалентной рассеивающей системой, которая имеет такую же суммарную концентрацию в единичном столбе воздуха и высоту однородной атмосферы, равную высоте однородной молекулярной атмосферы. В результате вся атмосфера становится оптически однородной, а решения вида (99) записываются для оптической толщины т^При этом необходимо помнить, что полная матрица рассеяния Р (0) представляется в форме
Разумеется, описанная выше методика разделения компонент распространяется на любое число различных типов рассеивающих частиц и их распределений по размерам. Легко показать, что первые два элемента полной матрицы рассеяния (106) для любой смеси рассеивателей удовлетворяют условию нормировки (73). Используя (74) и (81), вместо (73) получаем
(104)
где
(105)
(106)
(107)
*) Это не совсем верное утверждение. Например, в случае экспоненциальной зависимости величин а,, Ррас/Ррас и Р^,с/Ррас от оптической глубины т уравнение (104) легко интегрируется и имеет аналитические решения вида (99).— Прим. перее.
ТАБЛИЦЫ
II
Table T.l
m = 1.34 Model: Water haze M pex = 0.1056 km-1
A = 0.45 M x: 0.1(0.1)12.0(0.2)68 m = 1.0
e A/4* А/4тг А/4тг А/4*
o.o 10.31 10.31 10.31 0
2.5 7.386 7.409 7.397 -0.05662
s.o 4.027 4.063 4.039 -0.08973
7.5 2.324 2.349 2.327 -0.07824
10.0 1.484 1.501 1.482 *0.05634
12.5 1.029 1.046 1.029 -0.04014
15.0 0.7612 0.7769 0.7621 -0.02902
17.5 0.5881 0.6028 0.5891 -0.02059
20.0 0.4665 0.4817 0.4683 -0.01421
30.0 0.2108 0.2259 0.2139 -0.002744
40.0 0.1044 0.1168 0.1068 0.000838
50.0 0.05445 0.06353 0.05562 0.001983
60.0 0.02999 0.03620 0.03000 0.002198
70.0 0.01758 0.02169 0.01675 0.002141
80.0 0.01115 0.01383 0.009759 0.002042
90.0 0.007968 0.009528 0.006013 0.002039
100.0 0.006599 0.007211 0.003930 0.002243
110.0 0.006286 0.006197 0.002693 0.002727
120.0 0.006752 0.006307 0.001949 ' 0.003715
130.0 0.008783 0.007764 0*001701 0.005906
132.5 0.009838 0.008350 0.001726 0.006784
