Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами - Дейрменджан Д.
Скачать (прямая ссылка):
*) См. также монографии В. В. Соболева «Перенос лучистой энергии и атмосферах звезд и планет», Гостехиздат, М., 1956 и «Курс теоретической астрофизики», изд-во «Наука», М., 1967.— Прим. ред.
Глава 4. Анализ и применение полученных результатов
109
В случае релеевского рассеяния полное решение интегро-дифферен-циалыюго уравнения (96) с функцией источника (97) для однородных атмосфер с произвольной оптической толщиной недавно явилось предметом детальных исследований. Например, метод, первоначально предложенный Чандрасекаром (401, в дальнейшем был развит Малликином [661 и Секерой [65]. Обширные численные таблицы и их анализ опубликованы Секерой и Кале [67, 681.
Уравнение (96) можно решить в приближении однократного рассеяния при условии, что многократное рассеяние в среде пренебрежимо мало. Для этого необходимо отбросить второй член в правой части (97). В результате получим линейное неоднородное дифференциальное уравнение 1-го порядка
В произвольно перемешанной планетной атмосфере, особенно если в ней присутствует некоторый поглощающий молекулярный слой, альбедо однократного рассеяния ак(т) не является однозначной функцией высоты h. В этом случае уравнение (98) может не иметь аналитического решения. Однако если величина ах(т) постоянна на протяжении всей среды, то мы получаем хорошо известные выражения для пропущенного I„v и отраженного /огр излучений:
где Ti — полная оптическая толщина атмосферы в вертикальном направлении.
При условиях, о которых говорилось выше (независимое рассеяние и отсутствие рассеяний высшего порядка), решения вида (99) можно получить отдельно для каждой компоненты среды, а затем сложить результаты, получив общее поле рассеяния. Очевидно, что эти решения являются довольно хорошими приближениями для сред с малой оптической толщиной (т^О, 10) и зависят от направлений падения и излучения, а также от альбедо однократного рассеяния а}.
Наконец, если т<^1 и аргументы в показателях экспонент (99) достаточно малы, то оба решения приводятся к виду
где трас — оптическая толщина, определяемая только рассеянием. Выражение (100) показывает, что поле рассеянного излучения (как пропущенного, так и отраженного) зависит только от полного коэффициента рассеяния, угла рассеяния 0 и направления излучения и не
.. di (т; ц, ф) , ^ Тх * 1
(98)
99)
(100)
110
Теория рассеяния света
зависит от альбедо однократного рассеяния а}. Отсюда следует, что истинную природу частиц в оптически тонкой рассеивающей среде нельзя определить на основании одних только фотополяриметрических измерений поля диффузного излучения. Чтобы получить комплексный показатель преломления частиц, необходимо независимо найти общее ослабление или истинный коэффициент поглощения.
Форма выражений (99) или (100) показывает, что в среде, для которой эти решения справедливы, поле диффузно-рассеянного излучения должно определяться главным образом матрицей рассеяния Р (0), а также объемными коэффициентами рассеяния и поглощения. В свою очередь матрица Р (0), коэффициенты рассеяния и поглощения существенно зависят от функции распределения частиц по размерам, а также от их природы. Как мы увидим, имеется ряд важных геофизических и астрономических проблем, которые можно включить в эту группу задач.
Благодаря операциям разделения и нормировки, рассмотренным в разд. 3.3.1 и 3.3.2, числовые результаты, приведенные в таблицах, можно непосредственно использовать в уравнении переноса, выбрав подходящую модель или комбинацию моделей для представления конкретной планетной атмосферы. Наоборот, если из наблюдений получены все параметры для какой-либо планетной атмосферы, физическая природа которой неизвестна, то в принципе можно определить вид фазовой матрицы и найти объемные коэффициенты рассеяния и поглощения. Таким образом, с помощью приводимых нами таблиц можно получить некоторую информацию относительно природы отдельных рассеивающих частиц, а также их функции распределения по размерам.
4.3. ПРИЛОЖЕНИЯ К ЗЕМНОЙ АТМОСФЕРЕ
Совершенно очевидно, что земная атмосфера является наилучшей средой для непосредственного применения полученных результатов. Разнообразные атмосферные оптические явления, их изменения в зависимости от дневных, сумеречных и ночных условий являлись предметом наблюдений и изучения на протяжении всей истории человечества. Однако систематическое исследование этих явлений в течение длительного исторического периода ограничивалось анализом, проводимым только при помощи наземных наблюдательных средств. Лишь в последнее десятилетие земная атмосфера и происходящие в ней процессы стали объектом наблюдений извне. Несмотря на колоссальные успехи, достигнутые недавно в ракетной технике и изготовлении точной аппаратуры, устанавливаемой на спутниках и межпланетных станциях, предстоит еще много сделать, прежде чем мы сможем полностью понять процесс взаимодействия солнечного излучения с системой: поверхность Земли — атмосфера. Заметим также, что первоначальные существенные упрощения, введенные выдающимися исследователями X IX столетия при рассмотрении земной атмосферы в целом как рассеивающей среды, уже недостаточны для полного использова-
