Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами - Дейрменджан Д.
Скачать (прямая ссылка):
Производные параметры для полидисперсных частиц — такие, как фактор асимметрии cos0, определяемый согласно ван де Хюлсту [1, стр. 128] и уравнению (74) выражением
Л
cos 0 y С [Pt (0) f- P., (0)] cos 0 sin 0 dQ,
0
—легко получить графическим или численным интегрированием табличных данных. То же самое относится и к интегрированию интенсивностей Pj по всем углам рассеяния, как в случае Зодиакального света (разд. 4.5.1).
Все затабулироваиные значения функций рассеяния были тщательно проверены и округлены до четырех значащих цифр (ЭВМ выдавала на печать результаты с шестью значащими цифрами). Ради экономии места в случае очень близких к нулю и относительно малых величин отдельные значения этих функций приведены с шестью десятичными знаками. Интенсивности Р!(0)/4л и Р,(0)/4л являются положительно определенными функциями. Функции Р,(0)/4л и Р4(0)/4л могут иметь любой знак. Там, где это необходимо, указывается только знак «минус», согласно определениям (72) и (81).
Глава 4
АНАЛИЗ И ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
4.1. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Как отмечалось во введении, основная цель этой монографии состояла в исследовании рассеивающих и поглощающих свойств элементарного объема полидисперспой среды, состоящей из частиц Ми. Основные результаты, полученные автором, представлены в форме числовых таблиц. Большая часть этих результатов не публиковалось ранее ни в форме научных отчетов корпорации «Рэнд», предназначенных для служебного употребления, ни в открытой научной литературе. Мы полагаем, что подобные таблицы числовых данных представляют собой гибкий и в то же время мощный инструмент для дальнейшего исследования природы частиц, облучаемых электромагнитным излучением различной частоты. Таблицы содержат также в явной или неявной форме значительный объем новой информации, касающейся рассеивающих свойств полидисперсных систем. Мы не собираемся здесь подробно анализировать и описывать все детали этой информации, надеясь в будущем, как только представится возможность, шире исследовать ее отдельные стороны.
В этой главе мы обсудим лишь основные результаты проведенных расчетов и приведем некоторые наиболее очевидные примеры их применения. При помощи собственного анализа читатель может выявить другие характерные особенности и возможные пути использования полученных результатов, которые ясны автору, но не рассматриваются ниже.
4.2. УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ
Одно из наиболее важных применений численных результатов, представленных в табличной части книги, состоит в использовании их в качестве исходных параметров при решении уравнения переноса излучения в протяженной рассеивающей среде. Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим кратко один частный вид данного уравнения, поскольку в настоящей работе не обсуждаются методы его решения. Данная форма уравнения переноса часто используется, когда планетная атмосфера моделируется плоско-параллельными и горизонтально-однородными слоями, которые рассеивают падающее от внешнего источника излучение без изменения длины волны и без каких-либо резонансных эффектов. Как правило, дополнительно предполагается, что планетная атмосфера не содержит внутренних источников излучения теплового
108
Теория рассеяния света
(или иного) происхождения. Обозначая через h высоту или расстояние, отсчитываемое вдоль нормали к плоскости стратификации от нижней границы атмосферы (например, от поверхности Земли), получаем для интенсивности излучения, отнесенной к малому элементу объема рассеивающей и поглощающей среды, следующее уравнение:
и- dX(k'dh ’ Ф)~" — Poc.i(ft)l(fr П. Ф) ЫРрас (Л) J (Л; И-- Ф)- (93)
Уравнение (93) написано для квазимонохроматического диффузиого излучения с длиной волны к (специальное обозначение длины волны для простоты опущено, по подразумевается). В (93) используются следующие обозначения: jx — косинус угла между направлением излучения в данной точке и направлением в локальный зенит, ср —• азимут, J — вектор-параметр Стокса, соответствующий так называемой функции источника. Физическую интерпретацию и объяснение данной формы уравнения переноса можно найти в различных исследованиях, например в недавно опубликованных работах Секеры [63—65] *). Если высота h является однозначной и непрерывной функцией оптической глубины т, отсчитываемой вдоль нормали к слою, т. е.
*--тёж' (94>
а локальное альбедо однократного рассеяния ак равно
“¦« -teSb ,95)
то уравнение (93) можно переписать в более простой форме, используя в качестве независимой переменной оптическую глубину т:
1 (т; ц, ф) — о^(т)Л(т; jx, ф), (96)
где [функция источника J (т, ц, ф) в случае единичного падающего потока F - 1 имеет вид
J(т; И-,,, И-. Ф) -F„exp (—^-) -i~ jP(*|>)-l (т; у.', ф')Л.>. (97)
н
Здесь ц0 — косинус угла падения излучения, ц', ф' характеризуют направление распространения диффузно-рассеянного излучения, г|) — угол рассеяния между направлениями ц', ф' и ц, ф. Остальные обозначения известны. Заметим, что для изолированного элементарного объема уравнения (97) и (93) сводятся к (77), поскольку т->-0 и отсутствует поле диффузно-рассеянного излучения.
