Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами - Дейрменджан Д.
Скачать (прямая ссылка):
104
Теория рассеяния света
([9], рис. 2). Эта кривая интенсивности еще продолжает возрастать при х«—30. В действительности интегрирование в этом случае проводилось до лг2—=50, что обеспечивает полную сходимость к значениям, указанным в табл. Т.2. Как видно из рис. 22, кривая интенсивности при 0—110° очень быстро достигает своего асимптотического значения вблизи х2—10. При 0-180:> она имеет минимум в этой области, а затем возра-
жу
Рис. 22. Примеры сходимости интегралов (80) и (81) в случае конечного значения верхнего предела интегрирования хг. Для удобства графического изображения значения интегралов (80) и (81) при 0—0° умножены соответственно на 10 и 10-1. т= 1,33, Я--0,70 мкм.. Модель дымки М.
стает вновь в противоположность кривой интенсивности при 0=0°. Обе кривые при 0—110 и 180° показывают, что нормированные функции интенсивности вначале меньше своего релеевского значения (вблизи л:2-=0). Затем на них оказывает влияние усиливающаяся анизотропия в направлении вперед, по мере того как учитываются все более крупные частицы. Объемный коэффициент рассеяния Р1)ас (х) (для удобства его значения в км~1 увеличены в 10 раз) быстро и монотонно возрастает от своего близкого к нулю значения при х2=0. Какие-либо признаки хорошо известных и многочисленных осцилляций, характерных для кривой /(рас {х) в случае водяных капель, отсутствуют.
На кривых рис. 22 отмечены те значения, которые в интервале л:==0,25 (0,25)2(0,5)10(2)30 выводятся ЭВМ на печать. В случае кривых для Ррас и 0- 0° расчетные точки соединены плавными кривыми. Для 0— 110 и 0~=18О° они соединены отрезками прямых линий. Если расчетные данные выводятся на печать с меньшим шагом по х (прибли-
Глава 3. Однократное рассеяние системой частиц
105
зительно равном тому, который указан в табл. Т.2), тогда осцилляции на кривых меньше. При этом более точно моделируются рассеивающие свойства диэлектрических сферических частиц в направлении назад (рис. 9). Ясно, что благодаря поведению используемой функции распределения п (х) эти осцилляции при интегрировании по х затухают в случае большого верхнего предела х2.
Таблица 7
Результаты интегрирования функций рассеяния при использовании различного шага Ах. Модель С.1, К =0,70 мкм
X Р. (5° х)/4 л Р, (180° х)/4л
малый шаг большой шаг малый шаг большой II] я г
10 3,730 3,731 0,00665 0,01087
20 7,445 7,331 0,06845 0,07028
30 6,143 6,124 0,05007 0,03914
40 3,233 3,247 0,04724 0,04776
80 2,209 2,212 0,05008 0,04786
110 2,152 2,155 0,05055 0,04851
Наконец, из табл. 7 видно, насколько влияет изменение интервала интегрирования |хь х2] на промежуточные и окончательные значения функций Рj (5°, х)/4л и Рх (180°, х)/4я в случае модели облачных капель С.1 (табл. Т.36). Во втором столбце интервал и шаг интегрирования равны 0,25(0,25)110. В третьем столбце представлены результаты, полученные при использовании интервала и шагов интегрирования 1(1)40(0,5)110. Видно, что уменьшение шага интегрирования Ах в 4 раза приводит к незначительному увеличению точности расчета в области малых углов рассеяния (0—5°). В области рассеяния назад (0—180°) большой шаг Ах— 1 нельзя использовать, особенно в случае малого верхнего предела интегрирования х2. В случае большого верхнего предела (х2—110) использование большого шага Ах—1 приводит к погрешности расчета интенсивности рассеяния назад, равной 4%. Поэтому при составлении табл. Т.36 использовался малый шаг Дх—0,25.
Основные таблицы, пронумерованные последовательно от Т.1 до Т. 125, расположены по мере увеличения длины волны А, и сгруппированы по типу вещества и модели распределения частиц по размерам. Эти таблицы содержат всю необходимую информацию относительно полного набора параметров, характеризующих свойства рассеяния элементарного объема полидисперсной среды. В заголовке каждой таблицы указаны значения комплексного показателя преломления т и длины волны А,, которые также можно найти в табл. 6; модель распределения частиц по размерам п (х), взятая из табл. 5; значения нижнего xt
106
Теория рассеяния света
и верхнего хг пределов интегрирования, а также различные шаги интегрирования Ах, используемые в данном диапазоне размеров; объемный коэффициент ослабления росл и альбедо частиц а-(. Эти величины даются с достаточной степенью точности, чтобы читатель в каждом конкретном случае имел возможность самостоятельно получить значения коэффициентов рассеяния и поглощения, по крайней мере с точностью до трех значащих цифр.
При окончательном табулировании зависящих от углов элементов матрицы рассеяния выбиралось достаточное число точек деления в интервале 0^0^180°. Это позволило получить детальную картину колебаний основных функций интенсивности Pi(0)/4n и Р>(0)/4л. Благодаря этому расчетные точки, нанесенные на график (например, рис. 28), можно соединить плавными кривыми для проведения дальнейшей графической интерполяции. Используемый интервал А0 необязательно совпадает с шагом по углу в исходных вычислениях. Величина АО часто меняется в пределах одной таблицы в зависимости от характера углового распределения в данной геометрической области. Например, параметры рассеяния, представленные в табл. Т.51 (модель распределения С.2, X—0,45 мкм), вычислялись с шагом АО- 0,5 в диапазоне углов от 4 до 10 и с шагом АО- 1 ° от 170 до 180 . В результате можно исследовать эффекты глории и венцов, которые в этой модели образуются в пределах очень малой угловой области. В инфракрасном участке спектра для подобной модели облака (табл. Т.58, К- 16,6 мкм) расчетные данные представлены с шагом по углу рассеяния АО- 10 . Такая величина А0 оказалась более чем достаточной для характеристики плавно меняющегося поведения функций интенсивности Ру- (/1, 2, 3, 4).
