Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами - Дейрменджан Д.
Скачать (прямая ссылка):
Далее, из (47), (51) и (54) имеем
U- Qtcr 2Х,
V / sin 2р.
При подстановке этих выражений в (57) получаем Q2(l + tg2 2Х) —- (1 — sin2 2Р),
или
Q2 (/cos 20 cos 2Х)2.
Таким образом, можно записать выражения для четырех параметров Стокса в двух удобных формах, полностью описывающих состояние поляризации электромагнитного излучения. Именно,
/-ЛЬ/,, (58а>
Q = /х —1г-=1 cos'2Xcos2p, (586)
U Q tg 2Х / sin 2Х cos 2р, (58в)
v = «Eit-=/si"2P- <68г>
Остается теперь рассмотреть вопрос о направлении вращения конца электрического вектора, описывающего эллипс поляризации. Из выражений (42) для компонент ?, и ?.г следует, что если 0<8<д, то конец вектора результирующего электрического поля Е описывает эллипс в направлении движения часовой стрелки в фиксированной плоскости, проходящей через точку О'. На эллипсе, изображенном на рис. 19, б, это направление указано стрелками. Для данного случая в [39, стр. 3] термин правосторонняя поляризация обосновывается тем, что в каждый фиксированный момент времени концы электрических векторов непрерывного цуга волн описывают вполне определенную спираль, или винтовую линию, в направлении движения часовой стрелки. Поляризация будет левосторонней (направление движения против часовой стрелки в плоскости рис. 19, б), если — л<8<0.
Из выражений (55) и (58г) следует, что знак параметра Стокса V определяет направление вращения эллипса поляризации, поскольку по определению sin 2<х>0. Поляризация будет всегда правосторонней в указанном выше смысле, когда К>0, или sin 2Р>0, а 0<Р<д/2. Однако поскольку угол |3 определяется так, что величина jtgp|^l всегда равна отношению малой оси эллипса к его большой оси, то окон-
80
Теория рассеяния света
чательные условия, определяющие направление поляризации, будут следующими:
0<8<л, 0<р^ л/4— правосторонняя поляризация,
— л <6 <0, —л/4^р<0 — левосторонняя поляризация.
По соображениям симметрии исключим отмеченную выше [после (47)] неопределенность в отношении угла х и ограничимся рассмотрением значений —л/2^.%^Ся/2.
Таким образом, состояние поляризации данного потока электрического излучения полностью описывается четырьмя параметрами Стокса, полученными либо экспериментально из измерений двух амплитуд аи а2 и их разности фаз б (56), либо теоретически, путем определения элементов матрицы преобразования (41) при заданном состоянии поляризации падающего потока излучения.
В табл. 4 представлены в удобной форме некоторые случаи полной поляризации излучения. Приведены типичные значения для трех параметров Стокса Q, U, V и соответствующие значения вспомогательных углов х, Р и б. Эту таблицу можно сравнить с аналогичными числовыми результатами [39, стр. 231 и графическими данными [45, стр. 29].
Таблица 4
Примеры полностью поляризованного света
№ Q/1 иц V/I X Р 6 Тип поляризации
1 1 0 0 0 0 0 Линейная вертикальная
2 — 1 0 0 л/2 0 0 Линейная горизонтальная
3 0 1 0 л/4 0 0 Линейная, 1-й и 3-й квадранты
4 0 —1 0 —л/4 0 0 Линейная, 2-й и 4-й квадранты
5 0 0 1 л/4 л/2 Круговая правосторонняя
6 0 0 —1 — л/4 — л/2 Круговая левосторонняя
7 1/4 /3/4 /3/2 л/6 л/6 arcsin Эллиптическая правосто-
/4/5 ронняя
8 -1/4 — /3/4 -/3/2 — я/е; — я/6 — arcsin /4/5 Эллиптическая левосторонняя, 2-й и 4-й квад-
ранты
При этом следует иметь в виду те различия, которые возникают за счет специфического выбора координат в настоящей работе. Эта система координат была выбрана из уважения к лорду Релею, открывшему известный тип рассеяния [5], для которого в случае освещения
Глава 3. Однократное рассеяние системой частиц
81
естественным солнечным светом всегда наблюдается положительная линейная поляризация, т. е. Q//>0 и х_-0 (если пренебречь поляризацией многократно рассеянного излучения). То же самое справедливо для поляризации излучения, отраженного от идеальной плоской поверхности раздела между диэлектриком и свободным пространством.
Следует сказать еще о двух свойствах параметров Стокса, имея в виду, что эти параметры, действительно, отражают физическую реальность в том смысле, как это понимает Бриджмен [46 . Фактически степень применимости параметров Стокса целиком зависит от возможности измерять при помощи существующих оптических приборов сумму и разность интенсивностей в двух любых фиксированных и взаимно перпендикулярных направлениях 1 и 2. Кроме того, необходимо измерить еще разность фаз между этими интенсивностями за интервал времени, который обычно намного превышает период колебаний электрического поля. Ясно, что это обстоятельство вносит в рассмотрение некоторую долю произвола, зависящую, например, от ограничений, накладываемых величиной постоянных времени приемных измерительных устройств. Аналогичным образом параметры рассеяния е с-тестве иного, или неполяризованного, света можно определить в зависимости от того, возможно ли измерить конечные разности интенсивностей Q и фаз б для любой фиксированной ориентации осей / и 2. В этом случае для параметров Стокса выполняется следующее соотношение:
Q — U - V - 0. (59)
Приведенный выше вывод параметров Стокса справедлив для строго монохроматического излучения фиксированной угловой частоты ш, которую всегда можно выразить через параметры, характеризующие связанные гармонические колебания (42). Однако в этом случае всегда имеется некоторая доля чисто поляризованного излучения, соответствующего одному из примеров табл. 4. Поэтому в действительности соотношение (59) никогда не выполняется. Единственное условие, при котором может наблюдаться неполяризованное, но в то же время строго монохроматическое излучение, выполняется при сложении двух независимых и противоположно поляризованных потоков, как, например, (1+2), (3+4), (5-гб), (7+8) в табл. 4. Однако трудно придумать какую-либо методику для полного достижения этого условия в эксперименте.
