Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Демков В.П. -> "Физика. Теория. Методика. Задачи" -> 91

Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.

Демков В.П., Третьякова О.Н. Физика. Теория. Методика. Задачи — М.: Высшая школа, 2001. — 669 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikateoriyametodikazadachi2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 85 86 87 88 89 90 < 91 > 92 93 94 95 96 97 .. 290 >> Следующая

обычно в качестве дополнительного условия используется свойство
несжимаемости жидкостей: при уменьшении объема жидкости в одном из
сосудов объем этой жидкости в другом сосуде увеличивается на такую же
величину. Совместное решение полученных уравнений позволяет найти искомые
величины.
К этой же группе относятся задачи на определение давлений и сил давления
на поверхности неподвижных тел, соприкасающихся с жидкостью. При решении
таких задач следует знать, что:
1. При погружении в жидкость плотностью р давление линейно возрастает
и иа глубине h равно р (И) = р0 + р g А, где р0 - дааление на открытой
поверхности жидкости.
2. Сила давления жидкости, действующая на произвольную плоскую
поверхность, всегда направлена по нормали к ней. Если давление в любой
точке поверхности одинаково (например, на поверхности горизонтального дна
сосуда), то сила давления саязана с давлением выражением F=pS, где 5 -
площадь поверхности. Если дааление в разных точках поверхности ие
одинаково (например, иа поверхности боковой стенки сосуда), то
поверхность необходимо разбить на столь малые элементарные площадки AS,
чтобы давление в любой точке такой площадки можио было считать
одинаковым. Результирующая сила давления будет равна геометрической сумме
сил давления AF=p AS, действующих на все такие площадки. В частности,
если поверхность плоская и имеет прямоугольную форму, то сила давления
(см. решение задачи №7.16)
213
F=PcpS'
где pep - давление жидкости в средней части поверхности; 5 - ее площадь.
3. Сила давления на дно сосуда, расширяющегося или сужающегося вверх и
имеющего вертикальную ось симметрии, численно равна весу жидкости,
заключенной в вертикальном столбе высотой А, равной толщине слоя
жидкости, и сечением S, равным площади дна (см. решение задачи №7.20)
^дно = P(gio)hS=m'(g±a)
(где т' = р A S - масса жидкости в этом столбе). Результирующая сила
давления на боковые стенки равна разности веса жидкости в сосуде н в
вертикальном столбе высотой h и сечением S, равным площади дна
F" = \m-m'\(g±a),
где т - масса жидкости в сосуде. Для сосудов, расширяющихся вверх, сила
направлена вертикально вниз и т' < т, а для сосудов, расширяющихся вниз,
сила ?ст направлена вертикально вверх и т' >т.
В другую группу задач можно выделить задачи на применение силы Архимеда
при плавании или движении тел в жидкости. Принципиально решение таких
задач не отличается от решения задач статики и динамики. Здесь, кроме
сил, рассмотренных в §2, должна быть учтена сила Архимеда
FA = p(g±a) V,
где р - плотность жидкости; а - ускорение сосуда с жидкостью, если сосуд
перемещается вертикально (знак "+" в скобке соответствует направлению
ускорения сосуда вверх, а знак "-" - вниз); V - объем погруженной в
жидкость части тела, равный объему вытесненной жидкости. Сила Архимеда
направлена вертикально вверх, а точка приложения силы совпадает с точкой,
в которой находился бы центр тяжести однородной жидкости, если бы эта
жидкость была на месте погруженной части V тела.
Если тело находится на границе раздела разнородных жидкостей, то величина
выталкивающей силы, действующей на тело, равна (см. решение задачи №7.32)
^A = Pi (S±a> у\ +Рг(2±а) Уг + .." где р,, р2,... - плотности жидкостей;
V,, V2,... - объемы частей тела, находящиеся в этих жидкостях.
Если погруженное в жидкость тело находится в равновесии относительно
жидкости, то задача сводится к задаче статики (см. §6). В общем случае
для ее решения необходимо составить уравнения равновесия сил и уравнение
моментов. Следует помнить, что если тело находится в сосуде, заполненном
жидкостью, касаясь его стенок (илн дна), н при этом жидкость между
соприкасающимися поверхностями не проникает, то сила давления жидкости на
тело не равна силе Архимеда, так как в этом случае сила давления на
указанные поверхности не действует. В таких задачах силу, действующую со
стороны жидкости на тело, можно искать как результирующую силу давления
на поверхность тела со стороны жидкости, пользуясь определением (7.1),
или нз силы Архимеда векторно вычесть силы давления на те поверхности, на
которые жидкость не действует.
Если тело полностью погружено в жидкость и движется в ней, то для решения
задачи следует (см. §2):
1. Сделать чертеж и указать на нем все силы, действующие на тело.
2. Составить уравнение динамики поступательного движения
и записать его в проекциях на оси выбранной системы координат.
3. Руководствуясь основными правилами решения задач динамики,
необходимо составить дополнительные уравнения и решить полученную систему
относительно искомых величин.
214
Если тело движется в жидкости так, что меняется объем части тела,
находящейся в жидкости (например, тело, плавающее на поверхности
жидкости, погружается в нее или всплывает), то на тело будет действовать
переменная по величине сила Архимеда. Такие задачи решаются на основании
теоремы о полной механической энергии (см. §3). Схема решения подобных
Предыдущая << 1 .. 85 86 87 88 89 90 < 91 > 92 93 94 95 96 97 .. 290 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed