Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Демков В.П. -> "Физика. Теория. Методика. Задачи" -> 9

Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.

Демков В.П., Третьякова О.Н. Физика. Теория. Методика. Задачи — М.: Высшая школа, 2001. — 669 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikateoriyametodikazadachi2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 3 4 5 6 7 8 < 9 > 10 11 12 13 14 15 .. 290 >> Следующая

параметра окажется больше нуля, то функция имеет минимум; если меньше
нуля - максимум;
- подставив найденное значение параметра в исходную формулу, получим
экстремальное значение искомой величины.
Наконец, могут встретиться задачи, в которых рассматривается движение
одних тел относительно других, которые, в свою очередь, движутся
относительно тела, принятого за неподвижное (чаще всего его связывают с
Землей). В таких случаях говорят, что тело одновременно участвует в двух
движениях. Здесь нужно прежде всего установить неподвижную и движущуюся
системы отсчета и выяснить, какие из кинематических характеристик
движения тела (заданные и искомые) относятся к абсолютному, какие к
переносному и какие к относительному движению. Связь между
кинематическими величинами при таком движении дается формулами (1.31)-
(1.33), подстановка в которые выражений rj,, r\' и0, и,' ~а0, <?' дает
систему уравнений, приводящих подобные задачи к одному из двух
рассмотренных выше классов задач. Если известны скорости и, и и2 двух тел
относительно некоторой условно неподвижной системы отсчета, то, связав
движущуюся систему отсчета с одним из тел, абсолютную скорость другого
тела можно представить в виде
^1 =^07*1 +"2. ИЛИ U2 = UorH2 + Ul.
где [, Uqj,, 2 - скорость первого тела относительно второго и скорость
второго тела относительно первого соответственно. Тогда скорость одного
тела относительно другого
иотн 1 =_ иотн2 = ui ~ и2-
Задачи о движении материальной точки по окружности принципиально не
отличаются от соответствующих задач поступательного движения. Особенность
состоит лишь в том, что, наряду с законами поступательного движения,
здесь нужно использовать формулы кинематики движения по окружности (1.36)
- (1.47).
Известную трудность представляют задачи на так называемое плоское
движение, когда все точки тела перемещаются параллельно одной плоскости.
Основная особенность подобных задач состоит в том, что здесь тело нельзя
рассматривать как материальную точку. Примером такого движения может
служить движение катящегося цилиндра.
При решении таких задач удобно использовать движущуюся систему координат
Х'О У' жестко связанную с точкой, находящейся на осн вращения тела, н
движущуюся вместе с телом со скоростью и0 (рис. 1.18). Тогда каждая точка
тела относительно такой системы координат будет участвовать лишь во
вращательном движении. Если тело в данный момент времени имеет угловую
скорость ю, то точка, находящаяся от оси вращения на расстоянии г, будет
иметь относительную скорость иотн= со г, направление которой совпадает с
направлением касательной к окружности, которую описывает данная точка
относительно движущейся системы координат. Следовательно, при таном
подходе к ре-
22
шению задачи, абсолютная скорость произвольной точки А в неподвижной
системе координат XOY равна векторной сумме относительной скорости н
переносной Т50:
Обычно для решения подобных задач достаточно записать вышеуказанное
уравнение для двух точек тела в проекциях на оси неподвижной системы
координат. В качестве таких точек выбираются точки тела, о движении
которых имеется в условии задачи какая-либо информация. Например, если
тело катится без проскальзывания, то абсолютная скорость точки касания
равна скорости подставки, или, если тело заставляют катиться с помощью
намотанной на него нити, то скорость сматывания иити равна абсолютной
скорости той точки тела, которой касается нить в данный момент времени.
Часто при решении подобных задач движущуюся систему координат связывают с
так называемым мгновенным центрам скоростей - точкой, относительно
которой в данный момент времени скорость поступательного движения тела
равна нулю. В этом случае движение тела можно рассматривать как ряд
последовательных вращений относительно мгновенного центра, а абсолютная
скорость произвольной точки тела равна относительной, причем иотн = со г,
где г - расстояние от данной точки до мгновенного центра скоростей. Если
тело катится без проскальзывания, то, очевидно, мгноаенный центр
скоростей совпадает с точкой соприкосновения тела с поверхностью. В общем
случае мгновенный центр скоростей можно определить как точку пересечения
перпендикуляров, восстановленных из двух произвольных точек тела к линиям
векторов абсолютной скорости этих точек. В том случае, когда
перпендикуляры, проведенные из указанных точек, сливаются в одну прямую,
мгновенный центр скоростей лежит в точке пересечения перпендикуляра с
линией, проведенной через концы векторов скоростей этих точек.
Задачи
Равномерное движение
1.1. Материальная точка движется вдоль оси ОХ. График зависимости
координаты точки от времени имеет вид, представленный на рис. 1.19.
Построить графики зависимости скорости и пройденного пути от времени, а
также определить среднюю путевую скорость точки за промежуток времени 0 <
At < 5 с.
• Решение. Закон движения материальной точки задан графически.
На участке, соответствующем интервалу времени от /0=0 до f, = 1 с,
Предыдущая << 1 .. 3 4 5 6 7 8 < 9 > 10 11 12 13 14 15 .. 290 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed