Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Демков В.П. -> "Физика. Теория. Методика. Задачи" -> 57

Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.

Демков В.П., Третьякова О.Н. Физика. Теория. Методика. Задачи — М.: Высшая школа, 2001. — 669 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikateoriyametodikazadachi2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 51 52 53 54 55 56 < 57 > 58 59 60 61 62 63 .. 290 >> Следующая

где Лхтах - путь, пройденный до остановки первым бруском под действием
сил Р, Р^, и f*ynp. Так как на брусок массой /я, при движении действует
переменная по величине сила упругости, то ускорение бруска будет также
переменным и для определения пути Лхтах применять второй закон Ньютона
нельзя. Однако это затруднение легко обойти, если воспользоваться
теоремой о полной механической энергии в виде
Д? = Л(^стор),
где работа сторонних сил
^ (^стор) (F) +Л (.Fjp |) = F Axmax - /Tjp j А^щах = ^^тах - й т\ ?
Ахтах.
133
Поскольку в начальном и конечном положениях тел их кинетические и
потенциальные энергии равны нулю, то изменение механической энергии
системы ДЕ равно изменению потенциальной энергии пружины
Д?/ =
Следовательно,
к
~2----= -/ГД*шах-^'я1"Лзсшах. или Д*г
Подставив значение Дхтах из (2) в (1)
2 (F-цот, g) ixm2g=k---------------,
получим
F= цg(w, + '/2OTj) = 4 Н.
• Ответ: Fmm = ц g (от, + xh m2) = 4 H.
2(F-ixmlg)
(2)
M
t777^^T77/777//////////////,
Рис. 3.37
3.54. На горизонтальном столе лежит брусок массой М = 2 кг. К бруску
привязана невесомая нерастяжимая нить, перекинутая через легкий блок. К
свободному концу нити привязана пружина (рис. 3.37). Какой массы т груз
нужно прицепить к пружине, чтобы, опускаясь, он смог сдвинуть брус
3.55. Два одинаковых бруска массой т = 1 кг каждый соединены легкой
недеформированной пружиной и удерживаются на наклонной плоскости,
составляющей угол а = 30° с горизонтом (рис. 3.38). Какую наименьшую
постоянную силу, направленную вдоль наклонной плоскости вверх, надо
приложить к верхнему бруску, чтобы сдвинулся нижний? Коэффициент трения
тел о плоскость одинаков и равен ц = 0,4.ок? Коэффициент трения бруска о
поверхность стола ц = 0,3.
3.56. Лифт массой т = 2 т равномерно поднялся на высоту h= 10 м за т = 5
с. Какова мощность мотора лифта, если его коэффициент полезного действия
г) = 80%?
• Решение. Коэффициент полезного действия любого механизма равен
отношению работы, совершаемой им за некоторый промежуток времени (ее
часто называют полезной работой), к энергии, потребляемой за этот же
промежуток времени:
А
Л ?'
Работу А, совершенную лифтом, можно найтн из теоремы о полной
механической энергии
А = ДЕ.
134
Поскольку лифт поднимался равномерно, то его кинетическая энергия не
изменилась. Поэтому ДЕ равно изменению потенциальной энергии
AE=AU=mgh.
За время подъема т двигатель лифта мощностью N израсходовал энергию
E = N х.
Следовательно,
Л =
mgh
Отсюда находим
• Ответ '. N-
Nx
u=aLKlL = 49 kB-j
Л*
:^ = 49кВт.
Л т
3.57. Для откачки нефти из глубины h = 500 м поставлен насос мощностью N
¦= 10 кВт и коэффициентом полезного действия г) = 80%. Определить массу
нефти, откачиваемой за т = 1 час работы насоса.
3.58. Транспортер поднимает песок в кузов автомобиля. Длина ленты
транспортера / = 3 м, угол наклона к горизонту а = 30°, коэффициент
полезного действия транспортера г) = 85%, мощность, развиваемая
двигателем транспортера, N=3,5 кВт. За какое время транспортер нагрузит т
= 6 т песка?
Работа и изменение полной механической энергии
3.59. У основания наклонной плоскости находится брусок. Бруску сообщают
некоторую скорость, направленную вдоль плоскости вверх. На высоте h = 0,5
м скорость бруска уменьшается до и, = 9 м/с. После абсолютно упругого
удара о стенку, расположенную на высоте Н= 1,5 м перпендикулярно
наклонной плоскости (рис. 3.39), брусок скользит вниз и на той же высоте
h его скорость равна и2 = 6 м/с. Определить скорость бруска в момент
удара о стенку.
• Решение. При движении бруска вверх по наклонной плоскости его
кинетическая энергия будет расходоваться на работу по преодолению силы
трения и на увеличение потенциальной энергии бруска. Причем, как следует
из условия задачи, в момент соударения со стенкой брусок будет иметь
некоторую кинетическую энергию.
Если нулевой уровень отсчета потенциальной энергии выбрать у основания
наклонной плоскости, то на высоте А энергия бруска будет равна
т о;
- + mgh,
а в момент соударения со сгеикой
т оп
- + mgH,
где о0 - скорость бруска в момент удара о стенку. Запишем теорему о
полной механической энергии
АЕ = А(Рсюр)
(1)
135
в виде 2 2
f/И Un I fWU, 1
E2-El=A(FTр1), или j -_ + m g // j _ j -_ + mgh\ = A (F^ (), (2)
где A (/7'Tp ,) - работа силы треиия при движении бруска вверх.
При соскальзывании бруска после соударения со стенкой на высоте А его
энергия будет
равна 2
к то,
?3 = Тъ + Щ = -+ m g h
и уравнение (1) примет вид
[mu, | imu" ]
?3 - Е2 = A (Fw 2), или \^- + mgh\-\-y- + mgH) = A {FTp2), (3)
где А 2) - работа силы трения при движении бруска вниз.
При движении вниз и вверх по наклонной плоскости брусок проходит
один и тот же
путь. Легко понять, что силы трения 7^, и ^р2 и их проекции иа
соответствующие на-
правления перемещения будут одинаковы. Поэтому
^ (^тр 1)= ^ (^тр 2)
Приравняв левые части выражений (2) и (3)
( m On 1 f m of 1 ( m и? ] I m
o" 1
| -+ - + mgh } = |-5- + mgh\-\-r- + mgH],
Предыдущая << 1 .. 51 52 53 54 55 56 < 57 > 58 59 60 61 62 63 .. 290 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed