Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Демков В.П. -> "Физика. Теория. Методика. Задачи" -> 41

Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.

Демков В.П., Третьякова О.Н. Физика. Теория. Методика. Задачи — М.: Высшая школа, 2001. — 669 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikateoriyametodikazadachi2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 46 47 .. 290 >> Следующая

говорят, что частица находится в постоянном силовом поле F, существующем
в пространстве независимо от наличия или отсутствия частицы), то работа
сил поля F
A2.l(F)=-Al_2(F). (3.31)
Кинетическая энергия материальной точки.
Теорема о кинетической энергии частицы
Кинетической энергией (энергией движения) частицы называется величина
2
T=mj~, (3.32)
где т - масса частицы и и - модуль ее скорости.
Выражение (3.32) можно выразить через импульс частицы р = т о:
Т=?~. (3.33)
1 m
Из (3.32) видно, что кинетическая энергия покоящейся частицы равна нулю.
Если частица свободна или движется с постоянной по величине скоростью по
окружности (при этом ускорение частицы отлично от нуля), то ее
кинетическая энергия остается неизменной. Что же изменяет кинетическую
энергию частицы? Ответ на этот вопрос содержится в теореме о кинетической
эцергии частицы: если частица массой т движется под действием сил F,,
F2, ..., то изменение кинетической энергии
ДТ=Т2 - Г, частицы при ее перемещении из точки 1 в точку
2 равно
алгебраической сумме работ всех сил на этом пути, т.е.
mul /и и? n AT=T2_Ti=-1_-± (FK), (3.34)
где и, - скорость частицы в начальной точке 1 и и2 - в конечной точке 2.
При равномерном движении частицы по окружности сила, действующая на
частицу и создающая ее нормальное ускорение, направлена всегда к центру
окружности и перпендикулярна перемещению частицы, следовательно, ее
работа равна нулю, и эта сила не может изменить кинетическую энергию (а,
следовательно, и модуль скорости и) частицы. Точно так же не могут
изменить кинетическую энергию тела сила реакции опоры /v при его
скольжении по подставке, сила натяжения нити 7, если тело вращается на
закрепленной нити (маятник), и сила, действующая на движущуюся заряженную
частицу в магнитном поле (сила Лоренца), поскольку все эти силы в любой
момент движения тела перпендикулярны его перемещению.
4. 99
Консервативные силы.
Потенциальная энергия
Среди сил природы важную роль играют так называемые консервативные сипы,
которые обладают следующим замечательным свойством: если частица, на
которую действует консервативная сила • движется по любому замкнутому
пути так, что в результате движения она возвращается в исходное
положение, то работа, совершаемая при этом консервативной силой, будет
равна нулю.
2 Из этого свойства следует и другое эквивалентное первому утверждение:
работа консервативной силы при
перемещении частицы из положения 1 в положение 2 (рис. 3.7) не зависит от
формы траектории ее движения, а опре-Рис 37 деляется только положением
начальной
и конечной точек траектории:
А\-а-2 С^конс) = ^1-6-2 С^коис) = -^l-c-2 С^конс) • (3-35)
Любое однородное стационарное (постоянное в пространстве и во времени)
поле является консервативным. К консервативным относятся также и
центральные поля, например, гравитационное поле и электрическое поле
точечного заряда. Так как работа сил такого поля не зависит от траектории
движения частицы, а определяется только конечными точками ее пути, то
ясно, что эта величина имеет глубокое физическое содержание. С помощью
работы можно определить важную характеристику тела, находящегося в
консервативном силовом поле, которая называется потенциальной энергией.
Р (*> у>z) Примем какую-либо точку пространства О (рис. 3.8) за начало
отсчета работы и рассмотрим работу А0.Р, совершаемую силами поля над
телом при его пе-ф, s , ремещении по произвольной траектории
Уо' рис g из точки О в некоторую точку Р. Обо-
значим эту работу через (- U), т.е.
U = ~ А0-р (/'коне) = Ар-о (^конс) • (3-36)
Величина U (т.е. работа силового поля при перемещении частицы из точки Р
в точку О) называется потенциальной энергией частицы в точке Р. Она
является функцией координат х, у, z и х0, у0, z0 точек Р и О:
U= U(х,у, z, *0,у0, Zq). (3.37)
Очевидно, что в точке О
U(0) = 0, (3.38)
поэтому точку О называют нулевым уровнем потенциальной энергии. Выбор
нулевого уровня произволен - обычно он выбирается таким образом, чтобы
выражение для потенциальной энергии выглядело наиболее просто.
100
Выразим теперь работу консервативной силы ЛЬ2 (^iooHc) при перемещении
частицы из какой-либо произвольной точки 1 в точку 2 (рис. 3.9). Так как
_________
эта работа не зависит от вида пути, \ /- ''"vio
переместим частицу из 1 в 2 через нулевой уровень О. Тогда Рис- 3
9
•<41-2 (^коис) ~А\ -О С^конс) + Л0-2 (^коис)- (3.39)
Поскольку А0_2 (/гконс) =-/42-о(/гконс)> то на основании определения
потенциальной энергии (3.36) получим
A\-2(Fw^)=V\-U2, (3-40)
где Uv U2 - значения потенциальной энергии частицы в точках 1 и 2
соответственно. Следовательно, работа консервативной силы равна убыли
потенциальной энергии:
4-2 (^иис) = - (С/2 - С/,) - АС/.
Для пояснения написанных выше со- j
отношений определим потенциальную ^__________________________________tQ
энергию частицы массой т, находящейся вблизи поверхности Земли. На эту
частицу действует гравитационное поле z Земли с силой FK0HC-m~g,
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 46 47 .. 290 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed