Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
1 2 __________ m I
./P
4.45. T=2n V--------------, где у- гравитационная постоянная (см. §5).
У К + "г)
4.46. а = V ^ ^ , где у - гравитационная постоянная (см. §5).
§5. Закои всемирного тяготения
5.2. В два раза. 5.3. Увеличится в 1,38 раза.
5.4. F=r ПЦ\ " 1,2-10'13 Н. 5.6. F"0,04у.
(Л2+ </2) "
649
м Яп Г п
5.8.F = -f~. 5.9. А = Лз = 3,1410 Дж.
3 2 М3"л2
5.11. g = >/4 g0 я 2.45 м/с2 5.12. В 3 ~ " 5,76 раза.
MnR3___________
5.14. T-2n<R,/g0 "5,1103 с. 5.15 .й = й{ \------------1}.
г С ^ г 2 2 1 1 ^ у р Г - з 71
5.17. P = mp" 1-----Л. j 1----------Я, cos2ф г w 980,63 Н, где Т- период
обращещия
1 Т\ 31 Т2g0 1
Земли вокруг собственной оси (сутки).
р- р' 4 ти4 R3 , .
5.18. --- и---------г cos ф " 8,610 , где Т - период обращения Земли
вокруг собственной
F SoT
осн (сутки).
За
5.20. Л/ю = -^~у-и 1,96-1027 кг. 5.21. Tb = t{j-} * 223 дня.
5*23. и = " 1,7 км/с. 5.24. о = 2 Я V Vjyitp * 2,8 км/с.
п
5.25. А = й3 {- 1} * 736 км. 5.26. m g = ^~ х 91,3 Н.
5.28. п = 2й/Яз=1.
у m Mr, ,П у от Л/, 1Г|
5.29. ?/=------------ w- 5,371010 Дж; Г= ----------*2,68-Ю10 Дж; Е= U+ Т=
- 2,68-Ю10 Дж.
R^ + h 2 (ftj + h)
5.30. До = (VT - 1) о.
§6. Статика
Cap + pji
6.2. На расстоянии х =-------------= 31,25 см от гнри весом Р] = 10 Н.
Р "Ь Р j "f* Р2
m (Л, + '/2 0 + т2 (^1 + ^2 + О
6.3. На стержне на расстоянии х =----------------------------------= 109
см от центра шара
m + m, + m2
радиусом Л, = 15 см.
6.5. На оси симметрии пластинки на расстоянии х =----------71 ^ ~
0,108 см слева
(2 + <2) [(2 + <2)2 - я]
от ее геометрического центра.
6.6. На оси симметрии пластинки на расстоянии x=VeR слева от ее
геометрического центра.
6.8. ц > 0,33.
6.9. N = -!!LS- V 3 sin2 а + 1 * 877 Н; Г=-^-*392 Н.
2 sin а 2 tg а
6Л1. "тах = Ш±Лй ЕЖ? - J c°s а / tg а * 1,37 м.
6.12. amin = arctg = 45° 6.14. Amax = f- = 30 см.
^ h*2 *• Д
6.15. = 2Л ctg а. 6.17. Т = ¦ -¦ ; 7V = /'tga.
cos а
6.19. F= т-?Д--Ша * 0,34 Н. 6.20. 1 = 4 R.
r + R cos а
6.22. HS1/V3. 6.23. ц > h/a = 2.
650
6.24. Fmax = W.t'tiX-b.QR h) * 150 H. max R-h
6.27.omax = arctg^±-l = 45".
6.26. ц 2: tg a " 0,4.
Pa
§7. Гидростатика и элементы гидродинамики
7.3. Ар = р g h sin a " 5,9 кПа.
: 7.2. Л = - " 10,2 м.
PS
2 ДЛ р,
7.5. А =------ = 54,4 см.
Pi
о лI 2т ., т
7.8. АЛ, =------- ДА, =--------.
1 3 р 5 ^ 3 р 5
7.11. В т g/F ~ 29,4 раза.
7.14. F= 1/4 pghnd1* 37,6 Н.
7.17. F= Pg/f2= 2,45 кН.
2 5
7.19. F= ga 5 (Vi Po sin a + p cos a).
7 г _ 12 m g ?, _ 5 m g
7.22. ^дН0 ^ ^
V' 1
7.25. •77 = •
К л
7.28. m = '/4 (pB - рд) I n d2 * 84,8 кг.
7.30. Нет, так как плотность короны р = -
7.31. V=P° (рж- рв)^рж а7Д10-б мз
РвРжй
m - р, A S
7.34. Я =--------------* 4,3 см.
(Р2-Р1)5
7.37. 20335 Н.
7.40. Уменьшатся на ДЛ = -
ч "I m Pi - Рг .
7.6. АЛ = -у----------------= 4 см.
7.9. АЛ = -
Pi Р2 р2й
Pi - п Р2
* 2,83 см.
7.12. ДЛ = -
т
p(S, +5^
7.15. Я=Л+- т
р (5[ - 52)
7.18. 3,7 мН.
cos a
7.21. 3,53 кг
7.24. K= -* 1,Ы06 м3.
9Рв
7.27. от = (рв - рпр) / к R1 * 2 г
pR m
= 11,3 103 кг/м3*р3.
m-mY
м.
A m
7.36. ДА = -
ра F+m
1 5,13-103 кг/м3.
* 1 мм, где К= 10'3 м3.
7.43. S= -
AF Рв gM
•* 10'3 м2.
2pBS
- = 5 мм.
7.46. F= ^ р g Л 5 [3 V S0/S - (S0/S)Л - 2].
7.47. F6oK = \Ро + р g (Л + % Я)} 7t Л2 * 3,2 кН.
7.49. р = 3/4 рв = 750 кг/м3.
{*>/]
7.51. a = arccos
Р2 Pi
7.54. а = arccos
Рг~ P (4/*я^рж-л*)$
---------5-----s
mto I
7.39. Увеличится на ДА = - .
pS
7.42. 7'= pa g AAS* 2 H.
7.45. F=^pgTu^3
7.50. Г= >^mg= 9,8-1 O'3 H.
7.53. Гтах = [pA- (I - n) pj gIS* 132 H.
48,5°
7-56- "^min H-
7.57. ^min = Vi g / (m - Vi p" / 5) sin a " 4-10' Дж.
651
7.59. h = Vi a = 2 cm.
" (т + рлй5)й(Рв-Рл)/й?(Рв + Рл) , ,"1 """
7.60. Hmm =----------j---------1-----2------(m + pn^ 5) ]*0,33 м.
"i PB
7.61. e = 7t^pgft//fl + P--^2 + ^> I. 7.63. и = V*2 м/с.
1 2 pxHR 1 nd2p
7.64. о=л/-
2FS,
J1
c2 c2 •
7.65.ц<2?1М.
p(Sf-SJ )
7.66. *(, = -{2^ - }*l,2M'j0 = y-{^-} ~ м; начало отсчета выб-? 4? ф
*• 8 * Ь Ц
рано у нижнего отверстия: ось ОХ горизонтальна, ось OY направлена
вертикально вверх.
7.68, 7.70. S
, * 2,2 раза,
и -2gh
^(Q/S0)2-2gh
* 4,38 см^.
fcpgS,
7.72. и (ft) = --г-^ h.
7.71. а = 60°;Лт, =
7.73. a = gS|/Sj.
3 и
= 3,1 м.
§8. Механические колебания
8.2. Д/= 1 с.
8.3. а) иср " 0,4 м/с; б) иср * 0,56 м/с; в) иср * 0,23 м/с.
8.5. Д/" 1,17 с.
8.8. и = V~3 л v /4 * 8,2 м/с.
2 С/
8.6. т = 0,5 arcsin -т-= = 0,25 с.
J Г
m(x$ul- xi и?)
8.9. Е- - ;-т-- " 1,8 Дж.
8.10. оп = Л о.
> Ло
г+ гу
8.13. ? = ?^~2*3,1 Дж. 8.16. = 0,01 с.
г+ и
8.12. /
1 м.
8.15. Г:
8.18.
8.19 .A = -^-^2gh--4-l 2 ти v 4 ти v
/2 я?
_*L\
4л2~ тс'ГЁ('П+1)
m = 4*T(tm)~ + m&
i 0,063 мм.
8.22. -г = Ч= 16.
8.21. r=Vr,2+f22 = 5 с.
8.24. А, = 86409 ^ и 54 Ci
'1 л,
Я,Я(2Л, + Я) 2 ЯЛ,
8.25. А = -¦ 3- Л -; й-^
(Лз + Я)2 Йз + Я
8.27. 6Л = Ы~-*0& с.
3 g
у* 2 у* 2
8.31. FM = mg - --г-1-* 0,03 Н.
*> 2Н прн й, Я< <й3.
8.28. и" = ^4*
6,3 см/с.
8.32. a) v = 652
л/?+?;б)у = )V = _L
2л / ' 2л
