Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
о = с/п.
h о he X пХ'
-= 1.210ю и he
Следовательно,
Окончательно получим
" Ответ. Na = ~!Xn = 1,2101и 0 he
17.12. Найти показатель преломления среды, в которой свет с энергией
кванта е = 4,4-10"19 Дж имеет длину волны к = 300 нм.
17.13. Поток фотонов падает из вакуума на границу с оптически
прозрачным веществом с показателем преломления п= 1,5. Определить импульс
падающего фотона, если длина волны света в этом веществе равна X = 400
нм.
Фотоэффект. Давление света
•ч
17.14. Красная граница фотоэффекта для цинка Я,0 = 2,9-10' м. Какая
часть энергии фотона, вызывающего фотоэффект, расходуется на работу
выхода, если максимальная скорость фотоэлектронов, вырванных с
поверхности металла, отах= 106 м/с? Масса электрона т = 9, М О'31 кг.
• Решение. При облучении металла светом, длина волиы Хд которого
соответствует красной границе фотоэффекта, кинетическая энергия, а
следовательно, и скорость фотоэлектронов равны нулю. Поэтому уравнение
Эйнштейна для фотоэффекта в случае красной границы можно записать в виде
I л he .
hv0 = A, илн
*-о
При облучении поверхности металла светом с длиной волны X < Хд, т.е.
фотонами с
энергией s > А, максимальная скорость фотоэлектронов определяется
уравнением Эйнштей-
ИЗ ж ,.2 ж .2
i т ишах he т umax
8 = А + ---, или
\> 2
Искомая часть энергии фотона s, которая расходуется на работу выхода А,
h с
А ^о 1 п,
Л = - =-------------5- =-----I-2- = 0'6'
2 he
• Ответ: г| =-------- - = 0,6.
2hc + mX0 omax
17.15. Фотон с импульсом р = 2,67-10'27 кг м/с выбивает электрон из
металла, работа выхода которого равна А = 2 эВ. Во сколько раз импульс
вылетевшего электрона больше импульса фотона? Масса электрона /я = 9,1-
10'31 кг.
17.16. Если поочередно освещать поверхность металла излучением с
длинами волн X, = 350 нм и = 450 нм, то максимальные скорости
фотоэлектронов будут отличаться в два раза.. Определить работу выхода
электронов для этого металла.
610
17.17. При освещении поверхности катода фотоэлемента, изготовленного
из цезия, излучением с длиной волны А. = 360 нм задерживающая разность
потенциалов Дф = 1,47 В. Определить граничную длину волны, при которой
возможен фотоэффект для цезия. Заряд электрона |е| = 1,6-10"19 Кл.
• Решение. По формуле Эйнштейна для фотоэффекта
е = А + 1Ат"тт
максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов будет равна
разности энергии фотона и работы выхода для данного металла:
^тах = Vi т итах = Е - ^ =
Для того чтобы выбитые фотоэлектроны вернулись назад на поверхность
катода, между электродами фотоэлемента надо создать электрическое поле,
тормозящее электроны, такой величины, чтобы при движении в нем электрон
израсходовал всю свою кинетическую энергию. Работа Ае против сил
электрического поля напряженностью ~Й Ае = \е\ ЕI, или Ае = \е\ Дф, где I
- расстояние между электродами. Следовательно,
7тах = ИдФ. илн И Аф = ~ " A. (1)
Граничная длина волиы, или красная граница, может быть определена из
формулы Эйнштейна для фотоэффекта при Ттах = 0:
*Г = А. (2)
*о
Решив систему уравнений (1) - (2), получим
... he he , he 1 ,".7
еДф = -- - ; Х0 = т----------= ----- = 6,28-10 м.
h-C _ |е| дф 1_ ИАу
h с
• Ответ: Хд = -
1 |е| Аф
X he
17.18. Уединенный железный шарик облучают светом с длиной волны к =
200 нм. До какого максимального потенциала зарядится шарик, теряя
фотоэлектроны? Работа выхода для железа А = 4,36 эВ. Заряд электрона \е\
= 1,6-10'19 Кл.
17.19. Катод фотоэлемента освещается светом частотой v = 1,5-1015
с'1. При изменении частоты света на г| = 30% от первоначального значения
запирающее напряжение изменилось на х = 50%. Определить работу выхода
электронов из катода.
17.20. Металлическая пластинка облучается светом с длиной волны к.
Выбитые фотоэлектроны ускоряются, пройдя разность потенциалов Дф. Какова
работа выхода для данного металла, если ускоренные электроны приобретают
максимальную скорость итах? Масса электрона т, его заряд |е|.
• Решение. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта запишем в
виде
h v = А + Vi т uj
2
max-
Выбитые с поверхности металла фотоэлектроны ускоряются электрическим
полем, при этом изменение кинетической энергии будет равно работе сил
электрического поля:
Vi т "max " Vim Umax = И АФ-
20*
611
Учитывая, что v = с/Х, из вышеуказанных уравнений получаем
he т
Т
е\ Дф.
• Ответ: А = - X
17.21. Плоская алюминиевая пластинка освещается ультрафиолетовыми
лучами с длиной волны к = 83 нм. На какое максимальное расстояние от
поверхности пластинки может удалиться фотоэлектрон, если вне пластинки
создано перпендикулярное к ней задерживающее однородное электрическое
поле напряженностью Е = 7,5 В/см? Красная граница фотоэффекта для
алюминия \ = 332 нм. Заряд электрона \е\ = 1,6-10'19 Кл.
17.22. Незаряженный плоский конденсатор с обкладками площадью 5= 6-1
O'4 м2 и расстоянием между ними d= 10 мм помещен в вакуум. Внутренняя
поверхность одной из обкладок конденсатора равномерно освещается светом с
