Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
рассматриваемый предмет на расстояние / = 12 см. Во сколько раз она его
прн этом увеличивает?
15.120. Объектив микроскопа имеет фокусное расстояние Fx = 3 мм, а
окуляр - фокусное расстояние F2 = 50 мм. Расстояние между объективом и
окуляром / = 135 мм. Определить линейное увеличение микроскопа, если
предмет находится на расстоянии d= 3,1 мм от объектива.
Рис. 15.102
• Решение. Микроскоп предназначен для наблюдения близкорасположенных от
прибора объектов н состоит из объектива и окуляра. Объект располагается
непосредственно перед объективом, но за его фокусом (рис. 15.102).
Создаваемое объективом действительное изображение объекта А]В1 будет
находиться далеко от линзы объектива и будет увеличено. В свою очередь,
это изображение увеличивается окуляром и превращается в еще большее
мнимое изображение А2В2, наблюдаемое глазом. Полное увеличение микроскопа
равно произведению увеличений объектива и окуляра.
Изображение AtBIt создаваемое объективом, в Г, = fx/d раз больше самого
объекта. Из рнс. 15.102 н формулы тонкой лннзы в случае действительного
изображения определим расстояние /, от объекта до изображения А ,2?, и
увеличение Г, объектива:
1.11 г А , dF\ Fx
ri = j' илн Л=:
A+d = 'Ft
d-F,
Изображение Л2В2 в Г2 = f2/d2 раз больше изображения AXBV' Для случая
мнимого изображения А7В7 расстояние от лннзы окуляра до изображения
найдем из формул 1.11 111
Отсюда находим
Л "4" >2
илн
Увеличение окуляра
576
F2(I-A)
2 F2-
Г Л=-Ь-
2 4 F2-(/-/,)¦
f2 +I-A=F2
Следовательно, увеличение микроскопа
г=г,г2 =
^F2
Ответ: Г=
1 F2-\t- j 2 1 d-Fx
\ dFl+(F2-t) (d-F,)
187,5.
-=187,5.
dF]+(F2-l) (d-F,)
15.121. Увеличение микроскопа Г= 600. Определить оптическую силу
объектива, еслн фокусное расстояние окуляра Fx = 4 см, а длина тубуса / =
24 см. Расстояние наилучшего зрения d0 = 25 см.
15.122. Зрительная труба настроена для наблюдения Луны. На какое
расстояние и в какую сторону нужно передвинуть окуляр, чтобы можно было
рассматривать предметы, удаленные от трубы на d = 100 м? Фокусное
расстояние объектива F = 60 см.
15.123. Определить увеличение телескопа, у которого объектив имеет
фокусное расстояние F, = 20 м, а окуляр дает пятикратное увеличение.
Волновая оптика
Интерференция света
15.124. Расстояние между двумя когерентными источниками
монохроматического света Sj н S2 с длиной волны X = 500 нм, находящимися
в воздухе, равно с? = 0,15 мм (рис. 15.103).
Расстояние от этих источников до экрана / - 4,8 м. Определить оптическую
разность хода волн, приходящих от источников SX и S2 в точку С экрана,
если
будет наблюдаться в точке С экрана -усиление или ослабление интенсивности
света?
• Решение. Поскольку свет распространяется в воздухе, то оптическая
разность хода Д волн будет равна геометрической. Опустим на экран
перпендикуляры SXBV S2B2 н соединим точки У, и У, с точкой С. Тогда из
треугольников AS{BXC и &S2B2C по теореме Пифагора находим
CS-,02 = (5, В,)2 + (В,02; (S2 С)2 = (S2B2)2 + (В2С)2.
Так как 5,5, = S2B2 = I, ОС = х и ВхО = ОВ2 = Vi d, то
(S,Q2 = l2+(x+'/2d)2 и (.SjO2 =I2+(x-V2 d)2.
Вычитая эти выражения друг из друга, получаем
(SlC)2-(S2C)2=l2+(x+l/2d)2-l2-(x-lhd)2, илн (S,C + S2C) (S,C-S2C) = 2xd.
Так как величины d и x малы по сравнению с I (что всегда справедливо при
наблюдении интерференции света), то сумму (S',С + S2C) приближенно можно
заменить на 21, а разность (S,C - S2C) есть искомая разность хода Д.
Тогда
2lA = 2xd; Д = *<//7 = 0,5-10'6 м.
19 Физика. Теория. Методика. Задачи 577
Усиление или ослабление интенсивности света в той или иной точке экрана
зависит от оптической разности хода интерферирующих волн, т.е. от числа т
полуволн, укладывающихся иа оптической разности хода Д:
д -> т =-----= 2.
'А*.
Так как т четное, следовательно, в данную точку экрана волны придут в
фазе н интенсивность света усилится.
• Ответ: Д = xd/l= 0,5-10"6 м; интенсивность света усилится.
15.125. Найти все длины волн видимого света (от X, = 0,38 мкм до Xj =
0,76 мкм), которые будут: а) максимально усилены; б) максимально
ослаблены при оптической разности хода интерферирующих волн А = 1,8 мкм.
15.126. При наблюдении интерференции света от двух мнимых источников
монохроматического Света с длиной волны X = 520 нм оказалось, что на
экране длиной Дх = 4 см умещается N = 8,5 полосы. Определить расстояние
между источниками света, еслн расстояние от них до экрана / = 2,75 м.
15.127. Опыт Ллойда состоит в получении на экране интерференционной
картины от точечного монохроматического источника света S и его мнимого
изображения в зеркале (рис. 15.104). Определить ширину интерференционной
полосы на экране, еслн длина волны света X = 0,7 мкм, расстояние от
источника света до зеркала h = 1 мм, до экрана 1 = 4 м.
• Решение. Рассмотрим два луча из источника S: один из них идет
непосредственно на экран, а второй попадает на экран, предварительно
отразившись от зеркала. Причем отраженный луч идет на экран так, как если
