Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
15.111. Источник света находится на расстоянии dx =30 см от собирающей
линзы с фокусным расстоянием F, = 20 см. По другую сторону от линзы на
расстоянии / = 40 см расположена рассеивающая линза с фокусным
расстоянием F2= 12 см. Где находится изображение источника? Оптические
осн линз совпадают.
15.112. Две тонкие плоско-выпуклые линзы, фокусное расстояние каждой
из которых в воздухе равно F, помещены в оправу так, что их выпуклые
поверхности соприкасаются. Определить фокусное расстояние такой системы в
жидкости с показателем преломления п, если жидкость между линзами
отсутствует. Как изменится ответ, если жидкость попадет между линзами?
Показатель преломления стекла, из которого изготовлены лннзы, равен п0.
Оптические оси линз совпадают.
15.113. Какие очки нужно прописать близорукому человеку, который может
читать текст, расположенный от глаз не далее 1Х = 20 см, а какие
дальнозоркому, который может читать текст, расположенный от глаз не ближе
/2 = 50 см?
Оптические приборы
Рис. 15.100
А
б)
• Решение. Дальняя точка аккомодации глаза человека с нормальным
зрением находится на бесконечности, а дальняя точка аккомодации глаза
близорукого человека по условию задачи - на расстоянии /, = 20 см. Для
такого человека все предметы, находящиеся на расстояниях меньших
фокусируются на сетчатке глаза. Прн рассмотрении предметов, находящихся
на расстояниях больших изменение фокусного расстояния хрусталика
недостаточно н изображение будет находиться перед сетчаткой глаза, т.е.
на сетчатке будет размытое изображение (рнс. 15.100, а). Очки,
восполняющие недостаток такого глаза, должны быть таковы, чтобы
бесконечно удаленный предмет казался на расстоянии /, (рнс. 15.100, б),
т.е. изображение бесконечно удаленного предмета в линзе очков должно быть
на расстоянии /, от лннзы с той же стороны, что и предмет, т.е. мнимым.
Поэтому из формулы тонкой линзы получим
574
Если близорукий человек собирается читать книгу, держа ее иа расстоянии
наилучшего зрения do = 25 см, то ему нужно сменить очки на такие, которые
разместят текст на расстоянии /, от таз, т.е. в этом случае
1 1 _ h-do
~d I ~°2' "о '1
h<k
¦ = -1 дптр.
Для дальнозоркого человека все предметы, расположенные на расстояниях
больших 12, дают изображение на сетчатке глаза, а все предметы,
расположенные на расстояниях меньших 1г, - за сетчаткой, а на сетчатке -
размытое изображение (рис. 15.101, а). Для такого человека прямое
(следовательно, мнимое) изображение в лннзе очков предмета, который
находится на расстоянии d^~25 см наилучшего зрения, должно находиться на
расстоянии /2 (рнс. 15.101, б). В этом случае из формулы тонкой лнизы
получим
Рис. 15.101
1-1-0-do h 3'
h_____
>2 do
= 2 дптр.
• Ответ: Dx = - 5 дгггр; ?>3 = 2 дгггр.
15.114. Рассматривая свое лицо, человек располагает плоское зеркало на
расстоянии d = 25 см от глаз. Какой оптической силы очкн должен носить
этот человек? Расстояние наилучшего зрения d0 = 25 см.
15.115. Близорукий человек без очков рассматривает предмет,
находящийся в воде. При этом если глаза располагаются вблизи поверхности
воды, то человек отчетливо видит все детали предмета на глубине до d= 30
см. Какой оптической силы очки должен носить этот человек? Показатель
преломления воды п = 1,33.
15.116. Два человека - дальнозоркий и близорукий, надев очки, могут
читать книгу так же, как человек с нормальным зрением. Однажды они
случайно поменялись очками. Надев очки близорукого, дальнозоркий
обнаружил, что может видеть только бесконечно удаленные предметы. На
каком расстоянии сможет читать книгу близорукий человек в очках
дальнозоркого? Расстояние наилучшего зрения нормального глаза d0 = 25 см.
15.117. Определить увеличение, которое дает лупа с фокусным
расстоянием F= 1,25 см. Расстояние наилучшего зрения d0 = 25 см.
• Решение. Как известно, существует две формулы для увеличения лупы.
Первая имеет вид
Г = -
1 F
и справедлива для случая, когда предмет находится в главном фокусе лиизы,
а глаз аккомодирован на бесконечность. Вторая формула имеет вид
г _ .
Гг - р + 1
н справедлива для случая, когда глаз видит изображение на расстоянии
наилучшего зрения. При этом получится большее увеличение, но глаз будет
уставать прн длительном рассматривании предмета. Объясняется это тем, что
в естественном состоянии прн полном расслаблении мышц таз человека
аккомодирован на бесконечность.
575
Поскольку в задаче нет никаких указаний, то вычислим увеличение лупы для
обоих случаев: ^
Г,=-
¦20;
do
Г2 = |+Ь
21.
• Ответ: при аккомодации нормального глаза на бесконечность лупа дает 20-
крагное увеличение, а прн аккомодации на расстояние наилучшего зрения -
21-кратное увеличение.
15.118. Линзу с оптической силой D = 50 дптр используют в качестве
лупы. Какое линейное увеличение она может дать, если глаз аккомодирован
на расстояние наилучшего зрения? Расстояние наилучшего зрения d0 = 25 см.
15.119. Лупа с фокусным расстоянием F= 12 см "отодвигает"
