Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
фокусы.
15.57. По известному положению источника S света и его изображения S'
(рис. 15.75) найти построением оптический центр линзы и положение ее
фокусов (ОО'- главная оптическая ось линзы).
556
А_В
Л
С F
О' О
> Si
А2 F в2
Рнс. 15.73
О'
Ж
Рис. 15.74
Рнс. 15.75 Рис. 15.76
15.58. На рис. 15.76 изображен ход двух лучей от точечного источника
света после их преломления в тонкой собирающей линзе с фокусным
расстоянием F. Найти построением положение источника света. 00 -главная
оптическая ось линзы, F - ее фокусное расстояние.
Рнс. 15.77 Рнс. 15.78
15.59. На рис. 15.77 изображен ход луча / до и после преломления в
тонкой собирающей линзе. Найти построением ход луча 2 до линзы и ее
фокусы, если после линзы луч 2 от того же точечного источника
распространяется параллельно главной оптической оси. ОО'- главная
оптическая ось линзы.
15.60. На рис. 15.78 изображен ход луча 1 до и после преломления в
тонкой собирающей линзе. Найти построением ход луча 2 от того же
точечного источника за линзой и ее фокусы. ОО'- главная оптическая ось
линзы.
15.61. На главной оптической оси тонкой линзы найти построением
положения линзы и ее фокусов, если известны положения предмета АВ и его
изображения А'В' (рис. 15.79, а).
• Решение. Так как изображение А'В' источника АВ прямое н
уменьшенное, то, следовательно, линза рассеивающая.
Найдем положение лийзы и ее фокусы, аналогично задачам №15.53- 15.54.
Воспользуемся тремя лучами:
557
Рнс. 15.79
1. Луч 1, идущий через оптический центр лннзы, не преломляется;
следовательно, прямая, проходящая через точку В предмета н ее изображение
В[ при пересечении с главной оптической осью определит положение линзы
(точка С, рис. 15.79, б).
2. Луч 2, идущий параллельно главной оптической оси, за лннзой пойдет
в направлении ее фокуса, расположенного до линзы (со стороны падения
луча); следовательно, луч 2 за лннзой пойдет так, чтобы его продолжение
прошло через изображение В'. Пересечение этого луча с главной оптической
осью определит положение одного фокуса линзы.
3. Луч 3, идущий до лннзы в направлении фокуса, расположенного с
другой стороны линзы, за линзой будет распространяться параллельно
главной оптической оси; следовательно, луч 3 за лннзой пойдет параллельно
осн ОСУ так, чтобы его продолжение прошло через изображение В'.
Продолжение луча 3 до пересечения с главной оптической осью определит
положение второго фокуса.
• Ответ', рнс. 15.79, б.
О
•s'
o'
Рнс. 15.81
15.62. Построить изображение предмета АВ в тонкой рассеивающей линзе
(рис. 15.80). 00'- главная оптическая ось линзы, F - ее фокус.
15.63. По известному положению источника S света и его изображения S'
(рис. 15.81) найти построением оптический центр линзы и положение ее
фокусов {00'- главная оптическая ось линзы).
1.
V
О
о' о
А
Рис. 15.82
О'
А
Рис. 15.83
15.64. На рис. 15.82 изображен ход луча, падающего на тонкую
рассеивающую линзу с фокусным расстоянием F. Найти построением ход луча
после преломления в линзе. 00'- главная оптическая ось линзы.
558
15.65. На рис. 15.83 изображен ход луча / до и после преломления в
тонкой рассеивающей линзе. Найти построением ход луча 2 от того же
точечного источника за линзой и положение фокусов линзы. ОО'- главная
оптическая ось линзы.
15.66. Фокусное расстояние линзы F=20 см. Расстояние от предмета до
линзы равно </=10 см. Определить расстояние / от изображения до линзы,
если: а) линза собирающая; б) линза рассеивающая. Построить ход лучей в
системе. Найти увеличение линзы.
В'
(1)
Рис. 15.84
• Решение, а) Так как расстояние d от предмета до линзы меньше
фокусного расстояния F, то изображение предмета будет мнимым, прямым и
увеличенным. Построим изображение предмета в собирающей линзе, как это
было сделано в задаче №15.54, воспользовавшись первыми двумя лучами (рис.
15.84, а).
Так как треугольники ААВС и ДА'В'С подобны, то
АВ _ А'В' d / '
где d и / - расстояния от линзы до предмета АВ и его изображения А'В'
соответственно. Так же подобны треугольники ACOF и ДA'B'F, поэтому
Л#__СО ,
f+F F ' .
где F - фокусное расстояние линзы. Исключив из (2) значение А'В' и
подставив в (1), получим _ " " "
AB_CO?±F
d ~ F / ' К '
Так как АВ = СО, то из (3) следует уравнение, связывающее
расстояния от линзы до
предмета и его изображения с параметром линзы - фокусным
расстоянием
-;-и-
которое совпадает с известным уравнением тонкой линзы, если учесть, что в
соответствии с правилами знаков перед слагаемым jl /f] ставится знак
"минус", если изображение мнимое.
Увеличение линзы равно отношению высоты изображения к высоте предмета:
г А'В'
АВ '
или с учетом выражения (1)
Г = ?. (5)
' d'
Для сформулированной выше конкретной задачи
г Fd ,n г. F
/=--; = 20см; Г=-
= 2.
F-d ' F-d б) Аналогично пункту а) поступим и в случае рассеивающей линзы,
построив изображение в нем аналогично задаче №15.61.
559
Из подобия треугольников ДABC и АА'В'С, ACOF и АА B'F (рнс. 15.84, б)
