Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
системы
h, Л, h,
Г -- Г -- Г --
J'~h' 2_v 3_V"''
получим
Ь. Л, Л, }1
^^ •'=7Г
где Л, Я - высота предмета и высоте окончательного изображения
соответственно.
Если оптическая система состоит нз нескольких лннз илн лннз н зеркала,
сложенных вплотную, то расстояние / от системы до изображения можно
найти, сложив уравнения (15.12) для всех лннз и уравнение (15.3) для
зеркала
+ 1 + !- + ± _i + i- + J_ -± + ±_ + J_
±d-fl~±Fl' +/, +/2~/з " V
где учтено, что расстояние до изображения в одном элементе системы равно
расстоянию до предмета в следующем элементе, н, если изображение в первом
элементе действительное (мнимое), то оно же в качестве предмета для
следующего элемента будет мнимым (действительным). Отсюда получим
±I±I = ±_L±_L + _L ±d±f Ft f2~f3 '
Очевидно, что оптическая сила системы линз, сложенных вплотную,
D = Dx + Z?2 + Dx +....
При расчете систем, содержащих линзы и зеркало (независимо от того,
сложены они вместе или находятся на некотором расстоянии), лучи через
линзы проходят дважды: через линзы к зеркалу и обратно.
Если в задачё рассматриваются такие оптические приборы, как очки илн
лупа, то при решении следует помнить, что для человека изображение
предмета должно находиться на расстоянии наилучшего зрения или на
бесконечности, при этом оно должно быть прямым, т.е. мнимым. Поэтому при
записи уравнения линзы (15.12) расстояние / от линзы до изображения нужно
всегда брать со знаком "минус".
Если рассматриваются такие оптические приборы, как микроскоп, зрительная
труба, телескоп, то порядок решения задач совпадает с решением задач на
системы линз. При этом необходимо точно знать, какие лиизы используются и
как они расположены друг относительно друга в данном приборе.
537
Другой класс задач этого параграфа - это задачи на волновую оптику.
Задачи на интерференцию света делятся в основном на две группы: задачи,
связанные с интерференцией волн от двух когерентных источников, и задачи
иа интерференцию в тонких пленках.
Если когерентные источники образуются путем разделения одного и того же
источника иа два (с помощью зеркал, призм, или как-либо еще), то
предварительно нужно определить положение этих источников друг
относительно друга и относительно экрана. Для этого следует
воспользоваться законами геометрической оптики. Далее если положения
источников света известны, то координаты максимумов и минимумов
интерференционной картины на экране можно найти следующим образом:
- ввести систему координат и выбрать произвольную точку на экране;
- провести в эту точку лучи от обоих источников;
- из геометрических соображений найти пути St и S2 волн,
распространяющихся вдоль этих лучей, выразив их через координаты точки иа
экране н расстояние до экрана;
- найти оптические пути л, S, и п2 S2 волн;
- найти оптическую разность хода Д = |и, 5, - п2 S2| волн;
- если требуется определить координаты максимумов, то полученную
оптическую разность хода следует приравнять величине, равной целому числу
длин волн (илн четному
числу длин полуволн): Д = 2тх/2 К если требуется определить координаты
минимумов, то разность хода лучей следует приравнять величине, равной
полуцелому числу длин волн (илн нечетному числу длин полуволн): Д = (2т +
1) */2 X;
- найти координаты максимумов и минимумов интерференционной картины,
расстояние между интерференционными полосами и ширину интерференционных
полос.
При решении таких задач для определения координат максимумов и минимумов
интерференционной картины можно воспользоваться формулами (15.24),
(15.25), а расстояния между интерференционными полосами н ширину
интерференционных полос можно найти по формуле (15.26). Если при этом
требуется оценить ширину поля интерференции, то, воспользовавшись
условием (15.22) в виде
• п тХ ^, sm8 = --<, 1, rtd
нужно найти угол в, под которым будет виден максимум наибольшего порядка.
Далее нз геометрических соображений следует определить ширину поля
интерференции.
Прн интерференции в тонких пленках оптическая разность хода
интерферирующих волн возникает за счет дополнительного расстояния,
пройденного одной нз них. В таких задачах следует учитывать, что одна из
интерферирующих волн отражается от границы раздела сред. Если отражение
происходит от среды с показателем преломления большим, чем среда, в
которой распространяется свет, то фаза отраженной волны изменится на п
радиан, что соответствует оптическому пути, равному ±!/4 X. Если
отражение света происходит от среды с меньшим показателем преломления, то
фаза отраженной волны не меняется. В таких задачах условия максимумов и
минимумов интерференционной картины следует записать в виде:
- Д = (2т + 1) '/г X - соответствует условию максимумов, еслн фаза
меняется, и условию минимумов, если фаза не меняется;
- Д = 2т l/i X - соответствует условию минимумов, если фаза меняется,
и условию максимумов, если фаза не меняется.
Задачи на дифракцию света в рамках школьного курса физики достаточно
