Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
витков в отдельности:
называют полным магнитным потоком или потокосцеплением. Если поток,
пронизывающий каждый из витков, одинаков, то
y = N<P,
а ЭДС индукции в таком контуре
(14.16)
Величину
N
(14.17)
(14.18)
469
Рассмотрим контур, образованный согнутым в форме буквы П проводником и
стержнем АС, который может скользить по проводнику (рис. 14.21). Поместим
контур во внешнее стационарное магнитное поле с индукцией % направленное
перпендикулярно плоскости, в которой расположен контур. Если стержень АС
перемещать со скоростью v? в плоскости контура, то площадь, охватываемая
контуром, и магнитный поток, пронизывающий поверхность, ограниченную
контуром, будут меняться со временем по законам
S = vtl, 0 = BS = Bvtl.
Согласно закону электромагнитной индукции, в контуре возникнет
ЭДС
К1=-^=Яо/. (14.19)
Сторонней силой, которой обусловлена ЭДС индукции в рассмотренном случае,
служит сила Лоренца. При движении стержня вправо с такой же скоростью
будут перемещаться носители тока в стержне - электроны. В результате на
каждый электрон начнет действовать сила Лоренца, направленная вдоль
стержня, и электроны начнут перемещаться к его концу С: в контуре
возникнет индукционный ток. Перераспределившиеся в стержне заряды
создадут между точками А и С разность потенциалов, равную \Sj\. Очевидно,
что в данном случае для возникновения разности потенциалов между концами
стержня вовсе не требуется контур. Действительно, появившийся избыток
электронов у конца С стержня и их недостаток у конца А приведет к
появлению в стержне электрического поля напряженностью Е и силы F3Jl =
\е\ Е, направленной противоположно силе Лоренца Fn = \е\ о В. Если эти
две силы станут равными по величине (FM = Fn, или E = u В), то движение
электронов в стержне прекратится и между его концами установится разность
потенциалов
Д<р = ?/ = ?и/. (14.20)
Как видим, разность потенциалов (14.20) между концами стержня,
движущегося в магнитном поле, совпадает с величиной ЭДС индукции
(14.19), возникающей в контуре, который пронизывает переменный магнитный
поток, обусловленный изменением площади контура за счет движения этого
стержня.
Рассмотрим другой пример возникновения ЭДС индукции в контуре,
представленном на рис. 14.21. Теперь стержень ACjбудет оставаться
неподвижным, а будет меняться величина индукции В магнитного поля. В этом
случае магнитный поток Ф = 5 S, пронизывающий поверхность, ограниченную
контуром, также будет меняться. По закону электромагнитной индукции это
приведет к появлению в контуре индукционного тока
470
и ЭДС &t, т.е. в контуре появятся сторонние силы. Ясно, что в нашем
случае это не силы Лоренца: привести в движение покоящиеся заряды эти
силы не могут. Известно, что заставить двигаться покоящиеся заряды в
проводнике может только электрическое поле (см. §13). Максвелл
предположил, что изменяющееся со временем магнитное поле приводит к
появлению в пространстве электрического поля, причем это поле существует
независимо от наличия проводящего контура. Последний лишь позволяет
обнаружить это поле по возникающему в контуре индукционному току.
Электрическое поле, порождаемое переменным магнитным, отличается от
полей, рассматриваемых в электростатике: его силовые линии, как и у
магнитного поля, представляют собой замкнутые кривые, т.е. оно является
вихревым.
Никакого принципа, объединяющего оба рассмотренных случая возникновения
электромагнитной индукции (за счет действия на носители тока силы Лоренца
или вихревого электрического поля), не обнаружено. Поэтому закон
электромагнитной индукции нужно понимать как совместный эффект двух
совершенно различных явлений. При этом формула
(14.16) автоматически учитывает оба фактора.
Самоиндукция
Явление электромагнитной индукции наблюдается во всех случаях, когда
изменяется магнитный поток, пронизывающий контур. В частности,
нестационарный поток может создаваться током, текущим в самом
рассматриваемом контуре.
Рассмотрим контур (состоящий из одного или нескольких витков), по
которому протекает ток. Наличие тока приведет к появлению магнитного
потока у собственного магнитного поля, пронизывающего поверхность,
ограниченную контуром. При изменении силы тока величина индукции
магнитного поля, созданного этим током, изменится и, как следствие,
изменится магнитный поток. Вследствие этого в контуре возникнет ЭДС,
которую называют ЭДС самоиндукции, а связанные с ней токи - экстратоками
самоиндукции.
Из закона Био - Савара - Лапласа (14.2) и определения магнитного потока
(14.15) следует, что величина потока у растет линейно с током в контуре:
4 = LI, (14.21)
где коэффициент пропорциональности L называют индуктивностью контура.
Единицей измерения индуктивности в системе СИ служит генри [Гн = Вб/А].
Величина индуктивности зависит от геометрии контура, а также магнитных
свойств окружающей контур среды. Найдем, например, индуктивность очень
длинного соленоида площадью поперечного сечения S, заполненного
