Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
Однако при замкнутом ключе, когда через катушку протекал постоянный ток,
стрелка оставалась неподвижной. Исходя из этого Фарадей сделал вывод, что
постоянное во времени (стационарное) магнитное поле катушки не приводит к
появлению тока в рамке; для его возникновения необходимо, чтобы магнитное
поле, пронизывающее рамку, менялось со временем, т.е. было
нестационарным. Дальнейшие опыты (например, быстрое введение постоянного
магнита в проволочный виток, или удаление его из витка) подтвердили
догадку Фарадея: в проводящем контуре возникает электрический ток только
в случае, если меняется магнитное поле, которое его пронизывает.
Появление тока в контуре равносильно наличию в контуре источника ЭДС,
которую назвали ЭДС электромагнитной индукции, а возникающий в контуре
ток - индукционным токам.
катушка
467
Рис. 14.19
Рис. 14.20
Количественные измерения ЭДС индукции привели к выводу, что ее величина
зависит от быстроты изменения индукции магнитного поля, площади,
ограниченной контуром, и ориентации контура в магнитном поле. Если
магнитное поле изобразить с помощью линий магнитной индукции, то их
густота будет пропорциональна величине индукции. Проводящий контур в
таком поле будет охватывать некоторую часть силовых линий (рис. 14.19).
Если величина индукции изменится, то число силовых линий, охватываемых
контуром, также изменится (увеличится или уменьшится). Такой же результат
будет при изменении площади контура и изменении его ориентации в
магнитном поле (часть силовых линий станет параллельна плоскости контура
или, наоборот, ранее параллельные плоскости контура силовые линии будут
теперь охвачены контуром). Во всех этих случаях полное число линий,
проходящих через площадь, ограниченную контуром, изменится, и в контуре
возникнет индукционный ток.
Рассмотрим плоскую поверхность S в однородном магнитном поле с индукцией
в (рис. 14.20). Потоком вектора индукции магнитного поля (или магнитным
потокам) через поверхность S называют скалярную величину
0 = BScosa = BnS, (14.15)
где а - угол между вектором индукции Ё и нормалью ri к поверхности S; Вп
= В cosa - проекция вектора В на нормаль.
Если магнитное поле неоднородно, а рассматриваемая поверхность
S не плоская, то ее можно разбить на бесконечно малые плоские
элементы dS так, чтобы индукция магнитного поля в каждой точке такого
элемента была одинаковой. Очевидно, что в зависимости от значения
проекции Вп поток может быть положительным, отрицательным или равным
нулю, а поток Ф магнитной индукции через всю поверхность S равен
алгебраической сумме потоков d<P = В dS cos a = Вп dS. Можно показать,
что величина суммарного потока Ф не зависит от формы поверхности S.
Единицей измерения величины потока магнитной индукции в системе СИ служит
вебер [Вб = Тл м2].
Вернемся к опытам Фарадея. Используя определение потока, можно сделать
вывод, что ЭДС индукции и индукционный ток возникают в контуре всякий
раз, когда меняется магнитный поток, который пронизывает поверхность,
натянутую на контур. Это явление, открытое Фарадеем, на-468
зывается электромагнитной индукцией. Математически результаты опытов
Фарадея можно записать в виде
Следовательно, ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в проводящем
контуре, находящемся в магнитном поле, равна скорости изменения потока
индукции магнитного поля через произвольную поверхность, натянутую на
этот контур. Это утверждение называется законом электромагнитной
индукции.
Величина ЭДС <St индукции не зависит от того, какие причины привели к
возникновению нестационарного потока индукции магнитного поля. Из
определения потока (14.15) видно, что изменение величины магнитной
индукции В, площади поверхности, охватываемой контуром, или изменение
ориентации контура в магнитном поле (т.е. изменение угла а) приведет к
тому, что величина потока изменится и если границей поверхности служит
проводящий контур, то в нем потечет ток.
Индукционный ток, возникающей в контуре, создаст собственное магнитное
поле, линии индукции которого также будут пронизывать поверхность,
ограниченную контуром. В зависимости от направления индукционного тока
суммарный поток индукции внешнего и собственного магнитных полей будет
равен их сумме или разности. Направление индукционного тока определяется
правилом Ленца: индукционный ток направлен всегда так, чтобы
противодействовать причине, его вызывающей. Поэтому если магнитный поток
внешнего поля увеличится, то в контуре возникнет индукционный ток такого
направления, чтобы собственный магнитный поток ослабил внешний. И
наоборот, уменьшение внешнего магнитного потока приведет к возникновению
индукционного тока такого направления, чтобы собственный магнитный поток
поддержал внешний. Именно по этой причине в правой части формулы (14.16)
стоит знак "минус".
Если контур, в котором индуцируется ЭДС индукции, состоит из N витков, то
в каждом витке возникнет своя ЭДС. Поскольку все витки соединены
последовательно, то <f;- будет равна сумме ЭДС, индуцируемых в каждом из
