Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
выделяться тепло. При этом коэффициент полезного действия источника тока
можно определить как отношение количества
454
тепла Qfc выделяющегося во внешней цепи, к количеству тепла Q,
выделяющегося во всей цепи (включая источник):
Л = Q//Q-
Если источник тока закорочен, то ток определяется лишь ЭДС источника и
его внутренним сопротивлением г
= f О
а при наличии внешней цепи сопротивлением R
1=т~¦ (2)
R + r
Используя закон Джоуля - Ленца, найдем количество тепла, выделяющегося за
время At на сопротивлении R . г 2
Qr = I2RAt = I} RAt= и во всей цепи +Г ^+ г\
Q = Г2(R + г) At = {f (R + г) At = --.
1R + r ' R + r
Подставив эти соотношения в выражение для КПД, получим
R
^ R + г *
или с учетом (1) и (2)
П = ///к.з = °>4 = 40%-
• Ответ: г] = 1/1к 3 = 0,4 = 40%.
13.55. КПД источника с ЭДС <?'= 100 В, к которому подключили
сопротивление R= 10 Ом, равен л = 25%. Определить мощность, выделяющуюся
на сопротивлении.
13.56. Во сколько раз сопротивление внешней цепи больше внутреннего
сопротивления источника, если КПД источника равен ri = 80%?
Электролиз
13.57. Через раствор азотно-кислого серебра проходит ток плотностью у
= 0,7 А/дм2. Сколько времени нужно пропускать ток, чтобы на катоде
образовался слой серебра толщиной d = 0,05 мм? Относительная атомная
масса серебра А = 108 а.е.м., валентность п- 1, плотность р = 10,5 г/см3.
• Решение. При прохождении электрического тока силой I через раствор
азотно-кислого серебра за время t иа катоде откладывается масса серебра
А-10-3 m = kU' (1)
где к= -=- электрохимический эквивалент серебра.
п Г
Если серебро плотностью р осаждается равномерно по всей поверхности
электрода площадью S и образует слой толщиной d, то масса выделившегося
серебра
m = pSd. (2)
С учетом (2) выражение (1) примет вид
" А Л 0~3
Р п F ' или, используя связь I=jS между силой тока и его плотностью,
Отсюда находим
с , ЛЮ'3 ."
f>Sd=~TTjSt-
t=nFs>Ax ,86ч. Ответ: < = -" Р/ " 1,86 ч. ^ 10 J
А Ж* j
455
13.58. Какое количество атомов двухвалентного цинка можно выделить за
t = 5 мин при пропускании тока силой 1 = 2,5 А через раствор сернокислого
цинка? Молярная масса цинка ц = 6510'3 кг/моль, электрохимический
эквивалент к = 3,39-10'7 кг/Кл.
13.59. За какое время при силе тока 1= 1 А разложится m= 1 г воды.
Электрохимический эквивалент водорода к= 10'8 кг/Кл.
13.60. При электролизе раствора серной кислоты за время т = 30 мин
выделилось от = 21 O'4 кг водорода. Определить максимальную силу тока,
протекающего через электролит, если ток нарастал по линейному закону, а
электрохимический эквивалент водорода к= 10'8 кг/Кл.
13.61. Сколько электроэнергии нужно затратить для получения из воды У
=2,5 л водорода при температуре Т = 298 К и давлении р = 105 Па, если
электролиз ведется при напряжении U = 5 В, а КПД установки равен Г) =
75%? Молярная масса водорода ц=210"3 кг/моль, электрохимический
эквивалент к= 10'8 кг/Кл.
• Решение. КПД любой установки равен отношению полезной работы А,
совершаемой ею за некоторый промежуток времени At, к потребляемой энергии
Q:
А
П = ?-
По закону Фарадея масса вещества (в нашем случае - водорода),
выделившегося при электролизе, пропорциональна заряду Ад, прошедшему
через электролит:
m = kAq. (1)
С другой стороны, массу водорода можно выразить из уравнения Менделеева -
Клапейрона через параметры состояния газа:
р V=^RT; •* = *$¦ (2)
Приравняв правые части соотношений (1) и (2), получим
к&ч=1гт;
Следовательно, электрическая энергия, израсходованная иа образование
массы m водорода (полезная работа),
A-&gU-PY".u 9 к RT
и выражение для КПД установки можно представить в виде
1 kRTQ'
Отсюда находим
0 = >34 кДж-
• Ответ: 134 кДж 11
цкЯТ
13.62. Какое количество электричества нужно пропустить через
электролитическую ванну с подкисленной водой, чтобы получить V= 1 л
водорода при температуре t = 20°С и давлении р= 105 Па? Валентность
водорода п= 1.
13.63. При электролизе раствора серной кислоты за время / = 50 мин
выделилось от = 0,3 г водорода. Определить количество теплоты,
выделившейся при этом в электролите, если его сопротивление R = 0,4 Ом, а
электрохимический эквивалент водорода к= 10 кг/Кл.
456
§14. Магнетизм
Хорошо известно, что если поднести два магнита друг к другу, то между
ними появится сила; магниты будут либо притягивать друг друга, либо
отталкивать. Взаимодействие магнитов ощущается даже тогда, когда они не
соприкасаются. Любой магнит имеет два полюса - северный и южный. Если к
северному полюсу одного магнита поднести северный полюс другого, то
магниты будут отталкиваться; то же самое будет, если магниты сблизить
южными полюсами. Но если к северному полюсу одного магнита поднести южный
полюс другого, то между магнитами возникнет притяжение. Это напоминает
взаимодействие зарядов: одноименные полюса отталкиваются, а разноименные
притягиваются.
Многочисленные опыты, проводимые с токами, показали, что электрические
токи взаимодействуют друг с другом подобно магнитам.
