Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
Разность потенциалов (<ра - <р4) равна падению напряжения на
сопротивлении R:
Фа-Ф4 = /, Я,
а разность потенциалов (ср* - Ф</) - падению напряжения на сопротивлении
2R:
<f>b-<Pd = h2R-
Следовательно, нахождение разности потенциалов на конденсаторе
Va-d = h Л + /2 2Л
фактически сводится к определению токов /, и /2, т.е. к решению
стандартной задачи по расчету токов на участках иепи (см , например,
задачу №13.27).
Участок b-d-n содержит два сопротивления, соединенные последовательно.
Общее сопротивление участка
R^d_" = 2R + 3R = SR.
Сопротивление Rb-d-n соединено параллельно с сопротивлением 4R. Поэтому
сопротивление участка цепи между точками Ь-п
Rb-d-n AR 20 "
п ~ Rb-d-n + 4Л ~ 9 * а полное сопротивление цепн
2Я
Лцепи = Rb-n + R = ~gR
Применяя закон Ома для замкнутой цепи, найдем ток /,:
<? 9 ё
1 ~ r ~ 2 ад'
пцепи *уп
Падение напряжения между точками Ь-п цепн
" R 20 *
^b-п ~ ' 1 ^Ь-п ~ 29 '
Следовательно,
UЬ-п 4 в
Rb-d-n ^9R
447
Используя значения токов /, н 12, найдем разность потенциалов на
обкладках конденсатора
п +
a~d~29R 29R
и заряд на нем
9 = С Ug_d- 17Лв С &
• Ответ: q = |7/29 С &
2R
29
13.33. Найти заряд на обкладках конденсатора емкостью С= 1 мкФ в
цепи, представленной на рис. 13.41. ЭДС источника &= 10 В, внутренним
сопротивлением пренебречь.
13.34. Определить заряд, который пройдет через сопротивление Rx после
размыкания ключа К (рис. 13.42). ЭДС источника S-500 В, внутреннее
сопротивление г = 10 Ом, Rx = R2 = Л3 = Л4 = 20 Ом, С = 10 мкФ.
Измерение токов и напряжений
13.35. Имеются два сопротивления. Если амперметр зашунтировать одним
из них, то цена его деления увеличится в и, раз, если зашунтировать
другим, то цена деления увеличится в п2 раз. Как изменится цена деления
амперметра, если для шунта использовать оба сопротивления, включив их
между собой: а) последовательно; б) параллельно?
/А • Решение. Предельно допустимый ток в цепи,
который может измерить амперметр без шунта,
t/д
(1)
<А>
/д =
А
V
Рис. 13.43
где UK - максимальное падение напряжения на приборе, при котором стрелка
отклоняется на всю шкалу; ЛА - внутреннее сопротивление амперметра.
Для увеличения диапазона измеряемых токов к амперметру параллельно
подключают шунты. При этом часть тока "отводится" через шунт (рнс.
13.43). Поскольку прибор н шунт подключены к точкам цепи параллельно, то
падение напряжения на внутреннем сопротивлении амперметра RK и шунте йш
одинаково:
/а *а = Ап
Следовательно, через шуит потечет ток
'ш =
являющийся частью тока в цепи равного
/а Я А
448
ИЛИ /=/Afl+j=-|.
Если подключить первый шунт Л,, то максимально допустимый ток, измеряемый
прибором, станет равным ^
Л шах = j * + }> Р)
а с другой стороны,
Из выражений (2) и (3) получим
, *А " ЛА
"' = 1 + V ипн Л'=^Г
Аналогично, при подключении шунта Л2:
г /?А 1 R.
Amav "Л I 1 ^ г" L А шях " ^А>
R2 J' '2max "2'А' "2 л2-Г
Если оба сопротивления Л, и й2 соединить последовательно и подключить к
амперметру, то вновь образованный шунт будет иметь сопротивление
^посл = ^1 + ^2> илн с учетом полученных выше соотношений
ЛА (и, + п2 - 2)
посл (", - 1) ("2 - 1) Теперь амперметр может измерять токи до значений
Лпах = /А{ * +7Г^1
или с учетом (4) посл
(4)
Апах - 1 * +
(л, - 1)(л2- 1)
Следовательно, цена деления прибора изменится в Ап ах , ("| ~ ("2
~
"посл г ' + , ¦) и+и 9
лд И| + - *• П^'т П^ - 2.
Если сопротивления Я, и Я2 соединить параллельно, то сопротивление шунта
будет равно
К| "2 ЛА
йпаР = V^="i+"2-2 (5)
н амперметром можно измерять токи до значений
[ ЛА
Апах ~ И + /; или с учетом (5) пар
/max = /Al1+("l+ "2-2)1-
При этом цена деления прибора изменится в
Ап ах ,
',пар = -^- = л1+',2- 1 Р33'
"l"2-] л, + л2 - 2
13.36. Для шунтирования амперметра используют два одинаковых
сопротивления. Если сопротивления соединены между собой последовательно,
то цена деления увеличивается в п = 10 раз. Во сколько раз изменится цена
деления, если сопротивления соединить между собой параллельно?
449
15 Фичикя. Теопия. Метопика. Залачи
Ответ, а) изменится в лпосл =------------ раз; б) изменится в лпар = л, +
л2 - 1 раз.
13.37. Микроамперметр имеет шкалу из N= 100 делений. Цена деления 10
= 1 мкА. Внутреннее сопротивление микроамперметра г = 200 Ом. Какой
величины шунт нужно присоединить к этому прибору, чтобы им можно было
измерять ток до 1= 1 мА?
13.38. Имеются два сопротивления. Если к вольтметру подключить одно
из них, то цена его деления увеличится в ", раз, если подключить второе,
то она увеличится в п2 раз. Как изменится цена деления вольтметра, если
эти сопротивления использовать одновременно, включив между собой: а)
последовательно; б) параллельно?
• Решение. Предельно допустимое напряжение, которое может измерить
вольтметр без добавочных сопротивлений,
UV = IVRV, (1)
где /v - максимальный ток через прибор, прн котором стрелка отклоняется
иа всю шкалу; Лу - внутреннее сопротивление вольтметра.
Для увеличения диапазона измеряемых напряжений к вольтметру
