Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Демков В.П. -> "Физика. Теория. Методика. Задачи" -> 164

Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.

Демков В.П., Третьякова О.Н. Физика. Теория. Методика. Задачи — М.: Высшая школа, 2001. — 669 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikateoriyametodikazadachi2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 158 159 160 161 162 163 < 164 > 165 166 167 168 169 170 .. 290 >> Следующая

сложное соединение конденсаторов свести с комбинации последовательных и
параллельных соединений. Точки с одинаковым потенциалом есть всегда в
соединениях, обладающих осью или плоскостью симметрии относительно точек
входа и выхода. При этом если точки входа и выхода лежат на плоскости
симметрии, то точки одного потенциала находятся на концах конденсаторов,
которые "перечеркиваются" этой плоскостью. Если плоскость симметрии
перпендикулярна линии, на которой лежат точки входа н выхода, то равные
по-_? тенциалы имеют все точки пересечения этой плоскос-
Си 1 а 1 .Сз
1 | 1 1 _С5 1 I

С* с2 1 ь 1 ¦с4
ти с проводниками. Например, в известной схеме -мост емкостей,
представленной на рис. 12.31, если С, = Сг и С3 = С4, то плоскостью
симметрии явля-Рнс 12 31 ется плоскость, проходящая перпендикулярно
ри-
сунку через точки входа А и выхода В. При этом потенциалы в точках а и b
будут одинаковы. Это означает, что конденсатор емкостью С5 не заряжен н в
накоплении зарядов участия не принимает: его можно не учитывать, удалив
из цепи илн соединив между собой точки а и Ь. Если С, = С3 и Сг - Сф то
плоскость симметрии проходит через точки а и Ь, которые будут иметь
равные потенциалы. Очевидно, что рассмотренные случаи можно объединить:
если Ct С4 = С2 С3, то точки а и Ь имеют равные потенциалы. Таной мост
называют уравновешенным илн сбалансированным.
Прн расчете батарей конденсаторов следует помнить, что:
- прн последовательном соединении заряды на всех конденсаторах
одинаковы н равны заряду батареи; разность потенциалов на концах батареи
равна сумме разностей потенциа-
376
лов на каждом конденсаторе; емкость батареи будет меньше емкости
конденсатора с наименьшей емкостью;
- при параллельном соединении конденсаторов заряд батареи равен сумме
зарядов всех конденсаторов; напряжения на всех конденсаторах одинаковы и
равны напряжению на концах батареи; емкость батареи будет больше емкости
конденсатора с наибольшей емкостью;
- алгебраическая сумма зарядов любой системы обкладок, изолированных
от источника, равна нулю (напрнмер, на рис. 12.31 такие системы обкладок
заключены в прямоугольники);
- если батарея конденсаторов подключена к источнику напряжения, то
прн изменении емкости системы (вследствие изменения расстояния между
обкладками, внесение или удаление диэлектрика из зазора и т.п.)
напряжение на концах батареи меняться не будет, а заряд изменится;
- если батарею конденсаторов зарядить, а затем отключить от источника
зарядов, то прн изменении емкости системы заряд батареи меняться не
будет, а напряжение на концах изменится.
Вычисление энергии системы зарядов, проводника, конденсатора нлн
электрического поля особых затруднений не вызывает. Эти величины могут
быть найдены по формулам (12.44), (12.45), (12.46), (12.48) или (12.50).
Работа, совершаемая полем над точечным зарядом, будет равна разности
энергий заряда в конечной н начальной точках траектории и не зависит от
ее формы. Если же энергия системы по какнм-лнбо причинам уменьшилась, то
это означает, что часть энергии поля перешла в механическую энергию или
сторонние силы совершили отрицательную работу и часть энергии поля
перешла в тепло.
Наконец, существенную часть задач представляют комбинированные задачи,
сочнтаю-щие электростатику с элементами механики. При решении таких задач
можно использовать рекомендации, предложенные для решения соответствующих
задач механики в книге "Механика". Единственное, что стоит отметить, это
тот факт, что в случае неоднородных полей (поле точечного заряда илн
системы, сферы, шара, илн нх комбинации) напряженность будет меняться от
точки к точке. Прн этом также будет меняться сила, действующая на
движущиеся заряды (см. формулу (12.7)). Поэтому даиженне заряженных тел в
таких полях следует описывать через законы сохранения, поскольку
использование аторого закона Ньютона приводит к дифференциальным
уравнениям.
Задачи
Электрический заряд. Закон Кулона 12.1. Два одинаковых свинцовых шарика
радиусом R = 1 см расположены в вакууме на расстоянии г = 1 м друг от
друга. С какой силой взаимодействовали бы шарики, если бы удалось у
каждого атома одного шарика "отнять" по одному электрону и все их
перенести на другой шарик? Относительная атомная масса свинца А =207
а.е.м., плотность р = 11,3 г/см3. Заряд электрона \е\ = 1,610"19 Кл.
Гравитационным взаимодействием шариков пренебречь.
• Решение. Если у N атомов одного шарика отнять по одному электрону и
все их поместить на другой, то первый шарнк приобретет положительный
заряд qu а второй - отрицательный q2, причем = |^2| =N\e\. Прн этом между
шариками возникнет сила притяжения
Igil'N N2 [е|2
Л 2 А 2 '
4 п е0 г 4я б0г
377
Число атомов, находящихся в каждом из шариков,
n~S.na,
где ш = 1бяД3р - масса шарика; ц = Л-10"3 кг/моль - молярная масса свннца
(см. §9).
Следовательно, сила притяжения шариков
hUV^
9 10
4 *ЛГ? |е|2р2Л6 is
F =------- ' . " 4,36-10 Н.
4яЛГ? |е|2р2Л6 ig
Предыдущая << 1 .. 158 159 160 161 162 163 < 164 > 165 166 167 168 169 170 .. 290 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed