Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
сил таким образом, чтобы развернуть их вдоль линий поля (рис. 12.24). При
этом в толще диэлектрика количество положительных и отрицательных зарядов
будет по-прежнему одинаково, а на поверхностях диэлектрика возникнут
нескомпенсированные заряды разных знаков, которые называют
поляризационными. Поляризационные заряды создадут собственное поле ~Й',
направленное противоположно внешнему. Результирующее поле внутри
диэлектрика, равное
l=l0 + t\ Е = Е0- Е\ будет меньше внешнего . Можно показать, что для
однородного диэлектрика отношение е = Е0/Е есть величина постоянная,
определяющая диэлектрические свойства материала. Ее называют
диэлектрической проницаемостью вещества: она показывает, во сколько раз
величина напряженности электрического поля внутри однородного диэлектрика
меньше величины напряженности внешнего поля:
Е = Е0/г. (12.34)
Следует отметить, что понятие диэлектрической проницаемости для
произвольных сред вводится гораздо сложнее и соотношение (12.34) в них не
выполняется.
Поляризацией объясняются многие явления, наблюдаемые в повседневной
жизни. Например, наэлектризованная расческа притягивает маленькие кусочки
диэлектрика - бумаги (а ведь они нейтральны!). Дело в том, что на кусочке
бумаги возникают поляризационные заряды обоих
368
знаков, притягиваемые и отталкиваемые расческой. Однако бумага
притягивается, потому что поле вблизи расчески сильнее, чем вдали от нее.
Если же этот кусочек бумаги поместить в однородное электрическое поле, то
он останется неподвижен.
Электроемкость
Напомним, что сообщенный уединенному проводнику заряд распределится по
его поверхности так, чтобы напряженность поля внутри проводника была
равна нулю. При этом проводник приобретет некоторый потенциал ф. Если
проводнику сообщить дополнительный заряд, то он также перераспределится
по его поверхности и потенциал проводника изменится. Опыт показывает, что
потенциал проводника пропорционален находящемуся на нем заряду:
q = C ф, (12.35)
где коэффициент пропорциональности С называют электроемкостью (или просто
емкостью) проводника. В системе СИ электроемкость измеряется в фарадах [Ф
= Кл/В].
Конденсаторы / Если к заряженному проводнику поднести какое-либо
проводящее незаряженное тело, то на этом теле появится индуцированный
заряд; причем, заряды, противоположные по знаку заряду проводника,
расположатся ближе к проводнику, чем одноименные с ним (рис. 12.25). При
этом, очевидно, потенциал заряженного проводника уменьшится. Согласно
(12.35), это означает увеличение емкости проводника. Поэтому при
изготовлении систем, обладающих большой емкостью, используют два
проводника, расположенные близко друг от друга. Такие системы называют
конденсаторами, проводники - его обкладками, расстояние между ними -
зазорам.
Чтобы внешние тела не оказывали влияния на емкость конденсатора,
обкладкам придают такую форму и так располагают их друг относительно
друга, чтобы поле, создаваемое зарядами обкладок, было сосредоточено
между ними. Наиболее простая система, удовлетворяющая этим условиям,
представляет собой две параллельные металлические пластины, расположенные
на малом расстоянии друг от друга, на которых находятся разноименные,
равные по величине, заряды. Такой конденсатор называют плоским.
Основной характеристикой конденсатора является его емкость, под которой
понимают величину, пропорциональную величине заряда на одной из обкладок
и обратно пропорциональную разности потенциалов между обкладками:
С = -?", (12.36)
Дф
369
Рис. 12.25
Z + ? + + + + + +
II
ж.
Рис. 12.26
при этом разность потенциалов Дф часто называют напряжением и обозначают
буквой U. Из определения (12.35) понятно, что емкость конденсатора
измеряется в фарадах.
Рассмотрим плоский конденсатор с пластинами площадью S каждая и толщиной
зазора d, полностью заполненного однородным диэлектриком проницаемостью
е. Поместим на обкладки заряды ±q. Заряды каждой обкладки создадут в
окружающем пространстве электрическое поле (если зазор между обкладками
по сравнению с их размерами мал, то вблизи пластин поле приближенно можно
считать однородным): силовые линии Е+ (рис. 12.26) положительно
заряженной обкладки будут направлены от нее перпендикулярно поверхности
пластины, а отрицательно заряженной - к пластине, причем по величине (см.
формулу (i2v24))
где ст = q/S - поверхностная плотность зарядов на пластине.
Очевидно, что вне зазора конденсатора ?вне = Е+~ Е_ = 0,
ЗВНУТРИ Е+ + Е q
Еж-----= -------= -2-,
8 8п о
¦^внутри '
(12.37)
(12.38)
где учтено, что внутри диэлектрика поле ослаблено в е раз.
Используя связь (12.20) величины напряженности однородного поля с
разностью потенциалов, получим напряжение между на обкладках конденсатора
,
(12.39)
и его емкость
и Дф
ee0S
(12.40)
Из (12.40) видно, что емкость плоского конденсатора тем больше, чем
больше размеры обкладок и чем меньше зазор между ними.
Последовательное и параллельное соединение конденсаторов Изготовить
