Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
поверхность А с потенциалом срА. Предположим, что мы изогнули тонкий
металлический лист так, что он в точности совпал с частью поверхности А.
Если на нем к тому же установить потенциал ФА, то от появления листа в
картине поля ничего не изменится. Если этот же лист замкнуть по всей
поверхности А, то он разделит пространство на две части: одна будет
внутри, другая - снаружи листа. Как указывалось выше, поля в этих
областях не зависят друг от друга. Поэтому независимо от того, каково
поле внутри замкнутого проводника, снаружи поле всегда одно и то же
(конечно, при условии, что на поверхности проводника под-
365
а) б)
Рис. 12.21
держивается потенциал срА). Можно даже заполнить внутреннюю область
металлом (рис. 12.21, б). Следовательно, картина силовых линий и
эквипотенциальных поверхностей точечного заряда (+q) и проводника будет
такой же, как у заряда (+q) и у заряда (-q), расположенного в
определенном месте пространства. При этом заряд (-q) называют зарядом -
изображением.
Легко сообразить, чт<итотенциал поверхности В, расположенной посередине
между зарядами, равен нулю. Поэтому, если, например, левую часть
пространства от поверхности В заполнить металлом (рис. 12.22) и соединить
с Землей, то в правой части поле не изменится. Следовательно, поле двух
точечных зарядов ±q, расположенных на расстоянии 2h друг от друга,
тождественно полю заземленной проводящей пластины и точечного заряда,
расположенного на расстоянии h от нее. Естественно, справедливо и
обратное утверждение: электрическое поле между заземленной пластиной и
точечным зарядом совпадает с полем, создаваемым этим зарядом и его
зеркальным изображением в этой пластине. При этом сила взаимодействия
точечного заряда с зарядом, индуцированным на пластине, будет равна силе
взаимодействия двух разноименных точечных зарядов:
F=
4п е0 (2И)2'
Диэлектрики в электрическом поле
В отличие от проводников в диэлектриках свободных электронов крайне мало.
Заряды, входящие в состав молекул диэлектрика, называют связанными. Под
действием электрического поля заряды могут лишь не-
366
много смещаться из своих положений равновесия; покинуть пределы молекулы,
в состав которой они входят, связанные заряды не могут. Примерами
диэлектриков могут служить стекло, эбонит, различные пластмассы и все
газы в нормальных условиях.
Всякая молекула представляет собой систему с суммарным зарядом, равным
нулю. Однако распределение положительного и отрицательного зарядов внутри
различных молекул может быть разным. Если центры масс положительных и
отрицательных зарядов совпадают, то молекулу называю'1' иопмапип,
Рассмотрим схематически молекулу такого вещества. Каждый атом такой
молекулы имеет положительно заряженное ядро, окруженное электронами,
которые распределены вокруг ядра равномерно (рис. 12.23, а). В
электрическом поле ядро сместится вдоль силовых линий по полю, a
электроны - противоположно (рис. 12.23, б). При этом центры масс ядра и
электронов уже не будут совпадать. Этот процесс называют поляризацией
вещества. В отличие от рассмотренной молекулы, в природе существуют
молекулы, у которых центры масс положительного и отрицательного зарядов
не совпадают даже при отсутствии внешнего поля. Такие молекулы называют
полярными. Поэтому, независимо от вида молекулы, в электрическом поле
молекулу схематически можно представить в виде так называемого
электрического диполя, суммарный заряд которого равен нулю, а
положительные (+ q) и отрицательные (- q) заряды смещены друг
относительно друга на малое расстояние / (рис. 12.23, в).
Если диполь поместить в однородное электрическое поле напряженностью Е,
то на образующие его заряды (+ q) и (- q) будут действовать равные по
величине, но противоположные по направлению силы IFjl = \F2\ = q Е. В
общем случае эти силы создадут момент сил, который стремится развернуть
диполь вдоль силовых линий поля. Например, в положении диполя, показанном
на рис. 12.23, в, относительно оси OZ, перпендикулярной плоскости
рисунка, на диполь действует момент сил Mz = Fx Vi / sin a + F2 Vi / sin
a = q EI sin a, который при a = l/i n максимален
Рис. 12.23
Мтак=ЯЕ1
(12.30)
367
и обращается в ноль при а = О или а = п (в первом случае
диполь будет
находиться в положении устойчивого равновесия, во втором - в
положе-
нии неустойчивого равновесия).
Величина
Pe = ql (12.31)
называется электрическим моментом диполя. Его принято записывать в виде
вектора
fe = qt (12.32)
где I - вектор, направленный от заряда (- q) диполя к заряду (+ q).
С учетом (12.31) выражение для момента сил, действующего на диполь в
электрическом поле (называемого механическим моментом), можно представить
в виде
МТ=реЁsin а;
Mr
шах
-реЕ.
(12.33)
Рис. 12.24
Механический момент стремится повернуть диполь так чтобы его
электрический момент ~ре установился по направлению поля Е.
Рассмотрим диэлектрическую пластину во внешнем электрическом поле
напряженностью Е0. Со стороны поля на молекулы будут действовать моменты
