Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
конденсироваться.
Из уравнения состояния (1) для пара в начале процесса охлаждения и
уравнения состояния насыщенного пара при конечной температуре
pHV = ^RT2 (2)
ц
(где т2 - масса пара в конце процесса), найдем массу Ат росы, выпавшей на
стенках трубки:
Д/я = m, - т2 = (•?- - } = 9,65-10"6 кг
к 1, 12
• Ответ. Лт = I - -} = 9,65-10'6 кг.
К I Г, Т2>
11.33. Чему равна абсолютная и относительная влажность воздуха,
заполняющего баллон емкостью V = 700 л при температуре t = 24°С, если до
полного насыщения пара понадобилось испарить в этот объем
воду
массой m = 6,2 г? Упругость насыщенных водяных паров при
этой тем-
пературе равна рИ = 3 кПа, молярная масса воды ц = 18-10"3 кг/моль.
• Решение. Массу воды, которую необходимо испарить в баллоне для
полного насыщения пара, можно представить как разность между массой пара
т,, который был первоначально в баллоне, и массой пара т2, которая будет
в баллоне после испарения воды:
m = m2-mx.
346
Из уравнения Менделеева - Клапейрона, записанного для пара до и после
испарения
воды, (tm) (tm)
т 1 му _
р V---R Т, pHV= - RT,
Ц Ц
находим ^
цРУ V-P"V V-V,
От,= RT'' m2 = ~RT~ ' m = mi~m^Rf{P"~p)-
Следовательно, первоначальное давление пара и его масса mR Т UP У
РРн У
Р=Рн--^Г' m> = itT = -OT-m-
Используя определение абсолютной р и относительной ф влажности, получаем
р = ^ = 13 г/мз. JL. Ю0% = { 1 ; }¦ 100% = 60%.
У RT У ри ЦРН У
• Ответ: р = Щ * 13 г/м3; ф = {1 - т ^ ^ } • 100% = 60%.
RT У 1 ЦРнК
11.34. В комнате объемом V= 150 м3 поддерживается постоянная
температура Тх = 293 К, а точка росы Т2 = 283 К. Определить относительную
влажность воздуха и массу водяных паров в комнате. Упругость насыщенных
водяных паров при 293 К равна ри1 = 2,3-103 Па, при 283 К -ри2 = 1,2-103
Па, молярная масса воды ц = 18-10"3 кг/моль.
11.35. На некоторой высоте над поверхностью Земли слой воздуха
объемом F= 106 м3 имеет температуру /, = 20°С при относительной влажности
ф = 70%. Воздух охладился до t2 = 10°С. Найти массу выпавшего дождя.
Плотности насыщенного водяного пара при температурах 20°С и 10°С равны
соответственно рн, = 17,3 г/м3 и рн2 = 9,4 г/м .
1136. Когда и во сколько раз больше абсолютная влажность воздуха: в
ноябре при температуре = 0°С и влажности ср, = 95% или в июле при t2 =
35°С и влажности ср2 = 40%? Упругость насыщенных водяных паров при 0°С
равна рх = 600 Па, при 35°С - р2 = 5,5 кПа?
11.37. В помещении объемом V= 60 м3 температура воздуха повысилась с
/, = 17°С до (2 = 21°С, при этом влажность увеличилась с ср, = 40% до ф2
= 60%. Какая масса воды испарилась в воздух? Упругость насыщенных паров
воды при 17°С равна ри1 = 1,94 кПа, при 21 °С - рн 2 = 2,49 кПа. Молярная
масса воды ц = 18-10"3 кг/моль.
11.38. В герметический сосуд объемом V = 0,8 м3, наполненный влажным
воздухом при температуре tx = 25°С с относительной влажностью Ф, = 40%,
поместили /ив = 2 г воды. Затем температуру системы понизили до t2 = 8°С.
Какая масса воды будет в сосуде по истечении большого промежутка времени?
Упругость насыщенных паров воды при 25°С равна рн1 =3,17-103 Па, при 8°С
- рн2 = 1,07-103 Па. Молярная масса воды ц = 18-10'3 кг/моль.
• Решение. Так как первоначально пар был ненасыщенным, то вода,
помещенная в сосуд, может испаряться, увеличивая содержание паров в
сосуде. При этом парциальное давление паров при заданной температуре
будет расти, но не может превысить давление насыщенных паров рИ
Если бы температура в системе не изменялась, то вода однозначно
испарялась бы. Однако при понижении температуры пар, первоначально
содержащийся в сосуде, может
347
стать насыщенным и даже частично сконденсироваться. Определим, каким
стало бы давление паров в сосуде при понижении температуры
системы от до 12. Для этого запишем
уравнение Менделеева - Клапейрона для первоначальной массы т пара
в сосуде при тем-
пературах tx н t2.
pxV=-RTx, p2V=-RT2. (1)
ц ц
Следовательно, если бы пар не конденсировался, то ои создал бы давление в
сосуде
Рг=Р\ Тг/Т\>
или с учетом определения относительной апажиости
Р\
ф,= -, (2)
Рн 1
Pi = ViPhi Т2/Т\ ~ 1579 Па-
Так как р2>рН2 = 1.07 кПа, то это означает, что при новой температуре t2
пар в сосуде станет насыщенным и часть его сконденсируется (см. решение
задачи №11.32). Массу Ат сконденсировавшегося пара найдем из уравнения
состояния
.. т- Am D _
Рн2 V=--RT1
с учетом уравнений (1) - (2):
Р"гVV- Р"гу"
*m = m-RT^ = -RTx-------------Л7Г'
Следовательно, в сосуде окажется масса воды
М= Ат + тЛ = } + ств " 2,77 г.
• Ответ: М = { Ф|^н 1 - } + /гав " 2,77 г
К /, 12
11.39. Стакан с водой объемом V =0,2 л накрыли герметичным колпаком,
объем которого V0 = 2 м3. Начальная температура воздуха г, = 20°С,
относительная влажность ф = 80%. Затем температуру системы повысили до t2
= 50°С. Какой объем воды останется в стакане по истечении большого
промежутка времени? Упругость насыщенных водяных паров при 20°С равна ри,
= 2,6 кПа, при 50°С -ри 2 = 12,3 кПа. Молярная масса воды ц = 1810'3
