Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
E = xN,
где т - время, за которое вода закипит, т.е.
Q\ + Qi
Е '
или
с т (lK - I) + г т
Следовательно,
т N
Р v\c ('к -0+г]
х 180 мин.
г) N
р V[c(tK-t)+r] ^
• Ответ: т =----------------а 180 мин.
Г) N
11.20. Кусок льда массой т = 0,8 кг и начальной температурой t = -
20°С растопили на электроплитке мощностью N = 1 кВт. Полученную воду
довели до кипения и кипятили до тех пор, пока четвертая часть ее
испарилась. Время всего процесса т = 40 мин. Определить КПД плитки.
Удельная теплоемкость воды с" = 4200 Дж/(кг К), льда - сл = 2100 Дж/(кг
К), удельная теплота плавления льда X = 0,33 МДж/кг, удельная теплота
парообразования воды г = 2,26 МДж/кг.
11.21. За время т = 2 часа в холодильнике превращается в лед при
температуре ^ = 0°С масса воды т = 7,2 кг, имевшая начальную температуру
f0 = 20°C. Какая мощность потребляется холодильником от электросети, если
он отдает в окружающее пространство в единицу времени количество теплоты
N0 = 700 Дж/с? Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг-К), удельная
теплота плавления льда X = 0,33 МДж/кг.
11.22. С какой минимальной скоростью свинцовая пуля должна ударить в
подвижный экран, чтобы расплавиться? Считать, что удар абсолютно
неупругий, а на нагрев и плавление пули идет г| = 60% энергии деформации.
Масса пули т = 10 г, масса экрана М= 1 кг. Удельная теплоемкость свинца с
= 130 Дж/(кг-К), удельная теплота плавления свинца
I
342
X = 25 кДж/кг, температура плавления свинца Тпп = 600 К. К моменту удара
пуля имела температуру /0 = 100°С.
• Решение. Так как удар пули об экран абсолютно неупругий, то часть
механический энергии системы "пуля - экран" перейдет в тепло. Считая
систему в направлении ее движения замкнутой, запишем законы сохранения
импульса и энергии в виде
mo2 (М + т)и2 "
тх> = (М+т)и, ~~2~~ -2 - +
где и - скорость системы после соударения; Q - количество теплоты,
выделившейся при
ударе. Следовательно, ,
т о . д_ тМи
М+т' 2 (М+т)
По условию задачи на иагрев и плавлении пули идет часть энергии
??i = n Q = л:
2 (М + т)
С другой стороны, на нагрев пули от начальной температуры t0 до
температуры плавления = 327°С и на плавление свинца необходимо количество
теплоты
Ql = ст ('пл -<0> + Хт
Записав уравнение теплового баланса Qt = Q2 в виде
2
т М о , " , . ,,
Л 2(A7^)=m[C(n,I_ о)+ ]>
получим ________________________
2 (М+т) [с (гпл - (0) + X]
о = у------------------------% 420 м/с.
г| м
1у.42"м/,
г) Л/
11.23. С какой наименьшей высоты должны были бы свободно падать
дождевые капли, чтобы при ударе о землю от них не осталось мокрого места?
Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг-К), удельная теплота
парообразования г = 2,26 МДж/кг. Начальная температура капель t0 = 20°С.
Сопротивление воздуха не учитывать. Ускорение свободного падения считать
постоянным.
11.24. При выстреле вертикально вверх свинцовая пуля ударилась о
неупругую преграду и расплавилась. На какой высоте произошло это
столкновение, если начальная скорость пули и0 = 480 м/с, а на нагревание
и плавление пули ушло г| = 50% выделившегося количества теплоты?
Температура пули в момент соударения t0 = 100°С, температура плавления
свинца Тш = 600 К, удельная теплоемкость свинца с =130 Дж/(кг К),
удельная теплота плавления "к = 25 кДж/кг. Сопротивление воздуха не
учитывать.
11.25. Два одинаковых кусочка льда летят навстречу друг другу с
равными скоростями и при ударе обращаются в пар. Оценить минимально
возможные скорости льдинок перед ударом, если их температуры равны t = -
12°С. Удельная теплоемкость воды св = 4200 Дж/(кг-К), льда -сл = 2100
Дж/(кг К), удельная теплота плавления льда Л. = 3,3-105 Дж/кг, удельная
теплота парообразования воды г = 2,26-106 Дж/К.
343
Насыщенные и ненасыщенные пары. Влажность
11.26. В вертикальном теплоизолированном цилиндре под легким поршнем
площадью 5= 100 см2 находится шп= 1,8 г насыщенного водяного пара при
температуре fn = 100°С. В цилиндр впрыскивают тв = 1,8 г воды при
температуре fB = 0°С. Куда и насколько переместится поршень? Удельная
теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг К), удельная теплота парообразования г
= 2,26 МДж/кг. Плотность воды р=103 кг/м3, молярная масса |! = 1810'3
кг/моль. Атмосферное давление /?0 = Ю5 Па. Теплоемкостью цилиндра и
поршня пренебречь
• Решение. Очевидно, что после впрыскивания волы пар в сосуде будет
конденсироваться, отдавая энергию на нагрев воды. Однако, исходя из
условия зааачи неизвестно, весь пар при этом сконденсируется или только
его часть. Для установления этого проведем предварительный числовой
анализ.
1. Количество теплоты, которое может отдать пар при конденсации,
Qj = г тП " 4068 Дж.
2. Количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры
кипения tK= 100°С,
(?2 = с отв (fK- f,)" 756 Дж.
Сравнивая Qx и Q2, видим, что для нагревания воды до температуры 1К нужно
меньше
тепла, чем может дать пар при полной конденсации. Это означает, что
сконденсируется
только часть пара массой т0, которую найдем из уравнения
