Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
широком
и узком коленах соответственно) и уравне- О ние непрерывности для двух
сечений
Рв ^1 U| = Рв $2 °2> Р)
Рис. 7.46
(3)
Подставив (3) в (1), найдем искомую разность давлений:
7.63. На поршень медицинского шприца диаметром d - 1 см давят с
постоянной силой F = 0,2 Н. С какой скоростью будет вытекать струя из
отверстия, расположенного на оси шприца, в горизонтальном направлении?
Считать, что жидкость в шприце несжимаема, а диаметр отверстия много
меньше диаметра шприца. Трением и атмосферным давлением пренебречь.
Плотность жидкости р = 1,2• 103 кг/м3.
7.64. Насос представляет собой расположенный горизонтально цилиндр с
поршнем площадью 5, и выходным отверстием S2, расположенным у оси
цилиндра. Определить скорость истечения струи из насоса, если поршень под
действием горизонтальной силы F перемещается с постоянной скоростью.
Плотность жидкости р. Атмосферное давление не учитывать.
7.65. На горизонтальной поверхности стоит широкий сосуд с водой. Уровень
воды в сосуде А, вес сосуда вместе с водой Р. В боковой стенке сосуда у
дна имеется закрытое пробкой небольшое отверстие с закругленными краями
площадью S. При каком значении коэффициента трения между дном и
поверхностью стола сосуд придет в движение, если вынуть пробку? Плотность
воды р.
7.66. В боковой стенке сосуда с водой просверлены одно над другим два
отверстия площадью 5 = 0,2 см2 каждое. Расстояние между отверстиями Я =
50 см. В сосуд ежесекундно вливают 0= 140 см3 воды. Найти точку
пересечения струй, вытекающих из отверстий.
7.67. В дне сосуда проделано отверстие сечением 5,. В сосуд налита вода
до высоты А, и уровень ее поддерживается постоянным. Определить площадь
поперечного сечения струи, вытекающей из дна сосуда на расстоянии ЗА от
его дна. Считать, что струя не разбрызгивается.
• Решение. Запишем уравнение Бернулли вдоль вертикальной линии тока
для сечений трубы 0-1 (рис. 7.47)
и сечений 1-2
, ро Po + f>gh=Po + -
(1)
237
р l>7 P l>2
p0 + pg3h + - =p0 + -> (2)
1 где p0~ атмосферное давление; о,, о2- скорости воды в струе в
сечениях 1 и 2 соответственно.
№ уравнений (1) и (2) получим
о, = V2gh; о2 = 2 V2gh (3)
Учитывая несжимаемость воды, запишем условие постоянства расхода жидкости
в струе в виде
р О, - р $2 ^2'
Следовательно, площадь поперечного сечения струи
S2 = 0, 5 5,.
7.68. Из брандспойта вертикально вверх бьет струя воды. Во сколько раз
площадь поперечного сечения струи на высоте Л = 2 м над концом
брандспойта больше площади ее поперечного сечения у выходного отверстия,
скорость струи в котором равна и = 7 м/с?
7.69. На какой высоте площадь поперечного сечения вертикальной струи из
фонтана в три раза больше площади выходного отверстия трубки, скорость
струи в котором равна и = 6 м/с?
7.70. Из брандспойта вертикально вверх бьет струя воды. Расход воды Q =
60 л/мин. Какова площадь поперечного сечения струи на высоте Л = 2 м над
концом брандспойта, если площадь поперечного сечения выходного отверстия
брандспойта равна 50= 1,5 см2?
7.71. Струя воды бьет из брандспойта, установленного под некоторым углом
к горизонту. Площади поперечных сечений струи у выходного отверстия
брандспойта и в высшей точке траектории относятся как 1:2. Скорость струи
у отверстия брандспойта и = 9 м/с. Под каким углом к горизонту установлен
брандспойт? Какой наибольшей высоты над уровнем горизонта достигала
струя?
7.72. На дне плавательного бассейна имеется отверстие для слива воды.
Предположим, что скорость, с которой вода вытекает из отверстия,
пропорциональна давлению воды на дно. Коэффициент пропорциональности
равен к. Бассейн имеет вертикальные стенки и горизонтальное дно, площадь
которого S намного больше площади сливного отверстия 5,. Определить, как
связана скорость и падения уровня воды в бассейне с высотой уровня Л над
дном бассейна. Плотность воды р. Внешним давлением пренебречь.
7.73. Из отверстия в дне высокого сосуда вытекает вода. Сечение сосуда
5], сечение отверстия S2. Уровень воды в сосуде перемещается с постоянным
ускорением. Найти это ускорение.
или с учетом выражений (3) • Ответ: S2 = 0, 5 Sv
238
§8. Механические колебания
В природе часто наблюдается такое движение, когда тело, перемещаясь по
замкнутой траектории, возвращается в исходное положение через равные
промежутки времени. Такое движение называется периодическим, а промежуток
времени, по истечении которого движение повторяется, называется его
периодам Т. Величина, обратная периоду, называется частотой. Частота
v = -)r (8-1)
показывает, сколько раз в секунду повторяется движение. Единица измерения
частоты, соответствующая периоду Т= 1с, называется герцем [Гц]:
1 Гц= 1 с1.
Существует, очевидно, бесчисленное множество различных видов
периодического движения. Мы будем рассматривать простейший случай
периодического движения материальной точки вдоль определенной кривой: в
этом случае говорят, что частица совершает одномерное движение, т.е. она
обладает одной степенью свободы. Для задания положения частицы в таком
